Relación entre el enfoque de Wilson para el grupo de renormalización y RG 'estándar'

Mientras estudiaba la renormalización y el grupo de renormalización, sentí que no había ninguna explicación física completamente satisfactoria que justificara esos métodos y los resultados perfectos que obtienen. Buscando algo de claridad, comencé a estudiar el enfoque de Wilson para la renormalización; Si bien obtuve mucha información sobre cómo funciona un QFT y cuál es el papel de las fluctuaciones cuánticas, etc., no pude encontrar una conexión directa y clara entre el enfoque "estándar" y el de Wilson. Intentaré ser más específico:

Según tengo entendido, el enfoque de Wilson dice (muy) básicamente esto: dada una teoría cuántica de campo definida para tener un corte natural$\Lambda$y cuantificado a través de integrales de trayectoria (en el espacio-tiempo euclidiano)

$$W=\int \mathscr D\phi_{\Lambda} \; e^{-S[\phi]}$$ es posible estudiar la teoría a cierta escala$\Lambda_N<\Lambda$mediante la integración, de manera iterativa, de modos de alto impulso del campo. Tales rondas de integración pueden verse como un flujo de los parámetros del lagrangiano que está limitado en su forma solo por principios de simetría. Por ejemplo, dada cierta $$\mathscr L_0=a_0\; \partial_{\mu}\phi+b_0\;\phi^2+c_0\;\phi^4$$ obtendremos algo como $$\mathscr L_N=\sum_n a_n \;(\partial_{\mu}\phi)^n+b_n\phi^n+\sum_{n,m}c_{nm}(\partial_{\mu}\phi)^n(\phi)^m$$ donde los nuevos parametros$a_n \quad b_n \quad c_{nm}$han evolucionado a partir de los parámetros originales a través de alguna relación que depende del corte de alguna manera. Ahora, a partir de un análisis dimensional, entendemos que los operadores correspondientes a estos parámetros se organizan en tres categorías que son marginales, relevantes e irrelevantes y estas categorías son las mismas que renormalizable, superrenormalizable y no renormalizable. Luego está la discusión sobre los puntos fijos y todo lo necesario para tener una expansión perturbativa significativa, etc.

Mi(s) pregunta(s) es(son):

¿Cómo pongo en un solo marco el enfoque wilsoniano en el que las relaciones son entre los parámetros en la escala$\Lambda_N$con los del lagrangiano$\mathscr L_0$y su flujo de grupo de renormalización describe esos cambios en escala con el enfoque "estándar" en el que tomamos$\Lambda\rightarrow+\infty$y relacionar los parámetros desnudos de la teoría$g_0^i$con un conjunto de parámetros$g_i$a través de prescripciones de renormalización a escala$\mu$y luego controlar cómo se comporta la teoría en diferentes escalas de energía utilizando la ecuación de Callan-Symanzik?

¿Cuán diferentes son las relaciones entre los parámetros del enfoque de Wilson y los del enfoque "estándar"? ¿Son estos incluso comparables?

¿Cuál es el significado (¿especialmente en el enfoque wilsoniano?) de enviar$\Lambda$hasta el infinito además de deshacerse por completo de los términos no renormalizables en la teoría?

¿Tiene, en el enfoque estándar, una prescripción de renormalización que fija experimentalmente los parámetros$g_i$a escala$\mu$básicamente dan lo mismo que integrando desde$\Lambda\rightarrow +\infty$a la escala$\mu$en el enfoque wilsoniano?

Me temo que tengo algo de confusión aquí, ¡cualquier ayuda sería apreciada!