Sin UV no trivial asintóticamente libre y libre de IR

¿Cómo podría demostrarse que una teoría no trivial no puede ser asintóticamente libre y libre de IR (g=0 tanto en UV como en IR con alguna función de interpolación en el medio)? Esto es, por supuesto, contrario al comportamiento tanto de QED como de QCD en los que tenemos un flujo de RG monotónicamente.

@IsidoreSeville no, no es un duplicado, ya que esta pregunta de alguna manera pregunta sobre la relación entre el comportamiento de los rayos UV e IR.
@Dilaton Creo que OP editó (y cambió significativamente) la pregunta. Me he retractado de mi voto negativo.

Respuestas (2)

Si entiendo lo que pregunta, es falso: hay muchos ejemplos de teorías que son asintóticamente libres y también débilmente acopladas en el IR. Una teoría similar a QCD con más sabores de quarks sería un ejemplo. La frase a buscar es "Punto fijo de Banks-Zaks".

Para la versión revisada de la pregunta: ciertamente hay flujos de RG que son libres tanto en el UV como en el IR. La más simple es la teoría de Yang-Mills, o QCD con quarks masivos: hay una brecha de masa, por lo que la teoría es trivial en el IR (sin partículas). Pero eso parece un "trampa"; probablemente te refieres a una teoría libre que tiene partículas reales.

En QCD supersimétrica, hay ejemplos de teorías en una "fase magnética libre": la descripción UV es una teoría similar a QCD libre, y también lo es la descripción IR, pero los gluones en el IR no son los mismos que los gluones en el ULTRAVIOLETA.

Si desea que el acoplamiento g signifique lo mismo en UV y en IR, entonces no conozco ningún ejemplo que haga lo que desea.

gracias matt En realidad, tenía la intención de hacer una pregunta un poco diferente. ¿Puede comentar sobre la pregunta modificada anterior, por favor?
Banks-Zaks está débilmente acoplado pero nunca libre, creo. Necesitarías que el primer coeficiente en la función beta desaparezca exactamente para obtener eso.

Creo que en algunos escenarios del límite IR en Pure Yang-Mills SU(3) (QCD sin fermiones), la teoría también es gaussiana (trivial) en el IR (por supuesto, uno tiene que hacer más que el enfoque perturbativo habitual ), y así darte cuenta de lo que buscas. Consulte, por ejemplo, PhysRevD 84, 045018.

Un problema similar (podría querer decir lo mismo): QCD (con quarks masivos) se convierte en el IR en una teoría de piones, y una vez que fluye más bajo que el pión más ligero, tiene una teoría vacía = libre.
@Vibert: No me refiero a lo mismo. Estoy hablando de QCD sin fermiones. Además, cuando hay una masa en el problema, la teoría no estará libre en el IR, ya que la masa detiene el flujo. Por ejemplo, QED no es asintóticamente libre para electrones masivos.
La gente suele referirse a S tu ( norte ) medir la teoría sin materia como (puro) Yang-Mills, pero está bien. QED no está vacío en el IR porque no se puede integrar el fotón, que permanece exactamente sin masa. Pero en Yang-Mills o QCD no quedan estados de gluones en el IR. No entiendo a qué te refieres con 'detención masiva del flujo de RG'.
@Vibert: Tienes razón, cambié la terminología. Lo que quiero decir con QED es que si el electrón no tuviera masa, la teoría sería asintóticamente libre en el IR ( α ( m ) → 0 para m → 0 ). Debido a la masa, el flujo se detiene por m < metro , y la teoría no está libre en el RI. En un punto de vista wilsoniano, a baja energía, la masa del electrón en los bucles detiene el flujo de RG.
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