Experimento de conservación del momento angular

He aprendido en eso en este experimento:

ingrese la descripción de la imagen aquí

...la patinadora comenzará a girar más rápido cuando lleve los brazos hacia adentro y no haya un par neto actuando sobre ella. Pero, ¿qué pasaría con su momento angular y su rotación si solo lleva uno de sus brazos hacia adentro y el otro brazo sobresale hacia afuera?

editar: ¿actuará un par neto sobre el cuerpo? ¿Qué causará esto?

Piensa en esto por un momento: ¿Por qué ω aumento en el problema original?
Vi el video OCW del MIT para esto. El profesor Lewin dice que el momento angular, L se conserva y L = I ω . Cuando acerca los brazos, su momento de inercia disminuye, por lo que su velocidad angular aumenta. Sucede lo contrario cuando saca los brazos y su velocidad angular disminuye.
Bien. Así sería I ¿aumentaría, disminuiría o permanecería igual si tuviera que tirar de un solo brazo hacia adentro?
eh, eso I debería disminuir si solo lleva un brazo hacia adentro, así que supongo ω seguiría aumentando (aunque no tanto)? Pero, mi pregunta no era pertinente solo a la ω . ¿No debería pasar algo más también?
Vale, ¿y cuál sería la consecuencia de este par? ¿Se seguirá conservando el momento angular? ¿Se moverá lateralmente hacia el suelo? Siento mi ignorancia, pero soy nuevo en la mecánica rotacional.
@ Kyle Kanos: ¿por qué habría un par? El momento angular se conserva. Espero que esta pregunta no involucre fuerzas externas que puedan dar torque al sistema, y ​​creo que las fuerzas internas no van a cambiar el momento angular o el momento del patinador.
@rijulgupta: Muy bien, no sé en qué estaba pensando cuando escribí eso y lo eliminé ahora.
@shortstheory: lo siento, cometí un error. No habrá un par como L i norte i t i a yo = L F i norte a yo ; son solo los terminos I y ω que cambian de tal manera que su producto no cambia (por lo que no hay torsión).
Entonces, ¿el patinador permanecerá perfectamente equilibrado a pesar del cambio asimétrico en el momento de inercia?
Ella está girando y ¿dónde aplicarías un torque debido a dicho desequilibrio?
Todavía no hay una respuesta concluyente. ¿Algo más?

Respuestas (2)

El problema asimétrico entra en aspectos más complicados de la cinemática de los cuerpos giratorios de lo que suele ser el punto cuando se presenta este ejemplo.

En la configuración simétrica inicial de brazos extendidos, el centro de masa del patinador está directamente sobre el punto de pivote. Si trae un brazo hacia adentro y todavía tiene el eje de su cuerpo estrictamente vertical, entonces su centro de masa ya no está sobre el punto de pivote y, si no girara, se caería. Ahora, debido a que ella está girando, estás lidiando con un problema similar al de un giroscopio en un campo gravitatorio cuyo eje de rotación no es vertical: el giroscopio hace precesión.

Más paso a paso

1. (initial condition) the skater is spinning about a vertical axis, both arms outstretched.
2. skater starts pulling her left arm inward, this changes the location of her center of mass.
3. skater starts "falling" towards her outstretched right arm.
4. this is a torque (due to gravity and the friction on the ground that keeps her skate tip at a fixed point on the ice) on a spinning body.
5. this ends up causing her main axis of rotation to precess.

Creo que puedo ver este tipo de efectos en algunos de los ejemplos aquí . Lo primero que hay que tener en cuenta es que el patín siempre está trazando un círculo sobre el hielo. El tamaño de este círculo está relacionado con el grado de asimetría en la posición del cuerpo de los patinadores: más asimétrico - círculo más grande. Esto es coherente con la necesidad de que la patinadora gestione la ubicación de su centro de masa ajustando su cuerpo, en particular sus piernas, y/o necesitando gestionar la rotación sobre un eje no vertical de tal manera que su momento angular total sea ( muy cerca de) exactamente vertical.

Esta página tiene un buen resumen de la mecánica del cuerpo rígido , que si se resuelve, podría aplicarse a esta situación.

Dado que ella no ha dejado de girar mientras miraba desde un marco externo, ¿dónde diría que se ha desplazado el centro de su masa con respecto al centro de masa original?
¿Qué pasa si camina de puntillas en uno de sus patines y luego gira sobre él? El centro de masa estaría formando un cono con su vértice en la punta de su patín, pero incluso para otros casos, como cuando no camina de puntillas, ¿qué círculo estás haciendo? ?
En relación con el suelo, su centro de masa termina realizando un movimiento de precsión bastante complicado; trabajar a través de un giroscopio en un campo gravitacional es un problema típico para los cursos de mecánica de nivel de posgrado.
¿No sería simplemente como un trompo giratorio? Si no, ¿por qué?
Sí, como un trompo rígido, que puede ejecutar un movimiento complicado cuando su eje de simetría no es vertical.
hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mechanics/imgmech/topp.gif no me parece demasiado complicado, tal vez las matemáticas del movimiento serían difíciles de manejar, pero por lo demás simples. ¿De qué círculo estabas hablando?

Cuando toma ambos brazos, su momento de inercia disminuye porque las partículas de sus brazos que estaban alejadas del eje de rotación se han acercado al eje. Ahora, cuando solo acerca un brazo a sí misma, obviamente sucede lo mismo, ya que nuevamente, aunque la mitad del tiempo anterior, las partículas se acercan al eje de rotación.

Agregado después de la edición: ¿por qué las fuerzas internas causarían un par? Si hubiera habido un par, el momento angular neto cambiaría pero no lo hace, por lo que no se aplica ningún par.

Experimento de conservación del momento angular
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v