Límites de intervalo inferiores

Escuché sobre este concepto de límites inferiores de intervalo : un límite arbitrario de qué tan bajo se puede tocar cualquier patrón dado de intervalos armónicos antes de que comience a sonar confuso. Generalmente predice que más intervalos de consonantes se pueden tocar más abajo (pero con excepciones), por lo que, por ejemplo, las octavas se pueden tocar tan bajas como uno quiera, y las quintas son excepcionalmente bajas, pero las séptimas mayores y las segundas menores no se pueden tocar muy bajas. Tengo algunas preguntas:

1) ¿Por qué la turbidez depende de las frecuencias absolutas para cualquier relación dada (no solo la relación)?

2) ¿El timbre afecta los límites inferiores del intervalo? Supongo que los intervalos de ondas sinusoidales podrían reproducirse más bajos que las formas de onda más complejas, pero no estoy seguro.

3) Además, si alguien tiene un gráfico genial de cuán bajos pueden ser los intervalos específicos, sería bueno :)

Su afirmación de que "la confusión depende de las frecuencias absolutas y no de la relación entre ellas" se contradice con su afirmación de que "las octavas se pueden tocar tan bajas como uno quiera, y las quintas son excepcionalmente bajas, pero las séptimas mayores y las segundas menores no se pueden tocar". jugó muy bajo". Tenga en cuenta que octavas, quintas, séptimas y segundos denotan relaciones entre frecuencias: las notas en una octava están en una relación de 2:1, por ejemplo.
¿Por qué dices que el límite es "arbitrario"? No tengo un gráfico, pero recomiendo un libro de texto, Physics and the Sound of Music de Rigden. Esto tiene un capítulo completo sobre estas bandas y la predicción de la discriminación de tono.
@Dekkadeci Quise decir que para cualquier intervalo dado, las frecuencias reales serán el factor en la confusión.

Respuestas (1)

¿Por qué el enturbiamiento depende de frecuencias absolutas y no de la relación entre ellas?

Depende de la proporción entre ellos, como comentó Dekkadeci. ¡Esa es toda la razón por la cual los diferentes intervalos tienen diferentes límites inferiores!

Pero no debería sorprendernos que la frecuencia absoluta también desempeñe un papel. Eso no es solo para límites de intervalo más bajos, incluso una sola nota no se puede tocar arbitrariamente bajo sin enturbiarse. A pesar de lo geniales que son las paradas de órgano de infrasonido de 64 ', no se pueden usar musicalmente en todos excepto en algunas configuraciones de efectos de sonido espeluznantes (pero lo mismo también podría decirse sobre un intervalo disonante en las cuerdas bajas de un contrabajo).

¿El timbre afecta los límites inferiores del intervalo?

Sí, pero también en el contexto musical. Tiene razón en que las ondas sinusoidales a veces se pueden usar a una frecuencia extremadamente baja, incluso cuando son disonantes con otros instrumentos de bajo. Pero no estaría de acuerdo en que dos ondas sinusoidales bajas disonantes tengan menos probabilidades de ser turbias que dos tonos disonantes con un espectro más rico cada uno: para la onda sinusoidal, el intervalo ya no se distinguirá en absoluto, solo obtendrá un ritmo incómodo. . Mientras que, por ejemplo, para dos fagotes dobles que toquen una disonancia, obtendrá una textura muy áspera pero clara. Ambos pueden tener su uso musical, pero en cualquier caso hay que tener mucho cuidado. Los problemas son, respectivamente:

  • Si hay muy poca información de armónicos (ondas sinusoidales, tubas, pedales de órgano), entonces el oído tiene problemas para engancharse a cualquier parte del sonido. Solo escuchará que algo está sucediendo en el registro de graves, pero para intervalos lo suficientemente disonantes será difícil saber si realmente se trata de tonos o simplemente de un ruido marrón filtrado. Lo cual, de nuevo, se puede usar, pero debes estar seguro de que eso es lo que quieres. Lo usaría principalmente como un efecto de "incomodidad subconsciente" debajo del material de tono más alto que también debería funcionar por sí solo.
  • Si hay demasiada información de armónicos, básicamente contaminas todo el espectro con una escofina incoherente. Aquí daría el consejo opuesto: no intente luchar contra la escofina con instrumentos más altos, más bien enfatice los bajos y permita que el oyente se concentre completamente en ellos.

