¿Se pueden distinguir empíricamente diferentes interpretaciones de la mecánica cuántica?

No es cierto que todas las diferentes interpretaciones no sean (en principio) distinguibles experimentalmente. Consideremos la diferencia entre la Interpretación de Copenhague (CI), la teoría de De Broglie-Bohm (BT) y la Interpretación de muchos mundos (MWI). BT asume que, en circunstancias normales, tenemos el llamado equilibrio cuántico y solo entonces obtienes las predicciones habituales de la mecánica cuántica estándar que obtienes cuando asumes CI. Esto significa que puede intentar detectar pequeñas desviaciones del equilibrio cuántico exacto; consulte aquí para obtener más detalles .

Si el MWI es correcto, la evolución temporal siempre es exactamente unitaria. El CI no explica cómo llegamos a un colapso no unitario, pero sí asume que existe tal cosa. Esto implica que al menos en principio debería haber efectos detectables. Los sistemas que están bien aislados del entorno deberían experimentar una evolución temporal no unitaria a un ritmo más rápido de lo que puede explicarse como causado por la decoherencia de las interacciones residuales que aún tiene con el entorno.

David Deutsch ha propuesto un experimento mental para ilustrar que MWI no es experimentalmente equivalente a CI. Supongamos que un experimentador artificialmente inteligente es simulado por una computadora cuántica. Medirá el operador A = |0><0| - |1><1|. El qubit se inicializa en el estado |1/sqrt(2)[|0> + |1>]. Luego, el CI predice que después de la medición, el estado del qubit sufre un colapso no unitario a uno de los dos estados propios posibles de A, es decir, |0> o |1>. El MWI afirma que el estado de toda la computadora cuántica se divide en dos ramas correspondientes a cualquiera de los posibles resultados.

Para decidir quién tiene razón, el experimentador decide dejar que la computadora realice la evolución temporal unitaria correspondiente a invertir el estado final de la computadora cuántica (según el MWI) al estado inicial, pero manteniendo el registro de que se ha realizado una medición. . Esta transformación al estado inicial modificado sigue siendo unitaria y, por lo tanto, se puede implementar (todas las transformaciones unitarias se pueden implementar utilizando solo las rotaciones CNOT y de un solo qubit).

Entonces es fácil verificar que si el CI es correcto, no obtiene el estado inicial modificado deseado y la diferencia entre los dos estados si el qubit con el que termina se puede detectar fácilmente al realizar mediciones en él.

No, las interpretaciones de la mecánica cuántica no son distinguibles en un experimento físico, de lo contrario se llamarían teorías en lugar de interpretaciones.

Cabe señalar que existen algunas teorías a las que sus autores llaman "interpretaciones" pero en realidad no lo son. Por ejemplo, las "teorías del colapso objetivo" a menudo (erróneamente) llamadas "interpretaciones". Estas teorías se pueden probar o refutar físicamente y predecir observaciones diferentes a las de la mecánica cuántica estándar (con todas sus interpretaciones).

Dicho esto, no es que las interpretaciones no puedan distinguirse experimentalmente en absoluto. Tal vez puedan serlo, pero el experimento que sería capaz de distinguirlos no sería un experimento físico (o científico) en el sentido de que no satisfaría los requisitos del método científico.

Todos los experimentos científicos relacionados con la mecánica cuántica deberían producir los mismos resultados en lo que respecta a las diferentes interpretaciones.

Sobre el papel, la diferencia entre una teoría y una interpretación es muy clara. Si dos conjuntos distintos de ideas/explicaciones generan predicciones distinguibles experimentalmente, entonces son dos teorías diferentes. Si usan conceptos diferentes pero producen predicciones verificables experimentalmente idénticas, entonces son dos interpretaciones diferentes de la misma teoría física.

En la práctica, las cosas nunca son tan claras. Como cuestión práctica, ciertamente no poseemos actualmente ni la capacidad teórica ni la experimental para falsificar sin ambigüedades ni la interpretación de muchos mundos ni la de Copenhague en ningún experimento que pueda realizarse en el mundo real. Pero como señala el Conde Iblis, probablemente hayaalgunos experimentos hipotéticos que los distinguen, que podrían realizarse en principio, pero que en realidad nunca pueden ser factibles en la práctica. (Creo que lo mismo es cierto para la interpretación de de Broglie-Bohm, aunque no estoy lo suficientemente familiarizado con esa interpretación para decirlo con certeza). Por ejemplo, la decoherencia se define como la desaparición de todos los elementos de la densidad reducida de un sistema. matriz que están fuera de la diagonal en alguna base conocida como "base de puntero". Pero la decoherencia perfecta es una idealización; en la práctica, los elementos fuera del diagnóstico serán exponencialmente pequeños pero nunca exactamente cero. (Del mismo modo, siempre habrá increíblemente muchos términos de tunelización de puntos que conectan diferentes ramas de la función de onda que aparecen en un orden zillonésimo en la teoría de la perturbación).

