¿Por qué los subdominantes son inestables?

Lo único realmente 'estable' en la música tonal triádica es la tríada tónica, que consta de las notas tónica, mediante y dominante. El subdominante no es uno de estos, por lo tanto, de acuerdo con las expectativas comunes en torno a este tipo de música, se ve como "querer" moverse a algún lugar en algún momento.

En términos de nociones comunes de disonancia medida/calculada, la cuarta perfecta en realidad está más en consonancia con la raíz que la tercera mayor; consulte, por ejemplo, http://sethares.engr.wisc.edu/consemi.html . Así que esta noción de la cuarta como inestable no se trata tanto de la sensación de disonancia como de la expectativa de resolución de la tríada tónica establecida.

El contexto es realmente importante con el papel subdominante.

Por subdominante, solo me refiero a la nota IV, NO a un acorde.

Entiendo lo que quieres decir, pero la melodía y la armonía están indisolublemente unidas. Realmente no puedes separarlos. Es importante destacar que en la música tonal, incluso si la música es una línea melódica completa, la tónica es un punto de referencia y las relaciones armónicas están implícitas. Históricamente, estas ideas de tonos de tendencia evolucionaron a partir del contrapunto y la armonía.

Pregunta: esto no parece tener nada que ver con la consonancia o la disonancia (¡porque es solo una nota!)

En el sentido vertical , sí, solo hay un tono. ¡ Pero la música es un arte temporal ! En el tiempo hay otras notas. En otras palabras, hay otras notas linealmente . Aquí es donde se crea la sensación de estabilidad: movimiento lineal hacia y desde el grado subdominante.

Llamemos al tono subdominante FA. La forma en que te mueves hacia y desde FAes lo que crea la sensibilidad de la estabilidad y la resolución.

Cuando FAse mueve hacia abajo, MIla implicación armónica es MIel mediante y un miembro del acorde tónico. La parte crítica es un movimiento hacia abajo de medio paso que se considera FAcomo MI. En la armonía moderna consideraríamos FAcomo MIla voz superior en V7 Io viio I. (Si FAestuviera en el bajo, sería V4/2 I6.) Las diversas implicaciones armónicas son un movimiento hacia un acorde tónico desde una armonía dominante.

Cuando la dirección se invierte y MIse mueve hacia arriba, FAla implicación armónica cambia. MIhasta FApuede recontextualizarse como TIhasta DO. En ese caso, donde FAse trata como si DOel movimiento fuera un acorde estable implícito. En la armonía moderna podría ser algo así como I IVconsiderado como V I. Creo que queda claro cuando los tonos están en el bajo: I6 IVconsiderado como V6 I.

Puede que no me explique claramente. Estoy tratando de parafrasear una descripción general de: Gjerdingen, Music in the Galant Style , donde proporciona un "... dicurso sobre la solmización del siglo XVIII". Tuve que volver a leerlo unas veinte veces, y buscarlo en la partitura real, antes de sentir que entendía el concepto.

El punto principal es:

Los movimientos ascendentes y descendentes hacia y desde la subdominante tienen diferentes implicaciones armónicas.

Esas implicaciones armónicas, incluso en una línea no armonizada, crean una sensación de estabilidad o inestabilidad para el grado subdominante.

La razón por la que la cuarta de la tonalidad en la que está trabajando se siente inestable es por los productos de tonos combinados. Digamos que estoy tocando un C4 y un F4 al mismo tiempo en una canción en Do mayor. Para mayor simplicidad, suponga que la C está a 240 Hz, lo que hace que la frecuencia de la F sea de 320 Hz. Números arbitrarios, pero proporciones correctas, así que está bien.

Ahora encontramos los tonos combinados generados por este intervalo. La frecuencia del tono combinado es igual a la diferencia entre las frecuencias que se están reproduciendo, o 320 - 240 = 80 Hz. Esto pondría el tono de combinación a 1/4 de la frecuencia de F4 como se ha establecido, por lo que dos octavas hacia abajo => F2. Los cálculos de combinación de tonos subsiguientes usando los dos tonos iniciales junto con el tercer tono que acabamos de encontrar darán como resultado más notas F en diferentes octavas.

