Me gustaría comenzar diciendo que esto no necesariamente pretende ser una pregunta completa, aunque puede convertirse en eso, sino más bien una confirmación de mi comprensión de un concepto.
Newton diría que un individuo parado en la tierra representa un marco de referencia inercial. En este escenario, si un objeto, digamos una manzana, se lanza sobre el suelo, el observador sugeriría que la manzana aceleró hacia el suelo debido a la gravedad.
Einstein, por otro lado, sugeriría que un individuo parado en la tierra NO es un marco de referencia inercial, y que la manzana en sí representa un marco de referencia inercial. En términos más generales, un marco de referencia inercial es aquel en el que un objeto no tiene fuerzas que actúen sobre él, como un objeto en el espacio profundo o en caída libre, que no es TIRADO por la gravedad, sino que sigue una geodésica a través del espacio-tiempo curvo, simplemente como lo está haciendo la manzana al seguir una geodésica a hacia la Tierra.
Si aceptamos que este es el marco de referencia Inercial, la conclusión lógica es que una manzana ubicada sobre la Tierra no acelera hacia la Tierra, sino que, desde el marco de referencia Inercial, desde el cual medimos la aceleración verdadera, la Tierra está acelerando. hacia arriba (radialmente hacia afuera).
Mi comprensión de la aceleración radial hacia afuera, que es el concepto que me gustaría confirmar o negar, es la siguiente:
Debido a la curvatura del espacio-tiempo, el 'futuro' de la Tierra en el espacio-tiempo está torcido debido a su propia materia, internamente, o dicho simplemente, debería colapsar sobre sí misma. Sin embargo, debido a la rigidez (puede que no sea el término correcto, pero supongo que es evidente a lo que me refiero... Puede aclarar) del planeta, no colapsa hacia adentro. Esto hace que la Tierra, en relación con el marco de inercia, se acelere alejándose de su camino futuro a través del espacio-tiempo, a 9,8 m/s/s, exactamente la velocidad a la que colapsaría hacia adentro si este no fuera el caso.
**Nota: pido disculpas por la pregunta bastante larga, pero este era un concepto muy amplio para mí y me temo que mi educación no es lo suficientemente refinada como para poder explicarlo de manera concisa.
Mi agradecimiento por la aclaración sobre este asunto.
Newton no diría que un individuo parado en la Tierra representa un marco de referencia inercial. Un marco inercial es aquel en el que se aplica la primera ley de Newton, es decir, un objeto se mueve en línea recta a una velocidad constante. Dado que el observador que deja caer la manzana observa que la manzana acelera, el marco de ese observador no es inercial.
Sin embargo, tiene razón, o más bien casi tiene razón, al decir que el marco de la manzana es inercial. Si estuviera cayendo junto a esa manzana (ignorando la resistencia del aire), observaría que la manzana permanece estacionaria a su lado. Un buen ejemplo de esto son los astronautas en la Estación Espacial Internacional. Están cayendo libremente por lo que, como muestran innumerables videos, todo lo que sueltan permanece junto a ellos o se aleja a una velocidad constante.
Digo casi correcto porque, en general, los marcos inerciales de la relatividad son normalmente solo localmente inerciales. La manzana parece estar estacionaria con respecto a ti, pero en realidad se está acercando lentamente a ti porque tú y la manzana se están moviendo a lo largo de diferentes líneas hacia el centro de la Tierra. Cuanto más lejos de ti esté la manzana, mayor será este movimiento relativo.
Pero supongo que su verdadero interés es describir la aceleración de la superficie de la Tierra, y tiene toda la razón en que se está acelerando. Técnicamente, su aceleración adecuada es distinta de cero. La aceleración apropiada se calcula usando una ecuación un tanto complicada, pero básicamente es la aceleración relativa a un objeto en caída libre, y como dices en relación con la manzana, la superficie de la Tierra está acelerando hacia afuera en EM .
Otra definición conveniente es que la aceleración adecuada es la aceleración que siente un observador en su marco de reposo. Por ejemplo, peso 68 kg y ahora mismo en mi marco de descanso estoy experimentando una fuerza de Newtons, que es solo la fuerza hacia arriba ejercida sobre mi por mi silla. Mi aceleración de aceleración adecuada es solo esta fuerza dividida por mi masa, es decir EM .
Del mismo modo, la superficie de la Tierra está siendo empujada hacia arriba por la roca/lo que sea que esté inmediatamente debajo de la superficie, que está siendo empujada hacia arriba por las cosas que están inmediatamente debajo de ella y así sucesivamente hasta el centro de la Tierra (donde la gravedad es cero, por lo que, de hecho, el centro de la Tierra es aproximadamente un marco inercial).
Parece extraño estar hablando de algo que está estacionario como acelerando , pero esto es normal en la relatividad general. En la vida cotidiana, cuando hablamos de aceleración, normalmente nos referimos a la aceleración coordinada , es decir, si medimos la posición de un objeto utilizando algún sistema de coordenadas (p. ej., latitud, longitud y altitud), entonces la aceleración significa que la posición está cambiando según se mide utilizando esas coordenadas. Sin embargo, GR nos dice que la latitud/longitud/altitud son en realidad coordenadas de aceleración, no de inercia, y estar estacionario en un sistema de coordenadas de aceleración es estar acelerando en un sistema de coordenadas de inercia.
Si te interesa ¿ Qué es la ecuación del peso a través de la relatividad general? hay un cálculo detallado de la aceleración adecuada en un campo gravitacional esférico como el de la Tierra. Sin embargo, puede que le resulte un poco difícil si es nuevo en GR.
curioso