Entonces, como cuestión práctica , las interpretaciones de muchos mundos y de Copenhague son equivalentes como teorías físicas dentro de nuestra comprensión actual. En principio, es casi seguro que se distingan si uno pudiera realizar experimentos arbitrariamente precisos y tuviera un poder de procesamiento infinito. Yo diría que todavía no comprendemos las diferentes interpretaciones lo suficientemente bien como para juzgar si alguna vez serán experimentalmente distinguibles en la práctica con la tecnología previsible.

Entonces, podría abordar esta situación de muchas maneras y tomar cualquiera de las siguientes perspectivas (defendibles):

1. Las predicciones de MWI y Copenhague son indistinguibles en la práctica, por lo que son interpretaciones diferentes de la misma teoría.
2. Las predicciones de MWI y Copenhague se distinguen en principio, por lo que son teorías diferentes pero equivalentes en la práctica.
3. No entendemos MWI y Copenhague lo suficientemente bien como para juzgar si serán distinguibles experimentalmente en el futuro. Así que aún no sabemos si son teorías diferentes o simplemente interpretaciones diferentes.
4. No entendemos MWI y Copenhague lo suficientemente bien como para juzgar si alguna vez serán distinguibles experimentalmente en el futuro. Pero deberíamos reservar el término "teoría" para significar "algo que realmente sabemos distinguir en la práctica", y usar "interpretaciones" para significar "ideas que actualmente no sabemos cómo distinguir experimentalmente". Entonces, la distinción entre una teoría y una interpretación depende del conocimiento actual de la comunidad científica sobre el tema. MWI y Copenhague son actualmente solo dos interpretaciones diferentes de la misma teoría, pero eventualmente se convertirán en dos teorías diferentes a medida que avance nuestra comprensión y/o tecnología experimental.

Esta distinción entre experimentos reales y "experimentos teóricos" (un término con una naturaleza semicontradictoria interesante) surge también en otras áreas de la física. Por ejemplo, el ensayo de Scott Aaronson " Por qué los filósofos deberían preocuparse por la complejidad computacional " da un giro ligeramente diferente a algunas ideas relacionadas y argumenta de manera persuasiva que los filósofos deberían tomarse en serio las limitaciones prácticas sobre qué experimentos y cálculos podrían realizarse en el mundo real.

No sé si todas las interpretaciones pueden o no ser distinguibles unas de otras. Pero después de pasar por el enlace una vez, pensé que Asher Peres probablemente insinuó que todas las interpretaciones (De Broglie Bohm, MWI, etc.) no tendrán ningún efecto sobre la probabilidad de los resultados de la medición (predicciones de QM), es decir, la cantidad de veces que los detectores hacen clic . En ese sentido, todos los experimentos con mediciones (observables en QM) darán resultados probabilísticos y diferentes interpretaciones son para explicar los resultados, que son de naturaleza probabilística y todas las interpretaciones son solo varias formas de descartar esa naturaleza probabilística, es decir, diferentes formas de interpretar las razones del indeterminismo que se presenta como uno de los postulados básicos en QM (como lo señaló Tom).

Sin embargo, se han realizado experimentos para verificar si QM es o no consistente con la teoría de variables ocultas locales. Se puede medir la probabilidad conjunta y demostrar que QM viola la Desigualdad de Bell. En ese sentido, se puede demostrar que QM viola la teoría de la variable oculta local ( http://en.wikipedia.org/wiki/Bell_test_experiments ). Para otras interpretaciones, hay algunos experimentos mentales (como lo señaló @Count Iblis). Pero que yo sepa, no se han realizado tales experimentos hasta ahora.

En el nombre "interpretaciones" se da a entender que se cree que no se pueden distinguir empíricamente. En lo que todos están de acuerdo es en cómo calcular predicciones comprobables empíricamente. Eso es esencialmente matemática, y si tiene una mente muy matemática, puede proponer axiomizarlo, es decir, encontrar un número mínimo de axiomas (postulados) de los cuales se sigue. Obviamente, como con cualquier sistema de axiomas, hay un poco de preferencia personal involucrada: muchos llaman a la ecuación de Schroedinger dependiente del tiempo tal postulado. Personalmente, prefiero usar solo la dualidad de onda de materia de De Broglie como postulado y derivar, por ejemplo la ecuación de Schroedinger (no relativista) para partículas masivas libres a partir de la relación impulso-energía no relativista expresada para ondas planas (que son una opción posible y, por lo tanto, suficiente para que un sistema base exprese cualquier onda). Me temo que todo lo que se puede decir resumidamente es que no existe un consenso generalizado sobre qué postulados/axiomas usar; nosotros, los físicos, solo estamos de acuerdo en el resultado (bien probado) y tal vez en que cómo exactamente se llega allí es al menos una cuestión tanto de matemáticas como de física.

