¿Cuáles son los pasos exactos para transponer una nota?

Hay algunas respuestas relacionadas (como "¿ Cuál es la definición formal de 'transponer'? ", y" ¿ Cuál es la idea de "transponer por unísono perfecto"? "), pero desafortunadamente no respondieron mi pregunta.

Esa es una pregunta difícil, démosle un poco de contexto primero. Cada nota tiene tres piezas de información relacionadas con su tono: octava , letra y alteración (estamos ignorando la frecuencia):

  • A♮4
  • E♭2
  • G♯5, etc.

Del mismo modo, cada intervalo (convencional) tiene dos piezas de información que lo definen por completo: tipo y tipo (aunque no estoy seguro de los términos):

  • tercio menor (un tercero, menor)
  • unísono perfecto (un unísono, perfecto)
  • quinta doblemente aumentada (una quinta, doblemente aumentada), etc.

Si me pidieran transponer cualquier nota a cualquier intervalo, eso no sería demasiado difícil:

  • A♮4transponer hacia arriba por una tercera menor →C♮5
  • E♭2transponer hacia arriba por un unísono perfecto →E♭2
  • G♯5transponer hacia abajo por una quinta doblemente aumentada →C♭5

Estoy tratando (¡y fallando!) de señalar los pasos exactos que tomo para realizar estas transposiciones , la forma en que estoy manipulando estas cinco piezas de información para producir la nota resultante. ¿Alguien puede ayudarme a descifrarlos?

La razón por la que no existe un método general más conocido para esto es que, para empezar, hay muy pocas notas e intervalos diferentes. A la mayoría de los músicos profesionales simplemente les resulta más fácil saber todas las combinaciones posibles de memoria que construirlas de nuevo cada vez.
@KilianFoth: ¿cuántas personas han memorizado su unión disminuida o su segunda tabla aumentada? (Sí, he usado una transposición de unión disminuida en Musescore). Conocer un algoritmo es útil.
@KilianFoth Bueno, tuve que pensar un par de segundos para transponer G♯5 a C♭5, no solo lo saqué de la memoria, definitivamente había algo de actividad algorítmica en marcha :)

Respuestas (4)

La designación ordinal de un intervalo indica cómo cambia el nombre de la letra: si permanece igual, el intervalo es un unísono; si cambia en uno, el intervalo es un segundo, y así sucesivamente. Por lo tanto, si está transponiendo A bemol hacia arriba por alguna cualidad de sexta, debe subir la escala cinco letras, llegando a F.

La calidad del intervalo te dice cuántos semitonos abarca. Esto es básicamente una búsqueda. Un intervalo mayor es siempre un semitono mayor que el intervalo menor correspondiente, aumentado siempre es uno mayor que mayor o perfecto, y disminuido es siempre uno menor que menor o perfecto. Los intervalos de un semitono más grandes o más pequeños que los aumentados o disminuidos se denominan doblemente aumentados, y esto puede extenderse en teoría al "triple" o más, pero tales intervalos son raros en la práctica.

Entonces, si esa transposición ascendente de La bemol por una sexta va a ser una sexta doblemente disminuida , solo necesitas determinar dos cosas: ¿cuántos semitonos es una sexta doblemente disminuida, y qué alteración cromática de F da esa cantidad de semitonos? En este ejemplo, las respuestas son 6 y F-triple-bemol.

Para resumir:

  1. Determine el nombre de la letra del tono de destino a partir del tipo de intervalo de transposición (unísono, quinta, décima, etc.).
  2. Determine el número de semitonos que separan el tono objetivo del tono original considerando tanto el tipo como la calidad del intervalo de transposición (unísono aumentado, quinta perfecta, décima menor, etc.).
  3. Determine qué alteración cromática del tono objetivo produce el número correcto de semitonos.

Estos son pasos para realizar una transposición ingenua por un intervalo, preservando los errores de notación en el original y todo:

Paso 1: determine el intervalo por el que desea transponer.

Paso 2: determine la dirección en la que desea transponer.

