unidades y naturaleza

Incluso los profesionales experimentados no están de acuerdo con esto. Triálogo sobre el número de constantes fundamentales por MJ Duff, LB Okun, G. Veneziano, 2002:

Este documento consta de tres artículos separados sobre el número de constantes dimensionales fundamentales en física. Comenzamos nuestro debate en el verano de 1992 en la terraza de la famosa cafetería del CERN. En el verano de 2001 volvimos al tema y descubrimos que nuestros puntos de vista aún divergían y decidimos explicar nuestras posiciones actuales. LBO desarrolla el enfoque tradicional con tres constantes, GV argumenta a favor de dos como máximo (dentro de la teoría de supercuerdas), mientras que MJD aboga por cero.

La tesis de Okun es que 3 unidades (ej.$c$,$\hbar$,$G$) son necesarios para que las mediciones sean significativas. Esto es en parte un argumento semántico.

Veneziano dice que son necesarias 2 unidades: acción$\hbar$y algo de masa$m_{fund}$en QFT+GR; o una longitud$\lambda_s$y tiempo$c$en teoría de cuerdas; y no más de 2 en teoría M aunque no está seguro.

Finalmente, Duff dice que no hay necesidad de unidades en absoluto, todas las cantidades están fundamentalmente sujetas a cierta simetría y las unidades son meras convenciones para la medición.

Este es un documento muy divertido y responde a su pregunta a fondo.

El número de unidades SI no es en absoluto fundamental para la naturaleza: las unidades naturales de Planck son las cosas fundamentales. Pero a bajas energías, sistemas grandes y velocidades lentas, existen leyes de escala que le permiten elegir tres unidades arbitrariamente.

Esta es la razón por la que los humanos creen que pueden elegir tres escalas arbitrarias. Esto es falso, pero parece cierto a partir de nuestra experiencia. Una civilización extraterrestre probablemente elegirá una convención de unidades similar, con un triplete diferente de cantidades arbitrarias, aunque la naturaleza no tenga unidades en el nivel fundamental.

El correcto sistema natural de unidades fija$\hbar=c=1$, y$G$a algo de orden 1, determinado por los detalles de la teoría de la gravedad cuántica. De modo que no hay unidades en absoluto en la naturaleza. Además, arreglas la constante.$\epsilon_0=1$para dar una unidad natural de carga, la constante de Boltzmann$k_B=1$para dar una unidad natural de temperatura, y las unidades restantes del SI, el mol y la candela, son simplemente tontas. El sistema cgs va parcialmente y elimina las unidades electrostáticas. Esto está perfectamente bien, y cgs funcionará en cualquier situación.

La razón para usar unidades es que tienes una especie de invariancia de escala emergente en ciertos regímenes. Esto no significa necesariamente que las teorías sean exactamente invariantes en escala, sino que cuando se le da una teoría con una cierta escala, siempre puede imaginar otra teoría con otra escala que también da vueltas, y las dos teorías pueden comunicarse entre sí, y no hay razón para preferir uno sobre otro.

Este tipo de invariancia de escala, realmente indiferencia de escala, requiere que elijas una unidad arbitraria por conveniencia, para fijar una escala. La teoría fundamental no es indiferente a la escala en absoluto, pero no trabajamos con agujeros negros del tamaño de la longitud de Planck en el día a día, por lo que estamos en un régimen indiferente a la escala. Esto justifica algunas de las opciones de unidades SI.

Para energías menores que la masa-energía de Planck, pero todo relativista, tienes una indiferencia de escala energética aproximada, en el sentido de que hay partículas de diferente masa que se comportan aproximadamente igual. Elegir una escala de masas en este régimen se vuelve arbitrario, por lo que necesita una unidad, tradicionalmente el eV, para masas y longitudes/tiempos inversos.

Si te vuelves no relativista, el tiempo y el espacio ya no escalan juntos, y las energías son cuadráticas en números de onda. Ahora, para cualquier masa fija, se le permite escalar el espacio en cierta cantidad, siempre que escale el tiempo en el cuadrado de esa cantidad. Esta ley de escala no relativista significa que debes elegir una unidad de espacio, ya que c ya no es 1 sino infinito, mientras que eV determina una unidad de tiempo porque hbar sigue siendo 1.

