¿Es teóricamente posible escapar de un agujero negro clásico con fuerza?

Siempre y cuando nunca cruce el horizonte de eventos, seguro. Una vez que cruza el horizonte de sucesos, desaparece para siempre. La gravedad no es realmente una fuerza. Es un efecto secundario de la curvatura del espacio. Una vez que cruzas el horizonte de eventos, el espacio se vuelve tan curvo que simplemente ya no hay salida. Todas las líneas de mundo apuntan hacia la singularidad en el centro del agujero negro.

Aquí hay dos pensamientos que pueden ayudar a su intuición.

1. En relatividad especial, si tienes un cuerpo sujeto a una fuerza constante, entonces tiene una aceleración propia constante. Acelera y acelera. Pero su velocidad todavía sólo tiende a$c$(relativo a cualquier otra cosa).

2. En el caso de un agujero negro, una vez que un cuerpo está dentro del horizonte, es transportado a la singularidad con tanta seguridad como usted y yo somos transportados a la próxima semana. No es tanto una cuestión de lento y rápido, sino de futuro y pasado. Para eventos dentro del horizonte, todo el futuro se encuentra dentro del horizonte. Una vez que lo has atravesado desde el exterior, el horizonte se encuentra en tu pasado. Entonces, en lugar de 'una vez dentro del horizonte', podría ser mejor decir 'después de cruzar el horizonte'.

Soy +1 en la respuesta de Ryan_L porque creo que representa una interpretación muy razonable de la intención de su pregunta con una respuesta correcta dentro de esa interpretación. Sin embargo, después de algunos de los comentarios sobre la pregunta, aquí hay una respuesta que tiene una interpretación diferente de su pregunta.

La premisa de la pregunta es que su piedra puede tener "combustible infinito" y también (implícitamente) tener una masa finita . (Si tuviera una masa infinita, entonces por$F=ma$ninguna fuerza finita sería lo suficientemente grande para acelerarlo, sin mencionar que el centro de masa del sistema Tierra-piedra estaría en la piedra, por lo que estaría pensando en ese caso en que la piedra mueve la Tierra. Supongo que con el combustible "infinito" también podrías plantear la hipótesis de que se genera una fuerza "infinita", pero no voy a ir allí porque para entonces habrás dejado la física convencional).

Incluso en el caso de Newton, eso no es posible, por supuesto. Pero si de alguna manera lo aceptamos, en el caso newtoniano, quizás como una aproximación a un combustible con una densidad de energía extrema, entonces la presencia de este combustible no cambia la dinámica. Las leyes de Newton, asumimos porque estamos haciendo física en el marco newtoniano, aplique y puede usar$F=ma$para mover su piedra, tal vez, si está rastreando todo, usando la ecuación del cohete para tener en cuenta el cambio en la masa a medida que se gasta el combustible.

Sin embargo, en el caso de la relatividad general, nos preocupamos por la densidad total de masa y energía para determinar el espacio-tiempo además de la dinámica de su piedra dentro del espacio-tiempo. Entonces, su piedra con "combustible infinito" (lo que sea que eso signifique) presumiblemente va a curvar bastante el espacio-tiempo. Su cantidad de combustible afirmada ahora crea un problema de consistencia o cambia el problema drásticamente de lo que originalmente se propuso describir. La última posibilidad contrasta con el caso newtoniano donde la suposición era sospechosa pero no cambiaba las ecuaciones de movimiento. Ahora, cuanto más intenta agregar combustible para escapar, más cambia la estructura del espacio-tiempo, lo que a su vez aumenta la cantidad de combustible que necesita. Incluso como un proceso limitante, sospecho que diverge o de lo contrario hace "desagradable"

Si bien podemos observar la física newtoniana y ver que un objeto con una velocidad de escape mayor que$c$daría lugar a muchas de las propiedades de lo que ahora conocemos como agujeros negros, el comportamiento de los agujeros negros es más complicado de lo que es visible desde una perspectiva newtoniana. El hecho de que los objetos no puedan escapar de un agujero negro es mucho más que "todo viaja más lento que la velocidad de escape".

Incluso si no fuera por los efectos de la relatividad general, los efectos de la relatividad especial, como los objetos que ganan masa-energía a medida que aceleran, y la masa-energía se aproxima al infinito a medida que un objeto se acerca.$c$, evitaría que un objeto se escape. Una vez más, esto no tiene en cuenta los efectos reales de la relatividad general, pero dado que presumiblemente no está familiarizado con ese nivel de física, lo siguiente explica por qué, incluso sin ellos, su idea de un cohete que escapa de un agujero negro no funciona. .

Una piedra con un propulsor con combustible infinito puede viajar tan lento como 1 m/s y aun así escapar de la Tierra.

El combustible infinito no es posible. Así que interpretaré esto como "combustible suficiente". ¿Cuánto es suficiente? Bueno, si ya estuviera viajando a la velocidad de escape, entonces un cierto porcentaje de su masa-energía estaría compuesto por su componente de energía cinética. Llama a ese porcentaje$p$. Para que un cohete que parta a velocidad cero escape de la Tierra, el porcentaje de su masa que es combustible debe ser al menos (en realidad, debido a ineficiencias, mucho más que)$p$.

A medida que un objeto se acerca a la velocidad de la luz, el porcentaje de su masa-energía que es energía cinética se acerca al 100%. Entonces, si la velocidad de escape de un cuerpo es$c$, entonces un cohete que partiera a velocidad cero en su superficie tendría que estar compuesto únicamente de combustible y tener una forma de convertir ese combustible en energía cinética con una eficiencia perfecta. Una vez que la velocidad de escape excede$c$, más del 100% del cohete tendría que alimentarse.

Esto muestra que este tipo de análisis falla cuando tienes un objeto lo suficientemente masivo como para ser un agujero negro. Para comprender exactamente cómo se descompone, debe comprender relativamente en general, pero al menos esto muestra que lo que propone no funciona.

Un cohete sobre un agujero negro quema durante un milisegundo (tiempo en el infinito) una tonelada (masa propia) de combustible, dirigiendo el escape hacia el agujero negro. La masa del agujero negro aumenta en 500 kg (medida en el infinito).

Otro cohete en una posición más baja que el anterior quema durante dos milisegundos (tiempo en el infinito) una tonelada (masa propia) de combustible que dirige el escape al agujero negro. La masa del agujero negro aumenta en 250 kg (medida en el infinito).

Se supone que esos dos cohetes son idénticos. Queman la misma masa adecuada de combustible durante el mismo tiempo adecuado.

Observa dentro de esos dos cohetes sentir la misma fuerza. Entonces decimos que los dos cohetes producen la misma fuerza propia.

Si el cohete inferior no asciende pero sí el superior, podemos ver, observando desde lejos, varias razones para ello:

1) el escape tiene menos masa 2) el combustible se quema más lentamente 3) la fuerza de la gravedad es mayor

El tercero es menos importante que los otros dos. La fuerza gravitacional cambia en una pequeña cantidad cuando la distancia al centro del agujero negro cambia en una pequeña cantidad, mientras que la dilatación del tiempo se acerca al infinito cuando la distancia al horizonte de eventos se acerca a cero.