Paso 3: determine el nombre de la nota (p. ej., "F" en "F♯") de la nota resultante agregando el intervalo que desee a la nota que desee. Siéntete libre de ignorar las alteraciones en este punto. Por ejemplo, en este punto, al transponer la nota B♭4 hacia abajo en un segundo aumentado, estaríamos viendo una A.

Paso 4: Determine la alteración de la nota resultante combinando la alteración de la nota original con la calidad (por ejemplo, mayor, doblemente disminuida) y la dirección del intervalo a transponer. Por ejemplo, al transponer la nota B♭4 hacia abajo una segunda aumentada, ahora calculamos que la nota resultante es La doble bemol en lugar de A.

Paso 5: Determine el número de octava de la nota resultante combinando el número de octava de la nota original con el tamaño y la dirección del intervalo. Tenga en cuenta que los tamaños de intervalo de una octava o más siempre cambian el número de octava, mientras que los tamaños de intervalo más pequeños pueden no hacerlo (o nunca lo hacen para los unísonos), y el número de octava cambia en 1 en la transición de B a C. Por ejemplo, al transponer la nota B♭4 hacia abajo una novena aumentada, ahora determinamos que la nota resultante es La doble bemol 3.

Alternativamente, puede cambiar los pasos 3 y 4 a estos:

Paso 3: determina por cuántos semitonos necesitas transponer. Usa el intervalo y la dirección para calcular esto.

Paso 4: Desplace la nota original hacia arriba o hacia abajo tantos semitonos.

Paso 5: mire el tamaño sin calidad del intervalo para transponer (por ejemplo, el "segundo" en "segundo aumentado") y deletree la nota resultante con un nombre de nota que se aleje de la nota original. Por ejemplo, escribiríamos la nota una segunda aumentada hacia abajo desde B♭4 "A double bemol" y la nota una tercera menor hacia abajo desde B♭4 "G".

El antiguo Paso 5 es ahora el nuevo Paso 6 (ambos son para determinar el número de octava).

Paso 3 - ¿2 de agosto? ¿O atenuar el segundo?
@Tim: el primer paso 3 usa intencionalmente una A para un segundo aumentado. El doble piso se agrega en el primer Paso 4.
( Paso 4 , el primero) ¡He intentado el primer enfoque en realidad, antes de enviar la respuesta! :) Sin embargo, hay un defecto. Imagina transponer E hacia arriba en una tercera mayor. Deberíamos obtener G#. Alteración original = 0(♮), dirección = +(hacia arriba), intervalo accidental = 0(no aumentado, no disminuido). La alteración resultante es 0 + 0 = 0, en lugar de 1.
( Paso 5 , el segundo) ¡También probé ese algoritmo! Wow, realmente pensamos igual 🙌 Supongo que te refieres a elegir un equivalente enarmónico. El problema aquí no es tan obvio, y es la ambigüedad de la octava de la nota resultante. Puedo volver a escribir A♭♭4como G♮4y G♭♭♭♭♭♭♭♭♭♭♭♭5(doce bemoles). Sí, G♮4obviamente encaja mejor, nadie usa sensatamente doce alteraciones, pero no impongo límites de alteración en otros algoritmos, y el hecho de que ambas G sean una respuesta válida hace que el algoritmo sea probabilístico, en lugar de determinista .
( Paso 4 , el primero) Volviendo a esto, si fuéramos a representar intervalos mayores que tienen accidentales 1(de modo que 0 + 1 = 1), entonces tendríamos un problema para transponer C tercera mayor a E: alteración original = 0, dirección = +, intervalo accidental = 1; la alteración resultante es 0 + 1 = 1, en lugar de 0.
@DimaParzhitsky: con respecto al paso 4-1 , honestamente es el paso más complicado de todos, por lo que me resultó difícil describirlo en detalle. Creo que insinuó que tanto los intervalos mayores como los menores no deberían producir alteraciones o un número constante de alteraciones en el accidente de la nota resultante, lo cual es incorrecto, ni siquiera los intervalos perfectos siempre garantizan mantener el accidente. (Por ejemplo, B->F# vs. C->G para una quinta perfecta ascendente)
@DimaParzhitsky: con respecto al Paso 5-2 , la octava de la nota emparejada con la cantidad de alteraciones no es ambigua cuando se tiene en cuenta el nombre del intervalo, y el Paso 6-2 debería asegurar esto. Solo estoy usando un G-12 bemol-5 como respuesta cuando me dicen que transponga C6 hacia abajo en una quinta disminuida 12 veces (o algo así).
De acuerdo, esto parece prometedor, lo intentaré (¡déjame entenderlo, es complejo!).

