¿Es posible aplicar un par sin un brazo de momento?

La respuesta de Geoffrey proporciona una buena explicación del par mecánico, pero el origen del giro del fotón no es mecánico.

Se ha medido el par de fotones y no hay brazo de palanca. Ver aquí y aquí y aquí.

El par se define como$\vec\tau = \vec r \times \vec F$, donde$\vec r$si lo que llamas el "brazo de palanca". Este vector de desplazamiento (el brazo de palanca) apunta desde el eje de rotación hacia donde se aplica la fuerza. Esto significa que el par ni siquiera tiene sentido como concepto sin un eje de rotación elegido y el brazo de palanca resultante. De hecho, el par no es absoluto en ningún sentido: la misma fuerza puede crear diferentes pares dependiendo de dónde se elija el eje de rotación.

Si se aplica un par de torsión a un aparato óptico debido al cambio del momento angular de alguna luz, entonces, ¿cómo podría un experimentador medir tal par de torsión? Él o ella podría conectar dicho aparato óptico a un dispositivo que es libre de girar contra algún medidor de fuerza que ha sido calibrado para medir pies-libras (o alguna otra unidad de torsión) dentro de este aparato. El brazo de palanca para ese par aplicado sería entonces la distancia desde donde la luz golpea el aparato hasta el eje de rotación. Obviamente, habría algún error experimental y la medición probablemente sería más sutil que esto, pero el resultado es que si se mide el par, solo tiene sentido decir que se mide con respecto a algún eje de rotación.

Una definición más general de par es la tasa de cambio del momento angular, que no implica explícitamente un brazo de palanca independiente del tiempo. Cuando la luz polarizada circularmente interactúa con un dispositivo, el momento angular intrínseco de la luz puede transferirse al dispositivo dando lugar a un par. Esto se demostró en 1936 usando una balanza de torsión.

Este experimento también nos presenta una paradoja. La luz plana polarizada circularmente representa el límite clásico de fotones con espín completamente alineado, todos paralelos o antiparalelos a la dirección de propagación. Sin embargo, usando el vector de Poynting$P$y la expresión estándar del momento angular electromagnético total$J = \vec r \times \vec P$, se encuentra un momento angular cero a lo largo de la dirección de propagación. Esta paradoja se resuelve en mi artículo .