evitando tercios en frecuencias más bajas

Hay un truco que hacen los organistas, que es tocar quintas paralelas en notas bajas en los pedales. Las notas coinciden con el segundo y tercer armónico de una nota más baja. La fundamental de esa nota más baja solo está presente como "golpes" producidos por las dos notas, pero la "escuchas" de todos modos. La nota baja se llama "resultante" y los tonos que escuchas son una octava más bajos que cualquiera que el órgano realmente pueda producir. El efecto no funciona en tonos más altos.

Esto es realmente lo único para lo que sirven las quintas muy bajas. No mejoran las armonías de ninguna manera; solo te permiten fingir un rango de 32 pies que no está allí.

Si toca terceras en los pedales, escuchará los latidos como latidos rápidos en lugar de un tono bajo. Musicalmente eso es casi inútil.

La respuesta se debe a dos factores: (a) series armónicas y (b) la formación de tiempos.

Si tocas una cuerda o haces vibrar el aire en un instrumento de viento, escuchas predominantemente una nota o frecuencia. Pero en realidad, se están produciendo notas/frecuencias adicionales. La nota que escuchamos predominantemente se llama "frecuencia fundamental", y las frecuencias adicionales producidas se llaman "frecuencias armónicas". Las frecuencias armónicas son todos múltiplos enteros de la frecuencia fundamental. (Por ejemplo, una A a 440 Hz tendrá como frecuencias armónicas estos tonos: 440 x 2 = 880 Hz, 440 x 3 = 1320 Hz, 440 x 4 = 1760 Hz). Entonces, tocar una sola nota en el piano en realidad produce una serie de frecuencias, que se llama la "serie armónica" en la física. Las series armónicas son agradables al oído, y estos armónicos no son tan fuertes ni tienen una frecuencia más alta que la frecuencia fundamental.

Ahora que entendemos las series armónicas, podemos considerar el segundo fenómeno importante: los latidos. Si toca simultáneamente dos tonos diferentes con frecuencias f _A y f _B , entonces se puede escuchar un tercer _{tiempo de frecuencia} f = f _B – f _{A. Este pulso} de frecuencia "virtual" f indica con qué frecuencia la "cresta" de una onda de sonido f _A se superpone con el "valle" de la otra onda de sonido  f _B de tal manera que se cancelan entre sí. Por ejemplo, podríamos dibujar las dos frecuencias f _A y f _Ben azul y rojo, superpóngalos y vea que hay veces que se cancelarán. La onda/combinación resultante de las dos se muestra en la parte inferior:

Este fenómeno de las ondas que se destruyen periódicamente unas a otras se conoce como "latidos" y surge de algo en la física llamado principio de superposición. Cuando decimos que la frecuencia de pulsación es de 20 Hz, queremos decir que, 20 veces por segundo, las dos ondas se anulan y no oímos nada. Debido a que la frecuencia de pulsación f _pulsación está dada por la diferencia entre las dos notas f _A y f _B , la frecuencia de pulsación f _pulsación siempre es más baja que las dos notas f _A y f _B .

(En realidad, las ondas de sonido no tienen crestas ni valles, sino que tienen compresiones y expansiones/rarefacciones. Además, los latidos no siempre serán audibles para los humanos, pero ignoraremos ese punto y nos concentraremos solo en los latidos que están por encima de 20 Hz y, por lo tanto, audible para los oídos humanos).

Esto es lo que tenemos hasta ahora:

1. las frecuencias armónicas son múltiplos enteros de una frecuencia fundamental y son agradables al oído;
2. cuando tocas dos notas juntas, se produce una tercera frecuencia

Los intervalos consonánticos son dos notas lo suficientemente separadas en frecuencia como para que el tercer tono virtual (la frecuencia del pulso) complete una serie armónica con los dos tonos reales . Por ejemplo, si toca dos notas f _A = 100 Hz y f _B = 150 Hz, entonces la frecuencia de pulsación será f _beat = 150 – 100 = 50 Hz. Esta frecuencia de pulsación completa una serie armónica porque el tono A, 100 Hz, es 2 x 50 Hz y el tono B, 150 Hz, es 3 x 50 Hz. Ambas notas (100 Hz y 150 Hz) son múltiplos enteros de la frecuencia del pulso, por lo que son intervalos de consonantes. ¿Y qué son exactamente estas notas, 100 Hz y 150 Hz? Son aproximadamente Ab y Eb (una quinta perfecta aparte) en el registro inferior:

