¿Puede girar el espacio vacío sin arrastrar el marco?

Una pregunta reciente , Rotación del marco inercial de nuestra galaxia , se trata de una evidencia observacional de la rotación espacial. Mi pregunta es si tal rotación es conceptualmente posible en GR. ¿Podemos suponer que, por alguna razón, el espacio-tiempo ha evolucionado de tal manera que una región vacía del espacio ahora gira en relación con el universo? De ser así, ¿cuál sería la evolución de esta rotación en el tiempo? ¿Continuaría la rotación para siempre, se detendría instantáneamente o disminuiría la velocidad gradualmente y con qué rapidez? ¿Se expandiría o contraería esta región en el proceso?

Comentarios a la publicación (v1): Si la región está vacía, ¿cómo sabes que está girando? ¿Permite singularidades en la región de rotación vacía?
No sé si eso es posible, pero si es así, posiblemente pueda explicar la masa adicional necesaria para la curva de rotación uniforme de las galaxias espirales, actualmente designadas como materia oscura. Una Espiral puede insinuar una rotación espacial, al igual que una espiral de huracán.
@Qmechanic Sabríamos que la región está girando al colocar un objeto de prueba allí lo suficientemente pequeño como para no afectar la geometría del espacio-tiempo. El objeto podría ser algo así como dos rocas conectadas por una cuerda. Girarían sin que la cuerda se estirara por una fuerza centrífuga. ¿Esto tiene sentido? No hay singularidades en esta pregunta. Quizás se pueda hacer una pregunta separada si las singularidades pueden crear una región giratoria estable.
@kpv Este es un pensamiento natural, pero parece problemático. Si la rotación del espacio es en la dirección de la rotación de la galaxia, entonces la galaxia no está girando en este marco y colapsaría por su propia gravedad. Si la rotación del espacio es en la dirección opuesta y es más rápida más cerca del centro, entonces la rotación de la galaxia es más uniforme, como se observa, pero más lenta de lo observado (a menos que me esté perdiendo algo).
@safesphere: sería en la dirección de rotación de la galaxia, lo suficiente como para contar para la curva uniforme. La propia galaxia también estaría girando según la gravedad/relatividad general, de modo que no colapsaría (y no se iría volando). La rotación espacial solo contaría para la masa faltante.

Respuestas (1)

La respuesta puede sorprenderlo, pero esto es exactamente lo que es la métrica de Kerr.

La métrica de Kerr es una solución de vacío, es decir, el tensor de energía de tensión es cero en todas partes, excepto en la singularidad donde no está definida (normalmente eliminamos la singularidad de la variedad de todos modos). Entonces, la métrica de Kerr es exactamente un poco de espacio vacío que gira.

Pero, por supuesto, la métrica de Kerr tiene un parámetro METRO con las dimensiones de una masa, entonces, ¿qué es esto? Bueno, es una propiedad geométrica llamada masa ADM . Para geometrías adecuadas encontramos que hay una masa (o equivalentemente una energía) asociada con la geometría incluso para una solución de vacío donde no hemos puesto masa. Lo mismo ocurre con la métrica de Schwarzschild. También es una solución de vacío pero tiene una masa ADM.

Entonces, la respuesta es que sí, podemos tener áreas de vacío giratorio en GR, pero desafortunadamente encontrará que siempre tienen una masa asociada, incluso cuando no hay materia presente.

y la masa ADM, a diferencia de la tensión-energía T 00 , puede ser negativo arxiv.org/abs/1407.1457
+1 Gracias John, una buena idea para reflexionar. Sin embargo, esto es un arrastre de cuadros y, por lo tanto, no responde exactamente a la pregunta :)
¿Puede girar el espacio vacío sin arrastrar el marco?
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