Para complementar otras respuestas, debe quedar explícito por qué no existe una forma estrictamente algorítmica de calcular las transposiciones de la manera descrita.

Hay dos problemas:

  1. Las alteraciones de las notas no se adhieren a un patrón estricto, y
  2. Las convenciones de nomenclatura de intervalos tampoco se adhieren a un patrón estricto.

El problema con las alteraciones de notas

Algunas notas tienen dos nombres: uno con ♯ y otro con ♭ — G♯/A♭, por ejemplo. Pero otras notas solo tienen uno de estos. F puede ser E♯, pero no hay una designación equivalente (única) ♭. Podríamos llamarlo [G♭]♭, pero eso supondría que ♭ en G♭ no es una alteración de G, sino parte de la designación de la letra.

Si los nombres de las letras se tratan de forma "pura", entonces no podemos distinguir entre notas bemol y doble bemol excepto buscándolas. Es decir, las alteraciones de las notas dependen del contexto.

El problema de los intervalos

Esta es una variación del mismo problema con la denominación de notas. Para ver el problema, considere los intervalos aumentados. Pensamos que "aumentado" significa "medio paso más grande". Sin embargo, esto toma implícitamente los intervalos Mayor y Perfecto como normativos, lo que crea un problema como intervalos disminuidos. Tendemos a pensar en ellos como "un semitono más pequeño", lo que funciona para intervalos menores y perfectos, pero son dos semitonos más pequeños que un intervalo mayor.

Dicho de otra manera, solo hay una versión normativa de cada intervalo perfecto: unísono/octava, cuarta, quinta. Pero todos los demás intervalos vienen en dos versiones, mayor y menor.

El resultado es que hay dos significados diferentes para los tipos de intervalos aumentados y disminuidos que, al igual que los nombres de las notas, dependen del contexto.

La transposición de una nota es una acción académica y, para todos los efectos, no importa cómo llames a la nota resultante. C transpuesto por 3 semitonos da E♭ - o D♯!

Sin embargo, cuando se transpone una pieza , generalmente estará en una clave y se transpondrá a otra clave . Ahí está el problema. Comience con el original, y cada nota tendrá una relación entre sí, dentro de esa clave . Entonces, cuando se transpone una pieza, debe ser que en su nueva configuración, esos intervalos de notas deben permanecer iguales.

Un ejemplo rápido. Clave am. Dos notas consecutivas, A y C. Transponer a Do menor. Ambos suben tres semitonos, PERO ese intervalo debe ser una tercera menor . Entonces, A cambia m3 a C, y C cambia a E♭. Llámalo E♭ D♯, y aunque lo subiste 3 semitonos, NO lo subiste m3.

Solo espero haber captado el sabor de tu pregunta...

Bueno, es bastante fácil transponer una nota por un par de semitonos: a) define una nota como un número de semitonos de alguna nota de referencia, b) haz los cálculos. El punto de mi pregunta es averiguar cómo cambia el "nombre" de la nota. Dado su ejemplo, estoy interesado en las partes "[A4] cambia hasta m3 a [C5]" y "C cambia hasta E♭".
Además, el nombre de la nota no importa cuando se toca (como sonido, quiero decir), pero sí importa cuando se muestra en la partitura.
@DimaParzhitsky, de hecho, la transposición de C hacia arriba en tres semitonos puede producir E bemol o D sostenido, pero en el contexto de su pregunta, estas son dos transposiciones ascendentes diferentes: una por un tercio menor y otra por un segundo aumentado. Tim: parece que el objetivo de la pregunta es respetar las diferencias ortográficas frente a la equivalencia enarmónica. El primer párrafo de esta respuesta parece perder ese punto.
@phoog: mi punto es que transponer una nota aleatoria no es lo mismo que transponer de una tecla a otra. El primero tiene dos respuestas, el segundo solo una.
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