Teoría coalescente - independencia de los tiempos coalescentes

Question

Teoría coalescente - independencia de los tiempos coalescentes

Biología
evolución
biología-poblacional
modelos matemáticos
dinámica poblacional
genética de poblaciones

Remi.b

Dejar $T_i$ ser el momento de fusionarse de $n(t)=i+1$ a $n(t)=i$ , dónde $n(t)$ es el número de sitios que aún no se han fusionado. En el siguiente ejemplo, el máximo $n(0)=6$ .

ingrese la descripción de la imagen aquí

Según tengo entendido, muchos desarrollos matemáticos en la teoría coalescente dependen del hecho de que las variables aleatorias $T_i$ son independientes (pero no idénticamente distribuidas). En otras palabras...

F_{T_{norte}, T_{norte - 1}, \dots . T_{3}, T_{2}} (t_{norte}, t_{norte - 1}, \dots ., t_{3}, t_{2}) = \prod_{i = 2}^{norte} F_{T_{i}} (t_{i})

$f_{T_n, T_{n-1}, …. T_3, T_2}(t_n, t_{n-1},….,t_3, t_2) = \prod_{i=2}^n f_{T_i}(t_i)$

¿Cuáles son las suposiciones para que esta ecuación sea cierta? A continuación se presentan algunas sugerencias

Sin selección
La selección no varía con el tiempo.
Tamaño de población estable
Apareamiento aleatorio
Ambos sexos tienen el mismo fondo genético.
Ambos sexos tienen la misma variación en fitness
...

fuente

WYSIWYG

[Remi, siempre me haces leer cosas con tus preguntas. Al menos media hora se ha ido en esto. Pero es bueno :)] .. Según el artículo de wikipedia sobre la teoría coalescente, también se supone que la población es muy grande para la aproximación continua del tiempo de coalescencia (distancia exponencial).

Remi.b

@WYSIWYG ja ja Me alegro, puedo ayudarlo a buscar más conocimiento con mis preguntas. Puedo tratar de escribir un contexto más extenso para mis siguientes preguntas, de manera de dedicar algo de tiempo a los lectores.

rg255

@WYSIWYG Remi.b Me gusta la lectura de sus preguntas, ¡algunas incluso me han incitado a comprar libros nuevos!

Respuestas (1)

Teoría coalescente - independencia de los tiempos coalescentes

[Remi, siempre me haces leer cosas con tus preguntas. Al menos media hora se ha ido en esto. Pero es bueno :)] .. Según el artículo de wikipedia sobre la teoría coalescente, también se supone que la población es muy grande para la aproximación continua del tiempo de coalescencia (distancia exponencial).
@WYSIWYG ja ja Me alegro, puedo ayudarlo a buscar más conocimiento con mis preguntas. Puedo tratar de escribir un contexto más extenso para mis siguientes preguntas, de manera de dedicar algo de tiempo a los lectores.
@WYSIWYG Remi.b Me gusta la lectura de sus preguntas, ¡algunas incluso me han incitado a comprar libros nuevos!

Daniel · Answer 1

Siempre que los miembros de una generación "elijan al azar" a su antepasado en la generación anterior, se mantendrá la ley de probabilidad independiente (su ecuación).

Cualquier estudio de la teoría coalescente comienza con el modelo de Wright-Fisher. Los supuestos son:

población diploide finita de tamaño constante N,
generaciones no superpuestas (reproducción simultánea),
apareamiento al azar,
sin mutación, selección o migración.

Estas suposiciones son consistentes con tiempos de espera independientes no distribuidos de manera idéntica. Un ejemplo de una suposición bajo la cual la independencia ya no se cumple:

La elección aleatoria del individuo B en la generación 2 del antepasado A en la generación 1 reduce la probabilidad de que el individuo C en la generación 2 elija a A. En otras palabras, la probabilidad de que A entregue sus genes a la próxima generación disminuye con cada nuevo receptor. Entonces la independencia ya no se sostiene.

Véase, por ejemplo, Deonier, Computational Genome Analysis (2005, Springer) en las págs. 392 y sigs.

El artículo de J. Wakely Coalescent Theory: An Introduction (Systematic Biology, 58:1, febrero de 2009) puede ser uno de los mejores resúmenes disponibles de este inmenso tema. Menciona la prueba matemática de Kingman de 1982 (que no he revisado) del proceso coalescente (Stochastic Processes and their Applications 13 (1982), disponible como descarga gratuita de ScienceDirect).

+1 Buen chico @daniel! Estás respondiendo a muchas de mis preguntas. De hecho, estoy leyendo (un poco lento porque tengo muchas cosas que hacer además de esta lectura) el libro de John Wakeley, Coalescent Theory, an Introduction . Esperaba que las únicas suposiciones para la independencia de $T_i$ fueron los del modelo subyacente de Wright-Fisher o Moran. Aunque no estaba seguro. Gracias
@Remi.b: Es bueno para mí trabajar en algunas de estas preguntas, que son interesantes y reflexivas. ¡Yo también estoy ocupado o trabajaría en más de ellos! Gracias.
Tu enlace al periódico de Wakely está roto. ¿Podría escribir la referencia completa para que se pueda buscar incluso si el enlace está roto? Gracias.
@Hans: Gracias, llegaré a esto pronto. Agradecemos el aviso.

Teoría coalescente - independencia de los tiempos coalescentes

Remi.b

WYSIWYG

Remi.b

rg255

Respuestas (1)

Daniel

Remi.b

Daniel

Hans

Daniel

Heterocigosidad y sobredominancia

¿Por qué el número de mutaciones por individuo sigue una distribución de Poisson?

Teoría de la coalescencia: probabilidad para los alelos kkk de que un evento de coalescencia haya ocurrido hace t+1t+1t+1 generaciones

Varianza genética aditiva con loci nnn

Varianza en Fst en el modelo de isla infinita

Diversas Cargas Genéticas y sus Definiciones

Definición de desequilibrio de ligamiento (LD)

Tamaño efectivo de la población cuando el tamaño de la población varía de una estación a otra

Interpretación del gráfico de la biología evolutiva.

¿Cómo definir "Cuasifijación" en aproximación continua de población finita?