Alguien respondió a esta pregunta diciendo que las condiciones de entropía del agujero negro y los teoremas sin cabello son de naturaleza asintótica: las ecuaciones dan una solución ideal que se aborda rápidamente pero que nunca se alcanza desde el punto de vista de un observador fuera del horizonte de eventos.
Desde entonces, me he estado preguntando si las singularidades alguna vez se crean realmente , y si no, ¿por qué nos preocupamos por las singularidades desnudas?
Resumen rápido: para un observador externo, un objeto que cae en un agujero negro experimenta una dilatación del tiempo tal que parece tardar una cantidad infinita de tiempo en cruzar el horizonte de sucesos y termina congelado en el borde.
Así que este es mi razonamiento: lo anterior también debería aplicarse durante la formación del agujero negro en primer lugar. El campo gravitatorio se acerca a la densidad infinita a medida que la materia constituyente se acerca a un punto central, pero para un observador externo, la singularidad tarda una cantidad infinita de tiempo en formarse. En otras palabras, nunca sucede .
Según tengo entendido, las singularidades desnudas se descartan agitando la mano, "lo arreglaremos cuando nos volvamos cuánticos", pero no lo veo necesario. Me parece que las singularidades en realidad nunca se forman, aunque los horizontes de eventos sí lo hacen.
¿Significa esto que podemos dejar de preocuparnos? ¿Qué sucede en escenarios de singularidad desnuda cuando todavía no hay singularidad?
Modelar la formación de un agujero negro realista solo se puede hacer numéricamente, ya que el proceso es demasiado complicado para que exista una solución analítica. Sin embargo, existe una métrica simplificada para el colapso de una estrella no giratoria llamada métrica de Oppenheimer-Snyder y captura los principios básicos aunque es demasiado simple para ser físicamente realista.
En la métrica de Oppenheimer-Snyder, el horizonte de eventos aparece primero en el centro de la estrella y luego crece hacia el exterior hasta que pasa la superficie, momento en el que la estrella colapsa se encuentra completamente dentro del horizonte. Luego, la estrella completa su colapso en una singularidad, y esto sucede en un tiempo propio finito. Entonces, si estuviera en la superficie de la estrella, encontraría su final en la singularidad en un tiempo finito según lo registrado por su reloj de pulsera.
Es cierto que para un observador externo el horizonte de eventos nunca se forma porque toma un tiempo infinito medido por el reloj del observador externo, por lo que la singularidad tampoco se forma nunca. Pero usar esto para afirmar que la singularidad nunca se forma es tratar el tiempo del observador externo como algo especialmente privilegiado y esto va en contra del espíritu de GR. Deberíamos considerar que todos los observadores son iguales, y dado que la singularidad se forma en un tiempo finito para el observador que cae hacia adentro con la estrella, parece razonable afirmar que la singularidad se forma.
Es cierto que en un universo de una edad finita ningún observador observará nunca un horizonte de sucesos, o incluso ninguna singularidad desnuda o no, por lo que en este sentido podemos "dejar de preocuparnos". Lo que preocupa a los físicos es si la predicción de singularidades desnudas implica algún problema fundamental en la relatividad general. Una singularidad desnuda implicaría una ruptura de la causalidad y esto parece preocupante que una teoría que hace tan buen trabajo al igualar las observaciones experimentales pueda predecir algo que parece contradecir nuestras expectativas, incluso si nunca pudiéramos hacer un experimento para observarlo.
Si podrías formar una singularidad desnuda en un tiempo de coordenadas finito es una pregunta interesante y no sé la respuesta. En principio, podría comenzar con un agujero negro en rotación, o más precisamente, un objeto que es casi un agujero negro, pero no del todo, y arrojar masa para acelerar la rotación hasta que se vuelva extrema. Sin embargo, no sé si esto podría hacerse en un tiempo finito medido por el observador externo.
La respuesta actualmente aceptada es completamente incorrecta. Dice
Los agujeros negros no comienzan desde un punto (por ejemplo) en el centro de una estrella que colapsa y crecen hacia afuera. En realidad, es todo lo contrario: el horizonte de eventos se forma fuera de la estrella que colapsa.
La idea parece ser que la materia que inicialmente colapsa para formar el agujero negro no pasa por el horizonte de sucesos y, por lo tanto, no se "congela" allí.
Nada de eso es cierto. En un colapso isotrópico, el horizonte de eventos parte de un punto en el centro y crece hacia afuera (a la velocidad de la luz). En un colapso general, comienza en un conjunto unidimensional de puntos separados similares al espacio llamado conjunto de pliegues. En cualquier caso, toda la materia colapsada cruza el horizonte y en principio aparece "congelada" cerca del horizonte para siempre. (En la práctica, no se puede ver porque el corrimiento al rojo es demasiado grande).
