La pregunta ¿DSCOVR viajó "a lo largo de la variedad estable de su futura órbita SE L1 Halo" para llegar allí? es específico de la trayectoria de DSCOVR desde la Tierra hasta su órbita principalmente heliocéntrica cerca del Sol-Tierra L1, que es una órbita de Lissajous .
Aquí solo me gustaría hacer la pregunta general: ¿ Las órbitas de Lissajous sin halo 1 tienen variedades estables/inestables? Para aquellas órbitas específicas donde los períodos horizontal y vertical son fracciones racionales (por ejemplo, 3/2, 5/4), ¿sería la variedad simplemente una extensión "cilíndrica" de la órbita periódica cerrada? Por ejemplo, si la relación fuera 2:1, ¿se vería como una figura en ocho recién extruida y estirada en la tercera dimensión?
1 Las órbitas de halo son un subconjunto de las órbitas de Lissajous donde las oscilaciones en el plano de los dos cuerpos masivos (p. ej., la órbita de la Tierra alrededor del Sol) y las oscilaciones fuera del plano (perpendicular a la órbita de la Tierra) son las mismas, de modo que en la aproximación CR3BP la órbita es perfectamente cerrada y repetitiva. Las órbitas de Lissajous tienen esa restricción relajada, por lo que los períodos podrían ser diferentes por una pequeña cantidad hasta decenas de por ciento o incluso más.
Parece que lo hacen. Como @Diane señaló en un comentario, este documento (PDF disponible gratuitamente) analiza las órbitas de Lissajous y la aproximación de sus variedades invariantes : Diseño de trayectoria de Europa Lander utilizando órbitas de puesta en escena de Lissajous
Abstracto:
Las órbitas de Lissajous y la aproximación de sus variedades invariantes se utilizan para generar trayectorias de aterrizaje en la superficie de Europa. Cada lissajous se discretiza en revoluciones individuales que se asemejan a una órbita periódica. Las variedades inestables de cada revolución individual que se propaga hacia adelante en el tiempo generan una mayor cobertura de superficie que las variedades de órbitas de puntos de libración simples, como las órbitas de halo o de Lyapunov. Las variedades estables propagadas hacia atrás en el tiempo a partir de las revoluciones individuales de lissajous proporcionan conexiones directas con la última fase de un recorrido lunar. La estrategia desarrollada produce trayectorias balísticas de aterrizaje con una amplia cobertura de superficie, y permite desacoplar la fase de aterrizaje y la gira lunar utilizando el lissajous como una órbita intermedia. Las múltiples revoluciones de los lissajous,
A continuación se muestran dos figuras como ejemplos del flujo de trabajo para dar una idea aproximada de lo que se está haciendo, pero es realmente necesaria una lectura cuidadosa del documento completo.
arriba: "Figura 8. La variedad invariante inestable aproximada de una órbita de lissajous completa (Ay = 2000 km, Az = 3000 km) y posibles trayectorias de aterrizaje. a) 200 rev lissajous, 1 rev's manifold, 100 periapsis, b) 200 rev lissajous , colector de 100 revoluciones, 20000 periapsis"
abajo: "Figura 9. Múltiples trayectorias de un solo lissajous rev con múltiples pases de periapsis. a) Múltiples de un solo lissajous rev (Ay = 1000 km, Az = 5000 km, 𝜙 = 171). b) mapa de latitud/longitud del periapsis ."
Julio
UH oh
Diana
Diana
UH oh
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Diana
honeste_vivere