Entonces, ¿por qué es importante? Importa porque los tonos combinados magnifican el sonido de la F, de modo que es la raíz del intervalo . Esto es algo de lo que Paul Hindemith habla mucho en el Volumen I de El oficio de la composición musical . Debido a que la raíz del cuarto intervalo es la nota superior, si la nota inferior es la tónica de la tonalidad en la que está trabajando, naturalmente se sentirá inestable porque le da peso a la F, no a la C, mientras que la combinación los tonos generados por una quinta perfecta (C y G) producen notas C, y los generados por una tercera mayor (C y E) producen una G, que en consecuencia produce una C.

Más sobre tonos combinados de Adam Neely:

En cuanto a la nota de tendencia para el sistema diatónico, la cuarta o subdominante se considera menos estable, por lo que es necesario resolverla en la mediante.

La nota de tendencia se considera por su sonido natural (parciales armónicos) en términos del acorde tónico, por ejemplo, CEG y esto se puede notar como: C es la más fuerte G es la segunda más fuerte E es la tercera más fuerte

Por lo tanto, el tono principal podría ser: - Tono principal a Tónico - Subdominante a Mediante - Supertónico a tónico - Submediante a Dominante

La relación entre la subdominante y la mediante está sólo a medio paso. Por lo tanto, tiene más tendencia a resolverse. El subdominante podría resolverse en el dominante, pero están un paso más allá, por lo que en términos de voz líder, el medio paso debería ser más significativo.

Sin embargo, el intervalo de cuarta perfecta es inestable si se forma con el bajo.

Estamos muy acostumbrados a escuchar la 4ª como parte de un tritono 4-7 en el acorde de 7ª de dominante. Este comportamiento aprendido puede tener mucho que ver con la suposición de que se resolverá hacia abajo hasta el 3 en lugar de hasta el 5. (Lo que en realidad sucede a menudo, particularmente cuando se trata de la nota de bajo).

No me involucraría demasiado analizando la disonancia como latidos entre armónicos. Es una idea atractiva, hasta que observas los esquemas de afinación reales de la mayoría de la música que tocamos y escuchamos (sin mencionar las estructuras de armónicos reales de los instrumentos reales que usamos).

la respuesta simple es: porque la gente siempre lo resuelve.

Después de un tiempo, te acostumbras al hecho de que otros compositores siempre lo resuelven. Cuando escucha un acorde subdominante, espera que se resuelva, por lo tanto, lo percibe como "inestable".

Esto es simplemente algo convencional.

En términos de "matemáticas y física" sobre las que preguntas, de hecho, la disonancia surge de una sola manera , a saber, dos frecuencias que están cerca una de la otra pero no son iguales. Los picos de las formas de onda están desfasados, creando un efecto de choque. Esto ocurre en la escala cromática siempre que dos tonos estén separados por un semitono, o sus armónicos lo estén (lo que explica la fuerte disonancia del intervalo del tritono, ya que el tritono está a un semitono del quinto, que está en resonancia 2:3 con la raíz ).

Ahora, con respecto a la subdominante, la cuarta está a un semitono de distancia de la tercera mayor, por lo tanto, disonante con respecto a la tríada fundamental principal. Como otros señalan, esto está implícitamente presente en el oído del oyente cuando escucha música tonal en la escala mayor. La "disonancia" entre la tercera mayor esperada y la cuarta es lo que crea el efecto "suspendido" en un acorde suspendido.

Así que hay una combinación de disonancia real y convención/expectativa en el trabajo aquí.

porque es solo una nota!

No, por definición no es una sola nota. El concepto de subdominante se conoce como una "función", que es lo que llamamos la relación entre un acorde (generalmente) y su clave. No se puede hablar de subdominantes sin estar en clave, porque no puede haber subdominante. Sin ella, el acorde podría tener cualquier función.

Un intervalo de cuarta, que por supuesto es la nota IV, en relación con su raíz, es ciertamente disonante en comparación con intervalos como octava y quinta, e históricamente la cuarta se agrupó junto con las segundas y las séptimas como disonantes.

Sin embargo, en la música moderna (especialmente en el pop de los 90 y posteriores), la cuarta generalmente no se trata como disidente, y hay muchos ejemplos de canciones que usan el acorde subdominante como "punto de aterrizaje".