Entiendo que el horizonte de eventos de un agujero negro se forma en el radio de la singularidad donde la velocidad de escape es . Pero también es cierto que no tienes que ir a la velocidad de escape para escapar de un objeto si puedes mantener algún tipo de empuje. Podría escapar de la tierra a 1 km/h si pudiera mantener la cantidad adecuada de empuje durante el tiempo suficiente. Entonces, si pasa justo por debajo del horizonte de sucesos, ¿no debería ser capaz de abrirse camino de regreso, a pesar de la ¿velocidad de escape? ¿O esta restricción tiene que ver únicamente con efectos relativistas (el tiempo se detiene para los observadores externos en el horizonte de eventos)?
@Florin tiene toda la razón, pero a veces una imagen vale más que mil palabras. Este sitio web tiene múltiples imágenes y explicaciones sobre cómo el futuro cono de luz comienza a apuntar solo hacia el interior del agujero negro una vez que pasa el horizonte de eventos.
Aquí está una de las imágenes:
El tiempo es vertical, el cilindro representa el horizonte de sucesos y los conos son los futuros conos de luz para el observador a medida que caen en el agujero negro.
Tenga en cuenta que incluso si el observador pudiera acelerar instantáneamente a casi la velocidad de la luz, aún estaría confinado al futuro cono de luz. Entonces, una vez que se cruza el horizonte de eventos, no pueden escapar.
ACTUALIZACIÓN: Como dice @Florin en un comentario, los agujeros negros giratorios son incluso más extraños que el agujero negro no giratorio de Schwarzchild descrito anteriormente. En particular, hay una región fuera del horizonte de eventos, llamada ergosfera , donde el propio espacio-tiempo es arrastrado alrededor del agujero negro a una velocidad mayor que la de la luz (en relación con las estrellas distantes). Es posible entrar en la ergosfera y aun así escapar al infinito. De hecho, parte de la energía de rotación de los agujeros negros se puede extraer de esta región y puede ser fuente de energía para los estallidos de rayos gamma.
También me gustaría señalar que no hay un experimento local que se pueda realizar para determinar cuándo el observador ha cruzado el horizonte de eventos. Se "sentirá" perfectamente normal: es solo el destino futuro de los rayos de luz lo que cambia cuando se cruza el horizonte y eso no se puede determinar localmente. De hecho, el concepto "normal newtoniano" de la "fuerza" de la gravedad no tiene por qué ser particularmente fuerte en el horizonte. Un agujero negro más masivo tiene un horizonte de eventos más bajo "fuerza de gravedad". Una forma de ver esto agitando la mano es que la fuerza newtoniana es proporcional a pero el radio del horizonte de sucesos es proporcional a la masa, ; por lo que la fuerza superficial es proporcional a . Consulte este artículo de Wikipedia para obtener una discusión más rigurosa de lo que podría significar hablar sobre el concepto de "fuerza" en la Relatividad General.
Ojalá los que divulgan la ciencia dejaran de hablar de la velocidad de la luz. Simplemente confunde a la gente.
Olvídate de la velocidad. Piensa en términos de energía. Necesitarías una cantidad infinita de energía para salir de ella. Infinito. Es decir, es como tratar con la mafia: no importa cuánto gaste, todavía no es suficiente.
Piense en términos de topología. Desde el interior del horizonte de eventos, no hay trayectorias posibles hacia el exterior. Este es un tema puramente geométrico; el espacio-tiempo está tan destrozado que cualquier trayectoria que puedas trazar, comenzando en tu posición actual, va solo hacia el interior del horizonte de sucesos.
Además, cualquier trayectoria dentro del horizonte de eventos solo apunta hacia abajo. Así es, mires donde mires, miras hacia abajo, hacia el centro.
Las 3 dimensiones espaciales y 1 dimensión temporal del espacio-tiempo normal ahora se convierten en 3 dimensiones temporales y 1 espacial. Todas esas 3 dimensiones temporales terminan en la singularidad central. Lo que significa que, una vez dentro, solo puedes bajar.
Así de seriamente roto está el espacio-tiempo. No es una cuestión de velocidad, diablos, incluso la energía no importa, es que el espacio y el tiempo están atados en un gran nudo que no tiene sentido y aparentemente está diseñado para absorberte.