Si vas a sistemas macroscópicos, la acción de cualquier cosa es enorme en comparación con hbar, y pierdes tu unidad natural de masa. Luego, puede elegir una unidad de masa arbitrariamente, y el eV se cambia a una unidad de tiempo macroscópica, y la unidad de longitud todavía está presente.

En los sistemas macroscópicos, la dinámica generalmente es invariable bajo escalas separadas de masa, espacio y tiempo, en el sentido de que si tiene un sistema con ciertos valores de cualquiera de estos, puede encontrar sistemas reescalados que van el doble de rápido, o la mitad de rápido, etc. Esta es una regla general, por supuesto, los efectos magnéticos junto con los efectos eléctricos determinan c, y así relacionan el tiempo con el espacio, pero generalmente es válida.

Estas tres unidades son significativas, porque corresponden a la$G\rightarrow 0$(energía baja)$c\rightarrow \infty$(baja velocidad) y$\hbar \rightarrow 0$límites en los que recoges 3 escalas arbitrarias. Las unidades restantes del SI no son tan significativas, el mol y el Kelvin, la candela (esta es especialmente extraña) y el amperio (que se define naturalmente de todos modos). El Kelvin se puede reemplazar por un Joule/mol sin ninguna pérdida, el mol es realmente un número puro, y el Amperio se define por la condición de que dos cables de 1 Amperio a una distancia de 1 m se repelen con una fuerza de 2 10^{ -7} Newtons, que le permite definir el Amperio como una cierta combinación de otras unidades SI. La existencia de una escala de carga aproximada se puede utilizar para justificar una unidad de carga o, de manera equivalente, una unidad de corriente.

El interrogador parece no poder entender algunos de los conceptos involucrados aquí. Trataré de ilustrar, con una pequeña historia, por qué uno puede legítimamente considerar que la temperatura no es una unidad independiente, comparándola con el torque.

Hablemos de mi amigo imaginario Joe . Joe toma esta posición:

"La temperatura de un sistema se define como la energía promedio de un oscilador armónico ideal en equilibrio térmico con él".

Joe expresa todas sus temperaturas usando solo unidades de energía, no kelvin. Cuando le pregunté a Joe qué temperatura hace afuera, dice "la temperatura es de 26 milielectronvoltios". Usted o yo podríamos decir que Joe está "estableciendo la constante de Boltzmann en uno", pero esa no es la opinión de Joe. Joe nunca ha oído hablar de la constante de Boltzmann y nunca ha oído hablar de la palabra "kelvin". Sin embargo, Joe no tiene problemas para discutir cualquier aspecto matizado de la temperatura y la termodinámica con sus amigos de ideas afines.

Si aún no está claro a lo que me refiero, hablemos de mi otro amigo Moe , el archienemigo de Joe. Moe es un ingeniero mecánico que a menudo calcula pares, pero piensa que es una locura expresar los pares en newton-metros. Expresa el par en "unidades moe". Hay una constante fundamental, la constante de Moe:

El punto de este cuento de hadas es que puedes pensar que Moe está loco por usar unidades moe cuando los newton-metros funcionarían bien... pero Joe piensa (con la misma justificación ) que estás loco por usar kelvins cuando los joules funcionarían . muy bien Puede pensar que Joe está loco por medir la temperatura en julios, no en kelvins, pero Moe piensa (con la misma justificación ) que usted está loco por medir el par en newton-metros, no en unidades moe.

Estoy ignorando las dimensiones de topo y candela aquí, realmente no tienen valor. Agregue uno o dos a mi respuesta si desea considerar estos

Sí. Cualquier medida tendrá que involucrar 5 parámetros. Sin embargo, realmente no podemos probar la ausencia de más. Si se descubre un nuevo fenómeno, es posible que tengamos que asignarle una nueva dimensión/unidad.

En unidades SI (menos mol y cd), tenemos cinco dimensiones independientes. No se pueden escribir relaciones cerradas entre cantidades de diferentes dimensiones (Por 'cerradas' quiero decir sin introducir nuevas variables. Por ejemplo, la longitud y el tiempo están relacionados, pero la relación introduce la velocidad como una nueva variable). Así, en unidades naturales, también debemos tener cinco. Cualquier grupo de$n$Las variables sin relaciones cerradas solo se pueden escribir en términos de$n$o más variables diferentes. De lo contrario, se podría resolver una ecuación de$n$variable,$n-1$ecuaciones transformando$n$variables en$n-1$variables nuevas. Entonces, en unidades de Planck , comenzamos con cinco variables (m, l, t, q, T) y logramos escribirlas en términos de cinco nuevas variables. Esto es lo mismo para cualquier otro sistema de unidades completo.