Si bien "interpretaciones" fue ciertamente la palabra correcta históricamente, uno puede argumentar que algunas teorías que llevan el nombre histórico de "interpretación" en realidad pueden probarse, al menos si adopta un enfoque lo suficientemente amplio como para permitir experimentos mentales. La mayoría de las interpretaciones no logran resolver paradojas, como el gato de Schroedinger, la paradoja EPR, o cómo determinar qué constituye una medición (o cómo es físicamente posible un colapso de la función de onda considerando que la evolución mecánica cuántica solo permite un tiempo unitario, es decir, sin colapso). -evolución). Eso significa que la mayoría de las "interpretaciones" no pasan la prueba de consistencia lógica, ya que de lo contrario no existirían tales paradojas.

Incluso con respecto a las pruebas experimentales, tenemos al menos dos: la violación de la desigualdad de Bell se ha demostrado experimentalmente, que es una prueba contra variables locales ocultas, que de otro modo seguirían siendo presa fácil para "interpretaciones" extravagantes. Y una forma simplista del gato de Schroedinger se puede realizar en una computadora cuántica de 2 qubits, donde el modelado de la decoherencia como interacción con un entorno (que podría ser un entorno real no controlado o simulado a través de más qubits) proporciona una teoría detallada experimentalmente verificable de cómo el gato se decoheriría a partir de su curiosa superposición. Si lo desea, eso constituye una prueba empírica de que la paradoja del gato de Schroedinger no es realmente una paradoja y cualquier interpretación que no pueda resolverla debe ser una teoría incorrecta o al menos incompleta.

Finalmente, está la cuestión del tiempo de recurrencia. Dado que la mecánica cuántica solo permite transformaciones unitarias, esencialmente rotaciones (y reflejos) en un espacio de Hilbert de alta dimensión, predice que todo se repite eventualmente, aunque lo más probable es que debido a la alta dimensionalidad, solo después de un tiempo que es alucinantemente grande incluso cuando en comparación con las escalas de tiempo cosmológicas. Eso está en desacuerdo con la termodinámica y la relatividad (al menos si eso es válido para universos en constante expansión). Obviamente debe haber pruebas para ello, pero encontrarlas es sorprendentemente difícil. Por ejemplo, incluso en teoría, esperar el tiempo de recurrencia se ve frustrado por el hecho de que si existe como tal, todas las notas y recuerdos se habrían revertido, y nuevamente nos preguntaríamos si deberíamos comenzar el experimento por primera vez. Sin embargo, en sistemas lo suficientemente pequeños como para que podamos aislarlos lo suficiente del entorno para tener recurrencias cortas y observables (que los experimentalistas han llegado a llamar "renacimientos"), ocurren demostrablemente. Al menos en la medida en que considere que esto es lo suficientemente bueno como para ser al menos una prueba parcial de recurrencia para el universo en su conjunto, esto, por supuesto, está en desacuerdo con cualquier postulado del colapso de la función de onda.

En cuanto a la interpretación de QM, hay varias escuelas de pensamiento. Aparentemente, Asher pertenece a la escuela de "simplemente cállate y calcula". Sabe que las intuiciones clásicas no son suficientes para tratar de comprender el control de calidad. Pero su término "significado objetivo" debe aclararse ya que en QM, las mediciones de las propiedades de un objeto (por ejemplo, un electrón) no pueden ser independientes del sistema o del observador que realiza la medición cuando se realiza la medición. ¿Puede existir algo así como un significado objetivo cuando el significado debe ser necesariamente, para los humanos, una narración saturada con las propias metáforas encarnadas del sujeto? Sostengo que una comprensión de cualquier objeto, especialmente uno que no puede ser observado directamente, no puede ser completamente purgado del sujeto.

Aquí está el número mínimo de postulados que obtuve de mi curso en línea del MIT con el profesor Adams (que es realmente genial): QM, lección 3.

1. La configuración o estado de un objeto cuántico está completamente especificado por una función de onda denotada como$\psi(x)$.

2. $p(x) = |\psi(x)|^2$determina la probabilidad (densidad) de que un objeto en el estado ψ(x) se encuentre en la posición$x$.

3. Dados dos posibles estados de un sistema cuántico correspondientes a dos funciones de onda$\psi_a$y$\psi_b$, el sistema también podría estar en una superposición$\psi = \alpha\psi_a + \beta\psi_b$con$\alpha$y$\beta$como coeficientes complejos arbitrarios que satisfacen la normalización.