El horizonte de eventos es el límite del agujero negro. Como cualquier límite, no tiene huecos, porque un hueco haría que la división entre adentro y afuera no tuviera sentido. Todo lo que termina dentro del agujero negro cruza el límite.
Las condiciones de entropía del agujero negro y los teoremas sin cabello son de naturaleza asintótica [...] Desde entonces, me he estado preguntando si las singularidades realmente se crean alguna vez, y si no, ¿por qué nos preocupamos por las singularidades desnudas?
Técnicamente, todo es de naturaleza asintótica. Si haces olas en la superficie de un lago perfectamente inmóvil, la amplitud de las olas disminuye con el tiempo, pero el lago nunca volverá a estar exactamente quieto. El tiempo de asentamiento de los agujeros negros debe verse de la misma manera. Esto no tiene nada que ver con si existe el fondo del lago, ni si existe el interior de un agujero negro.
Además, las singularidades desnudas son, por definición, singularidades que no están ocultas por un horizonte de eventos, por lo que el comportamiento del horizonte es aún menos relevante. Mi impresión es que "desnudo" en la pregunta es solo un intensificador (especialmente dado el título), así que lo ignoraré.
para un observador externo, se necesita una cantidad infinita de tiempo para que se forme la singularidad. En otras palabras, nunca sucede .
Para un agujero negro clásico (con un horizonte de eventos), puede elegir una coordenada de tiempo que respete la causalidad (cualquier cosa que suceda en sólo puede afectar lo que sucede en si ), y que cubre todo lo que sucede fuera del agujero hacia el futuro indefinido, y eso no cubre el interior del agujero negro, o no cubre una parte del interior que incluye la singularidad. Desde la perspectiva de esa definición del tiempo, nunca hay una singularidad. En efecto, el espacio-tiempo nunca llega a colapsar ese último fragmento.
Pero todo lo que realmente has hecho, si lo haces, es dejar de cubrir una parte del espacio-tiempo con tu sistema de coordenadas. Eso no hace que desaparezca. Incluso si usted no está interesado en lo que sucede allí, otras personas sí lo están y el problema no se resuelve para ellos.
Sí, los teoremas sin cabello son asintóticos, y sí, un enfoque de estrella congelada o agujero rojo tiene algunas precisiones asociadas.
Sin embargo, el tema de la censura cósmica no se comprende bien y sigue siendo relevante para su situación.
En particular, si un sistema colapsado forma una singularidad que no está desnuda, entonces el horizonte de eventos podría introducir asintóticas de largo alcance que hacen que el interior sea irrelevante para un observador externo. Pero, ¿y si la singularidad se forma sin un horizonte de eventos? Entonces la singularidad es real.
Desde entonces, me he estado preguntando si las singularidades realmente se crean alguna vez, y si no, ¿por qué nos preocupamos por las singularidades desnudas?
Una singularidad desnuda es exactamente la singularidad de la que quiere preocuparse, porque se asentaría en su cono de luz pasado y lo afectaría causalmente, aunque las ecuaciones no hacen predicciones claras sobre lo que sucede. Entonces obtienes una pérdida total de determinismo y causalidad si tienes singularidades desnudas.
Las singularidades vestidas, como usted hace referencia, podrían no ser nada de lo que debamos preocuparnos hasta que lleguemos a una teoría cuántica o consideremos otras formas de salir de un horizonte de eventos clásico.
¿Qué sucede en escenarios de singularidad desnuda cuando todavía no hay singularidad?
Una singularidad desnuda es una singularidad que no está dentro de un horizonte de sucesos. Así que no hay dilatación del tiempo que te salve de verlo formarse. Entonces, si está desnudo, entonces no hay un "todavía no", sucedió, y puedes ver cosas que vienen desde la singularidad hasta tu globo ocular (o la teoría en sí misma es simplemente incorrecta, lo que de cualquier manera es bastante malo para la teoría).
no puede existir ninguna prueba de una singularidad, ya que cualquier cosa que ingresa a un horizonte de eventos no puede regresar, ya que el futuro accesible solo existe en el agujero negro; de lo contrario, tienen que viajar más rápido que la velocidad de la luz, que según Einstein es siempre la misma.
Tampoco pueden aparecer los horizontes, no sólo las singularidades.
Nuestro resultado principal, que no se forma ningún horizonte de eventos en el colapso gravitacional visto por un observador asintótico, sugiere la posibilidad de usar el número de horizontes de eventos locales para clasificar y dividir el espacio de Hilbert en sectores de superselección, etiquetados por el número de horizontes de eventos locales. Nuestro resultado sugiere que ningún operador podría aumentar el número de horizontes de sucesos, pero la posibilidad de reducir el número de horizontes de sucesos primordiales preexistentes no es tan clara y requeriría que la radiación de Hawking no provoque que los horizontes de sucesos de los agujeros negros primordiales se evaporen por completo.
Consulte también esta respuesta: https://physics.stackexchange.com/a/21357/1186
jerry schirmer