como se integra uno
La tabla de integrales aquí: http://teachers.sduhsd.k12.ca.us/abrown/classes/CalculusC/IntegralTablesStewart.pdf
lo da como:
Estoy volviendo al cálculo y muy oxidado. Me gustaría sentirme cómodo con algunas de las pruebas detrás de varias integrales fundamentales de la "Tabla de integrales".
Mirándolo, la regla de sustitución parece ser el método de elección. ¿Cuál es la estrategia aquí para elegir una sustitución? Tiene una forma similar a muchas integrales trigonométricas, pero el resultado final parece sugerir que no son necesarias en este caso.
Una sustitución trigonométrica sí funciona.
queremos expresar como algo sin raíces cuadradas. Queremos usar alguna forma de la identidad trigonométrica de Pitágoras . Multiplicando cada lado por , obtenemos , que está en la forma deseada. de (suma de dos cuadrados) = (algo al cuadrado).
Esto sugiere que deberíamos usar la sustitución . De manera equivalente, sustituimos y . Entonces
Dejar y trabajar desde allí. Vea esto (página sobre sustituciones trigonométricas).
daviewales