Tamaño efectivo de la población cuando el tamaño de la población varía de una estación a otra

Esto se deriva del estudio de cómo cambia la heterocigosidad con el tiempo. La ecuación estándar para el cambio en la heterocigosidad ($H$) con tamaño de población constante ($N$) es:

$H_t = \left(1 - \frac{1}{2N}\right)^tH_0$

Cuando$N$varía entre las generaciones que utiliza el producto de esta fórmula:

$H_t = \left(1 - \frac{1}{2N_0}\right)\left(1 - \frac{1}{2N_1}\right)...\left(1 - \frac{1}{2N_{t-1}}\right)H_0 = \prod_{i=0}^{t-1}\left(1 - \frac{1}{2N_{i}}\right)H_0$

Para obtener el total$N_e$necesita encontrar el tamaño de la población que da la disminución correspondiente en la heterocigocidad durante t generaciones, es decir:

$\left(1 - \frac{1}{2N_{e}}\right)^t = \prod_{i=0}^{t-1}\left(1 - \frac{1}{2N_{i}}\right)$

Reordenando da:

$N_e = \frac{1}{2\left[1-\left[\prod_{i=0}^{t-1}\left(1 -\frac{1}{2N_{i}}\right)\right]^{1/t}\right]}$

Esta expresión se puede aproximar mediante la media armónica, que es fácil de verificar con algunos datos de juguetes (se obtienen pequeñas desviaciones si el tamaño de la población anual es muy pequeño). La explicación dada anteriormente también se puede encontrar en Hedrick (2009, p217ff) , junto con algunos buenos ejemplos que integran los efectos sobre el tamaño efectivo de la población de varios factores.