Sobre el mole y la candela

En realidad, el mol es una unidad bastante importante. Personalmente, preferiría que un mol = una unidad de sustancia, en lugar del engorroso$N_A$(Tiene más sentido, siempre y cuando no queramos hacer nada de química). Como dijiste en un comentario anterior, "Y establecer una unidad igual a uno no la hace desaparecer". Bueno, no es obvio, pero NECESITAMOS una unidad para "cantidad de sustancia". En los cálculos normales del día a día, al contar cosas, debemos tener en cuenta la cantidad de sustancia. Afortunadamente, usamos una unidad donde 1 cantidad de sustancia = 1 unidad, por lo que para nosotros el mol parece superfluo. Pero para analizar las cantidades de unidades requeridas para describir el universo, es esencial. El mol logra condensar una infinidad de otras unidades en una sola. Estas unidades son $, manzanas, naranjas, plátanos, casas, sillas, mesas rotas, etc., es decir, cualquier cosa que puedas contar. Si quieres tratar todo dimensionalmente correctamente, debe usar mol (o su propia unidad donde 1 unidad = 1 cantidad de sustancia) para contarlos. Normalmente, yo mismo consideraría superfluo el mol, pero como estamos hablando de unidades fundamentales, creo que merece un lugar aquí.

La candela, en cambio, se inventa para describir la percepción humana de la luz, por lo que como unidad fundamental no tiene significado. sin humanos$\implies$no hace falta el cd.

Encontrará la respuesta en este artículo Un modelo autosimilar del Universo revela la naturaleza de la energía oscura , sección II - SOBRE UNIDADES, LEYES FÍSICAS Y ESCALA, parte A. Sobre cantidades y unidades. Lea hasta que encuentre que las medidas atómicas son cuentas de números : 'Resumiendo, mientras el número de partículas no cambie, las medidas de las propiedades de los cuerpos que usan unidades atómicas pueden mantenerse invariantes a pesar de las eventuales variaciones en las propiedades de las partículas elementales. '

Copiaré/pasaré algunas oraciones.

en Resumen: Este trabajo presenta una propiedad crítica, aunque previamente desapercibida, de las unidades de algunas constantes, capaces de sustentar un nuevo modelo autosimilar del universo. Este modelo muestra una variación de escala con invariancia de parámetros adimensionales, una característica de los fenómenos autosimilares que muestran los datos cósmicos. El modelo se deduce de dos resultados observacionales (expansión del espacio e invariancia de constantes) y tiene un solo parámetro, el parámetro de Hubble. Sorprendentemente, las leyes físicas clásicas se cumplen tanto en unidades estándar como móviles...

