¿Tengo que conocer la teoría de la Relatividad General para entender el concepto de marco inercial?

He leído respuestas en este sitio, así como en el artículo de Wikipedia, pero todas aumentan la confusión. Algunas personas sugieren que un marco de caída libre es un marco de inercia. Aprendí en mecánica clásica que el marco unido a la superficie de la tierra es aproximadamente inercial. ¿Existen diferentes definiciones al respecto? El concepto de marcos inerciales parecía fácil e intuitivo al principio, pero se volvió complicado a medida que leía más. Así que me pregunto si tienes que estar bien versado en relatividad general para entender realmente este concepto. Si no, ¿alguien puede explicar el concepto de marcos inerciales y cómo determinamos si algún marco del mundo real es inercial?

Solo para agregar un punto cuando intente aprender GR más tarde. GR básicamente habla de cuánto es la desviación de un marco de inercia cuando tienes gravedad, en.wikipedia.org/wiki/Geodesic_deviation eso es básicamente todo lo que hay en el efecto de un tensor de Riemann que no se desvanece.
No, esto no debería ser necesario. Ya en la mecánica newtoniana existe el concepto de marco inercial.
De acuerdo con @mathreader. De hecho, intentaría pensar primero en el concepto newtoniano, antes de pasar a la relatividad general; Incluso aplicaría esto a toda la física, no solo al marco inercial.

Respuestas (3)

El principio es sorprendentemente simple. Suponga que está sosteniendo un objeto y lo suelta. ¿Qué le pasa a ese objeto? Si el objeto simplemente flota a tu lado sin moverse, entonces estás en un marco inercial. Si el objeto acelera alejándose de ti, entonces estás en un marco no inercial.

Donde entra la relatividad general es que en GR los marcos inerciales pueden ser sorprendentes. Por ejemplo, si está sentado en su silla escribiendo en su computadora, parece que debería ser un marco inercial. Después de todo, no vas a ninguna parte. Pero si sostienes tu bolígrafo y lo sueltas, el bolígrafo acelera hacia abajo alejándose de ti, y esto muestra que no estás en un marco de inercia. Estás en un marco acelerado, donde la aceleración es igual a la aceleración gravitacional de la Tierra.

Ahora suponga que acaba de saltar de un acantilado y está cayendo en picado (ignore la resistencia del aire). Esto parece un cuadro acelerado, pero si ahora sostienes el bolígrafo y lo sueltas, el bolígrafo no se moverá porque tanto tú como el bolígrafo caen con la misma aceleración. Así que este es un marco inercial.

La relatividad general explica por qué los marcos pueden parecer inerciales para algunos observadores pero no para otros. La explicación es muy simple pero involucra algunas matemáticas que no serán familiares para la mayoría de las personas, así que no entraré en eso aquí. La conclusión es no preocuparse por nada fuera de su vecindad inmediata. Siempre puede saber si su marco es inercial o no al observar lo que le sucede a un objeto que deja caer.

Si está interesado en obtener más información sobre esto, entraré en más detalles en mis respuestas a ¿ Dos significados de la aceleración en los campos gravitatorios? y ¿ Podemos determinar un marco de referencia absoluto teniendo en cuenta la relatividad general?

En su ejemplo, donde usted y el bolígrafo caen juntos con la misma aceleración, ¿no es un marco no inercial?
@8protons No. Porque en realidad, estás viajando en una línea recta (inercial) a través del espacio-tiempo, lo que hace que te cruces con el planeta. El planeta, y todo lo que hay en él, está acelerando hacia ti , y no al revés.
Pero esto no responde por qué también usamos el término "marcos inerciales" en el caso de mí mismo sentado en una silla, cuando hablo fuera del contexto de GR. De hecho, por qué el término existió incluso antes de GR. Estoy del lado de Paul a continuación, que la definición depende de lo que es una fuerza ficticia, siendo la gravedad una en GR pero prácticamente en ningún otro lugar. En la mecánica newtoniana, por ejemplo, no es más que un campo externo que penetra en el marco y afecta el movimiento en él, además de la inercia.
Estoy bastante confundido con el ejemplo dado; supongamos que estoy en un marco inercial y que, de alguna manera, tengo un electrón en el bolsillo; Lo saco y lo dejo ir. Si hay un campo eléctrico en la región donde estoy, el electrón se acelerará aunque sea un marco inercial, por suposición. De manera similar, para un caso general, si usted y el objeto están acelerando a la misma velocidad que un marco inercial, cuando suelte ese objeto, verá que el objeto flota, pero aún así no es un marco inercial.
@onurcanbektas Estoy en la sala de chat de física en este momento si quieres discutir esto.
En el primer párrafo de su respuesta, ¿qué pasa si el objeto que sostiene experimenta una fuerza, por ejemplo, la gravedad y, por lo tanto, se mueve? ¿Eso todavía significa que no estás en un marco inercial?
@TaeNyFan en GR la gravedad no es una fuerza, por lo que es difícil responder a su pregunta.

La definición básica es que la física tiene que ser la misma en todos los marcos inerciales (Mecánica Clásica). Como se obtienen fuerzas ficticias en marcos acelerados (p. ej., centrífuga, fuerza de Coriolis), estos marcos no son inerciales. Pero si las fuerzas en los fenómenos que desea observar son mucho mayores que las fuerzas ficticias, puede aproximar su marco (en la superficie de la tierra) como inercial. SR y GR se basan aún más en este concepto, pero no son necesarios para comprenderlo.

¡Una gran respuesta! Y una diferencia clave entre GR y la física newtoniana es que en GR la gravedad es una fuerza ficticia como la fuerza centrífuga, etc. una señal de que no está trabajando en un marco de referencia inercial (= caída libre).
Mucho tiempo desde que tomé física, ¡pero no me gustaría pensar que la gravedad es ficticia!
@JosephDoggie Puede parecer contrario a la intuición, pero una lección clave de la física es que nuestra intuición, basada en una gama limitada de experiencias humanas, a menudo es falsa. El artículo de Wikipedia sobre "Fuerza ficticia" dice "Einstein pudo formular una teoría con la gravedad como una fuerza ficticia y atribuyendo la aceleración aparente de la gravedad a la curvatura del espacio-tiempo. Esta idea subyace a la teoría de la relatividad general de Einstein".
@gandalf61 Gracias. Es interesante. Pero cuando viaje cerca de acantilados (etc.), ¡siga la física newtoniana!
@JosephDoggie De acuerdo: ¡las fuerzas ficticias aún pueden ser realmente malas para ti!

No, no necesita comprender GR para comprender los marcos inerciales. Un marco de referencia inercial es aquel en el que se cumple la primera ley de Newton. La primera ley de Newton es un concepto central en la mecánica clásica que probablemente aprendiste en la escuela secundaria.

La superficie de la Tierra es aproximadamente inercial, siempre y cuando trates la gravedad como una fuerza. Un ejemplo de un marco que no gira sería si estás en un tiovivo: la primera ley de Newton no se cumple; los objetos libres parecen moverse (gracias a la fuerza centrípeta).

¿Tengo que conocer la teoría de la Relatividad General para entender el concepto de marco inercial?
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