Los físicos se refieren a esto como el colapso de la geometría del espacio-tiempo.
Estoy completamente de acuerdo con la respuesta de @FrankH. Solo quiero enfatizar el concepto erróneo subyacente que dan muchos autores cuando hablan de las velocidades de escape de los agujeros negros. Uno puede tener una especie de "agujero negro" en la física newtoniana, sin GR, y de hecho esto se conoce desde el siglo XVIII (consulte la página de Wikipedia , por ejemplo). Todo lo que haces es encontrar el radio fuera de una masa M donde la velocidad de escape es igual a la velocidad de la luz.
Desafortunadamente, este radio corresponde exactamente al radio de Schwarzschild, , lo que lleva a muchos a pensar que los argumentos newtonianos se aplican de alguna manera. Una diferencia clave es lo que se entiende por "escape". La velocidad de escape es la velocidad a la que tendrías que ir para dirigirte al infinito sin más empuje. Con menos velocidad, podría alejarse una cierta distancia distinta de cero de la superficie de un agujero negro newtoniano antes de volver a ser atraído. Dada una fuente de empuje, el argumento en la pregunta original muestra que siempre puede escapar de ese objeto. Con GR, las cosas son diferentes, y nunca se le permite ir por encima del horizonte de eventos, sin importar cuánto combustible para cohetes tenga a mano.
De hecho, es posible salir del horizonte. Para salir solo hay que alcanzar una velocidad superior a c.
Pero ningún objeto que lleve información puede alcanzar esa velocidad, esto violaría la causalidad. Entonces, solo las cosas que no tienen información pueden salir del interior del horizonte.
Una de esas cosas es la radiación de Hawking (no solo fotones sino también partículas) que puede verse como un túnel cuántico fuera del BH. Tenga en cuenta que en todos los casos de tunelización (por ejemplo, en la descomposición del núcleo), la partícula emitida alcanza una velocidad superior a c. Esto no viola la casualidad porque el proceso es probabilístico y, como tal, no se puede utilizar para la transferencia de información.
Supongamos que calculamos el empuje que necesita para flotar a una distancia fija del horizonte de eventos. La razón de esto es que si podemos flotar a una distancia fija del horizonte, para alejarnos del agujero negro solo necesitamos aumentar el empuje en cierta cantidad.
En la gravedad newtoniana, el empuje que necesitamos para flotar es igual a la fuerza gravitacional. Así que si nuestra nave espacial tiene una masa y la masa del agujero negro es el empuje que necesitamos para flotar a distancia es:
Si la masa del agujero negro es grande y es pequeña esta fuerza puede ser muy grande, pero para nunca es infinito. Entonces, siempre que nuestro motor de cohete sea lo suficientemente potente, siempre podemos flotar y, por lo tanto, al aumentar ligeramente el empuje, siempre podemos alejarnos, es decir, podemos escapar del agujero negro.
El problema es que la ecuación newtoniana (1) es una aproximación y cuando hacemos el cálculo usando la relatividad general encontramos que el empuje requerido para flotar se convierte en:
dónde es el radio del horizonte de eventos. No pasaré por el cálculo aquí. Si está interesado, se describe en detalle en la pregunta ¿Qué es la ecuación del peso a través de la relatividad general?
Y ahora podemos ver el problema. Cuando , es decir, si intenta flotar en el horizonte de sucesos, la ecuación (2) nos dice que la fuerza de flotación se vuelve infinita. Dado que ningún motor de cohete es infinitamente poderoso, es imposible flotar en el horizonte, y si ni siquiera puedes flotar, ciertamente no puedes alejarte para escapar del agujero negro.
Cuando los científicos dicen que la velocidad de escape de un agujero negro es mayor que la velocidad de la luz, quieren decir que si sales de la superficie del agujero negro a una velocidad cercana a la velocidad de la luz, y durante el viaje no obtienes un impulso adicional. de velocidad, luego eventualmente retrocederás. Eso es absolutamente cierto. Pero si obtiene un aumento de velocidad durante el viaje, puede mantener su velocidad para estar cerca de la velocidad de la luz, luego, eventualmente, se moverá a una órbita cuya velocidad de escape es menor que la velocidad de la luz, entonces puede escapar del negro agujero. Por lo tanto, el mito de que "nada puede escapar del agujero negro" es erróneo.
Omar
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