1. Vocabulario: explica "cantidades base y derivadas", Medición: "Las cantidades deben expresarse con números; esta operación se llama medición y consiste en la comparación entre la cantidad a medir y una cantidad escalar del mismo tipo definida y adoptada por convención , llamada unidad de medida" Unidades naturales - Tenga en cuenta que el uso de constantes para definir unidades base, como se hace en unidades naturales, no se ajusta a las definiciones de metrología anteriores porque las constantes no son cantidades ;
2. Las unidades base no son independientes - No hay que confundir cantidad con su medida, es decir, el número que le atribuimos a la cantidad; este número depende tanto del método de medición como de las características de las unidades. Una confusión común es la que existe entre la cantidad “velocidad de la luz” y su medida. ... Las cantidades base, como conceptos, son independientes entre sí, pero las respectivas unidades base no lo son. El enfoque clásico es elegir longitud, tiempo, masa y carga. Teóricamente, estas cuatro cantidades son suficientes; sin embargo, las leyes físicas se expresan en función de la temperatura como si fuera otra cantidad independiente; considerarlo una cantidad base simplifica mucho la descripción de los sistemas físicos. ... la longitud es un concepto geométrico, estático; el tiempo es un concepto ligado al flujo de los acontecimientos, al contrario de lo estático; son, claramente, conceptos distintos. Ahora, echemos un vistazo a las unidades SI de tiempo y longitud. La unidad de tiempo, el segundo, se define como la duración de un número de períodos de la radiación producida en una transición entre dos niveles de energía específicos de un átomo; la unidad de longitud, el metro, se define como la longitud del camino recorrido por la luz en el vacío en un cierto intervalo de tiempo. Como es obvio, si por alguna razón cambia la unidad de tiempo, también cambiará la unidad de longitud, siempre que la velocidad de la luz no cambie en consecuencia; o, ...Por lo tanto, mientras que los conceptos de longitud y tiempo son independientes, sus unidades no lo son. Esto tiene consecuencias en la descripción del universo; por ejemplo, el espacio-tiempo relativista es una propiedad de la descripción del universo usando tales unidades y un marco de referencia calibrado por el método descrito por Einstein. Considere ahora la masa y la carga. ... La última cantidad base es la temperatura;...Por lo tanto, las unidades de longitud, tiempo, masa y carga están profundamente vinculadas a través de las propiedades de los átomos y la velocidad de la luz. Obsérvese también que, debido a que la estructura atómica depende de campos, que se propagan a la velocidad de la luz y con características definidas por constantes de campo, las propiedades atómicas variarán en caso de variación de la velocidad de la luz o de las constantes de campo, lo que implica un cambio en unidades. Es decir, no solo las unidades están vinculadas entre sí, sino que también están vinculadas con constantes de campo.
3. Todos los sistemas aceptados son equivalentes - Todas las unidades base definidas de manera diferente de los diferentes sistemas aceptados han demostrado hasta ahora ser invariantes en unidades SI, no siendo conocido ningún sistema de unidades capaz de soportar leyes físicas que no sea invariante en unidades SI. Esto indica que todas estas unidades pueden ser simplemente proporcionales y que ninguna descripción diferente del universo surge del uso de un sistema u otro. ... Los datos cósmicos permiten la definición de una unidad de longitud especial, conocida como unidad de longitud comóvil, que aumenta con el tiempo en relación con la unidad atómica . No existe un sistema de unidades basado en la unidad de longitud comóvil ya que no se sabe cómo podrían cumplirse las leyes físicas en un sistema de unidades cuya unidad de longitud no es invariante en las unidades atómicas.
4. Las medidas atómicas son cuentas numéricas. ... una medida de la masa de un cuerpo usando unidades atómicas es básicamente un conteo de bariones... El razonamiento anterior muestra que las medidas de masa, carga y longitud de los cuerpos son independientes de la masa y la carga de las partículas elementales y de los átomos ' radios, rastreando solo el número de partículas o átomos. En lo que se refiere a la unidad de tiempo atómico, es tal que mantiene invariante la medida de la velocidad media de la luz en un camino cerrado en el vacío.

El artículo anterior responde a una pregunta más amplia: ¡Muestra que las leyes físicas permanecen igual si el átomo no es un invariante! Si la materia se encoge, entonces estamos condenados a medir la 'expansión del espacio'. ¿Por qué debería evanescerse el asunto? Porque las partículas y los campos (grav y electromagnéticos) van de la mano unos con otros. Nadie negará que los campos se propagan en el espacio en cvelocidad, y los campos tienen la energía que hace evolucionar al mundo. Entonces, necesariamente la energía en los campos se origina (fuente) de la energía en las partículas. Para mantener el equilibrio de energía (no hay almuerzos gratis), las partículas deben disminuir en contenido de energía siempre que el campo se extienda (es decir, siempre). No podemos medir esto en el laboratorio, pero lo vemos en el universo en general. El enrojecimiento cosmológico de la luz se debe a átomos más grandes del pasado, y la Energía Oscura no es necesaria para explicar las medidas.

El documento nació fuera de la academia y no es revisado por pares. es veneno DE búsqueda es como una caza Snipe (en PT 'caça de gambuzinos').

Además Dark Eenergy, la expansión del espacio, la inflación, son conceptos erróneos, pensamiento mágico, 'almuerzos gratis'. Esa es la redacción correcta cuando tenemos 'Consecuencias sin causa probable', ¿no es así?.