Entonces, el truco para producir intervalos consonánticos es hacer que la frecuencia de pulsación _{f pulse} produzca una frecuencia fundamental virtual que complete una serie armónica con las dos notas reales . Dicho de otra manera, se produce un intervalo consonántico siempre que las dos notas que se tocan tienen una diferencia en la frecuencia f _beat = f _B – f _A , donde f _B ÷ f _beat y f _A ÷ f _beat son números enteros (o casi enteros).

Resulta que si eliges un registro particular del piano, hay un intervalo particular que tiende a satisfacer esta condición para producir una frecuencia fundamental virtual. Por ejemplo, en el registro inferior, las quintas perfectas tienden a satisfacer la condición, exactamente como muestra nuestro ejemplo anterior. (100 Hz y 150 Hz ocurren en el registro inferior y están separados aproximadamente por una quinta perfecta). En los registros superiores, los intervalos más pequeños tienden a satisfacer la condición.

Cuanto más bajo vaya, mayor será el rango de intervalos a evitar.

Por encima de la clave de sol, por ejemplo, los flautines ni siquiera deben temer una armonía tan estrecha como un paso completo.

Debajo de la clave de fa, algunos "bajos", como en las partes de tuba y viola, se atreven con octavas pero nada más apretado. (Tengo ejemplos impresos pero no he encontrado en línea).

Esto juega con el compromiso entre escuchar notas individuales, hasta 10 o más por segundo, y combinaciones tonales/acordes, a 30 Hertz o más. Entre esos ritmos escuchamos un patrón disruptivo de latidos , que puede resultar molesto porque nuestros oídos tratan de interpretarlo como habla, no como música.

Debajo de la clave de fa, digamos C2 a 65 Hz, una tercera sería E2 a 82 Hz y produciría 82 − 65 = 17 pulsaciones por segundo. ¡Ay!

Cuando los latidos son mucho más lentos que eso, pueden sonar cálidos. ¡Cuando son lo suficientemente rápidos, se convierten en acordes! Pero hay un término medio en el que su trino es simplemente distraído y destructivo.

La otra razón para evitar las terceras bajas: las terceras están mucho más desafinadas en temperamento igual que las cuartas, quintas u octavas, y suenan especialmente grungy en las bajas, donde los tiempos son lentos.

Como bajista, definitivamente puedo confirmar esto. El patrón de "raíz de octava-quinta" es muy común, en parte porque es algo que puedes tocar sin riesgo de causar una disonancia grave. No por casualidad, estas notas son también de lo que están compuestos los acordes de potencia de la guitarra.

Al tocar varias notas simultáneamente, muchos bajistas incluso evitan las quintas porque terminan sonando embarradas. Las octavas, por otro lado, son más comunes.

Prefiero estar de acuerdo con el enfoque de "evitar tercios en frecuencias bajas" , pero luego iría con "y usar principalmente quintos o intervalos más amplios" .

De hecho, las descripciones físicas de @jdjazz de "lo que sucede con los ritmos" son correctas para mí y, como bajista (novato) y pianista, estaría de acuerdo con @Lee White (es por eso que reemplacé octavas con quintas ).

Por cierto: Eso es para los acordes, pero ¿qué pasa con los solos/melodías?

Físicamente, dado lo que sucede con la frecuencia frente al tiempo en la transformada de Laplace, sus oídos tardarían "más tiempo" en "reconocer" una "frecuencia más baja" .

Debido a que esta es una propiedad simple de las ondas, sería más difícil "entender" (es decir, "reconocer las notas individuales tocadas") un solo de Jaco en un bajo que un solo de Paco de Lucia en una guitarra.