La ecuación de criadores univariados se define como,
donde es la respuesta, es la heredabilidad (variación genética aditiva), es el diferencial de selección. La ecuación multivariada es similar a esta en principio, pero incluye una matriz de varianza-covarianza de múltiples rasgos y diferenciales de selección múltiple.
Esencialmente, la ecuación de los criadores nos dice qué tan fuerte será la respuesta a la selección como resultado de la variación genética aditiva dentro de un rasgo (y entre rasgos en el multivariado) y la selección aplicada a esa variación ( = la covarianza entre fitness ( ) y el rasgo ).
Por ejemplo, en el rasgo , = 0.8 y = 0.5 el valor de la respuesta para es = 0,4. En comparación con otro rasgo, , donde = 0.8 y = 0.1 y por lo tanto = 0,08.
Mi pregunta es, si observamos un rasgo en una población, medimos su media poblacional y definimos y valores, ¿podemos entonces predecir el cambio en la población? ES DECIR. podemos predecir (con los valores de y la media de la población) ¿cuál será el rasgo medio de la población en la próxima generación directamente del resultado de la ecuación de los criadores? ¿El valor de darnos algo de utilidad?
Siguiendo el ejemplo anterior, examino un rasgo (longitud del ala en los pollos) y encuentro que la media es de 24 cm. Selecciono pájaros para comenzar mi próxima generación de una manera que causa = 0,8. La variación genética aditiva para la longitud del ala es bastante alta, = 0,5. La respuesta prevista es = 0,8 x 0,5 = 0,4. ¿Qué me dice esto acerca de la próxima generación?
La ecuación del criador como la escribiste:
La heredabilidad, que es la proporción de la variación genética aditiva sobre la variación fenotípica total, se denomina heredabilidad en sentido estricto y se indica , donde y son la variación genética y fenotípica aditiva respectivamente. En cambio la heredabilidad que considera la varianza genética total se denomina heredabilidad en sentido amplio y se señala , donde es la varianza genética total y es igual a la suma de la varianza genética aditiva y la varianza de la dominancia genética . Podemos reescribir la ecuación del criador usando la notación estándar para la heredabilidad en sentido estricto:
La llamada respuesta a la selección. es la desviación media del rasgo en la siguiente generación. En otras palabras, es la diferencia entre el rasgo medio de los padres y el rasgo medio de la descendencia. Entonces, para responder a su pregunta, sí, la ecuación del criador da el valor del rasgo medio en la siguiente generación . Sin embargo, no da ninguna información sobre la frecuencia y el número de alelos.
es el rasgo medio de los individuos que se reproducen ponderado por su éxito reproductivo menos el rasgo medio de los progenitores. En otras palabras, es
, donde es la medida del rasgo y es la aptitud de este individuo, es el rasgo medio de los padres y es la aptitud media.
El rasgo medio de la generación parental no aparece en la ecuación del criador, sino solo su rasgo medio ponderado por su éxito reproductivo. En el caso estándar de selección truncada (común en programas de selección artificial) todos son iguales y se convierte en el rasgo medio de los individuos que permitimos que se reproduzcan en la población parental. Y es exactamente lo mismo para el caso multivariante excepto que se debe tener en cuenta la matriz de varianza-covarianza.
Siguiendo a @Remi.b y @Ell:
puntuación z = (x - μ)/ σ de https://ncalculators.com/statistics/z-score-calculator.htm
Puntuación Z (respuesta prevista en desviaciones estándar) = X - media de la población adulta/desviación estándar de la distribución normal
0,4 = (X) - 24 cm/ (1) Resuelve XX= 24,4 cm, que sería el valor esperado del rasgo medio en la siguiente generación.
Remi.b