Mientras editaba la wiki de etiquetas para ads-cft , inicialmente escribí algo como:
La correspondencia AdS/CFT es un caso especial del principio holográfico. Establece que una teoría gravitante en el espacio Anti-de-Sitter (AdS) es exactamente equivalente a la teoría de calibre/Teoría de campo conforme (CFT) en su límite.
Pero luego se preguntó si sería más exacto escribir:
La correspondencia AdS/CFT es un caso especial del principio holográfico. Establece que una teoría de la gravitación cuántica en el espacio Anti-de-Sitter (AdS) es exactamente equivalente a la teoría de calibre/Teoría de campo conforme (CFT) en su límite.
La supergravedad, por ejemplo, no tiene un CFT dual, entonces, ¿cuál es el correcto? ¿La teoría en el espacio AdS tiene que ser una teoría cuántica? ¿Hay algún ejemplo conocido de lo contrario? ¿Puede, digamos, la relatividad general en AdS ser equivalente a un CFT en su límite?
Esta es una especie de pregunta inversa a ¿Qué CFT tienen duales AdS/CFT?
En principio, la correspondencia AdS/CFT relaciona una teoría cuántica de campos conforme con una teoría cuántica de la gravedad (teoría de cuerdas). La clave para la solución de toda esta confusión se encuentra en tomar los límites adecuados. Resulta que si tiene un fuerte acoplamiento en el lado de la teoría de cuerdas, tiene un CFT débilmente acoplado y viceversa. El límite débilmente acoplado de la teoría de cuerdas es clásico (supergravedad), que ahora corresponde a una teoría de campo cuántico conforme fuertemente acoplada. Esta es una de las razones principales por las que la correspondencia es interesante: permite utilizar técnicas de cuerdas perturbativas para resolver problemas de teoría de campos de acoplamiento fuerte. Hay muchos esfuerzos para aplicar esto a QCD (que es una teoría de campo fuertemente acoplada), con un éxito notable.
Pero, ¿cómo es esto consistente con la afirmación de que la dualidad fluido/gravedad es una dualidad clásica/clásica?
Clásico en el lado de la teoría de campos en este contexto no significa que la teoría subyacente no sea una teoría cuántica de campos, definitivamente es una QFT fuertemente acoplada. Sin embargo, en la dualidad fluido/gravedad se utiliza el límite de longitud de onda larga, lo que permite formular el problema en términos de la ecuación clásica de Navier-Stokes. Ahora se puede usar el lado de la gravedad débilmente acoplado para determinar los parámetros de la dinámica de fluidos.
Para una buena introducción al tema en cuestión, consulte https://arxiv.org/abs/0905.4352 y https://arxiv.org/abs/0712.0689 .
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Abhimanyu Pallavi Sudhir
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