Hay una cosa que mencionaría que quizás sea muy poco conocida y / o utilizada, y bastante relevante para la pregunta: hay dos familias fundamentalmente diferentes de espectros armónicos:

  • La mayoría de los instrumentos presentan todos los sobretonos de la fundamental, es decir, cuando la frecuencia fundamental es ν , también tienen 2× ν , 3× ν , 4× ν , 5× ν , etc. Algunos ejemplos de bajo: fagot, tuba, contrabajo, piano, sintetizador de diente de sierra, paradas de órgano de diapasón.
  • Algunos instrumentos tienen solo (o al menos predominantemente) armónicos impares , es decir, 3× ν , 5× ν , 7× ν , etc. Ejemplos: clarinete bajo, flauta baja, piano electrónico Rhodes limpio, sintetizador cuadrado o triangular, órgano gedackt se detiene Esto también se puede lograr en arpa y bajo eléctrico conectando las cuerdas exactamente en el medio de la longitud del sonido.

La última familia, en principio, puede usarse más abajo, debido al espectro más disperso (por lo que los intervalos pueden distinguirse más abajo sin contaminar tanto el rango medio). Pero aquí es crucial que no use octavas (lo que efectivamente agregaría nuevamente los armónicos pares). Más bien deberías "octavar" en la duodecima. La afinación/escala de Bohlen-pierce se basa completamente en esta idea.

si alguien tiene un gráfico genial de cuán bajos pueden ser los intervalos específicos

Bueno, no pienso mucho en eso precisamente porque depende tanto del timbre como del contexto. Lo que podría dar son límites más bajos que consideraría indiscutibles en la mayoría de los escenarios y con la mayoría de los timbres . Es decir, estas son estimaciones conservadoras, a menudo puede descubrir que puede profundizar considerablemente, pero no debe darlo por sentado.

  • Quinto: C2-G2 65,4 Hz - 98,0 Hz, resultante: C1=32,7 Hz (límite par 3)
  • Sexta mayor: D2-B2 73,4 Hz - 123,4 Hz, resultante: G0=24,5 Hz (límite de 5 impares)
  • Tercera mayor: F2-A2 87,3 Hz - 110,0 Hz, resultante: F0=21,8 Hz (límite de 5 pares)
  • Tercera menor: G2-B♭2 98,0 Hz - 116,5 Hz, resultante: E♭0=19,4 Hz (límite de 5 pares)
  • Tritono: G2-C♯3 98,0 Hz - 138,6 Hz, resultante: ⁷D♯0=19,6 Hz (límite de 7 impares)
  • Sexta menor: G2-E♭3 98,0 Hz - 116,5 Hz, resultante: E♭0=19,4 Hz (límite de 5 pares)
  • Séptima menor: G2-F3 98,0 Hz - 174,6 Hz, resultante: F0=21,8 Hz (límite de 3 pares)
  • Séptima mayor: A2-G♯3 110,0 Hz - 207,6 Hz, resultante: A-1=13,9 Hz (límite de 5 pares)
  • Segunda mayor: C3-D3 130,8 Hz - 146,8 Hz, resultante: C0=16,4 Hz (límite par 3)
  • Segunda menor: E3-F3 164,8 Hz - 174,6 Hz, resultante: F-1=10,9 Hz (límite par 5)

Observe cómo estos intervalos tienen una resultante , es decir, la frecuencia a la que se repite la señal combinada , que todavía está en el rango audible, o casi. Quizás no sea necesario , pero ciertamente ayuda al oído a dar sentido al sonido (interpretando ambos tonos como sobretonos efectivos para una sola nota de bajo aún más profunda).