Considere la métrica de Reissner-Nordstrom para un agujero negro:
dónde
Podemos escribir
Entonces se llama horizonte de sucesos y se llama horizonte de Cauchy.
Hay una singularidad de curvatura en .
Si , entonces , por lo que la singularidad de la curvatura no se oculta tras el horizonte.
No entiendo la frase final.
en primer lugar, por , Encontré eso es imaginario.
En segundo lugar, aunque , Esto no tiene sentido: es una coordenada radial. ¿Cómo puede ser menos que ?
no puede Tienes razón, es simplemente imaginario, es decir, no existe. y tampoco . Significa que no hay horizonte, pero todavía tienes la singularidad. Entonces, si existiera como un caso físico, sería una singularidad desnuda.
La conjetura es que no hay singularidades desnudas. Que la física no los deja formar. El mismo problema es cierto para casi todas las soluciones BH calculadas (se han encontrado excepciones con ciertos campos cuánticos, por ejemplo, un campo cuántico escalar en lugar de una carga electromagnética). Los cálculos y hallazgos que respaldan la conjetura incluyen aquellos que toman un BH cerca de los valores críticos (digamos su solución con |Q| acercándose a M en valor), y luego intentan agregar más carga. La carga en el BH tiende a repeler la carga entrante y no deja que caiga más allá del valor crítico. Del mismo modo, para intentar girar el BH más rápido, también existe un límite similar.
Aquellos BH donde, en su ejemplo de |Q| = M se denominan BH extremos. Pero que Q sea alto es extremadamente improbable en grandes objetos astrofísicos porque las cargas positivas tienden a atraer a las negativas y viceversa, y se cree que es muy poco probable que existan esos cuerpos astrofísicos altamente cargados, excepto en condiciones muy extrañas. El caso de mayor interés astrofísico es el de los cuerpos en rotación, es decir, la solución de Kerr. El límite del momento angular hasta ahora ha sido cierto en los BH detectados, es decir, si gira demasiado rápido, cualquier materia nueva que ingrese con la misma dirección del momento angular que lo haría hiperextremo tenderá a volar alrededor del BH y escapar.
Claramente todavía hay algunas incógnitas. Y lo que sucede con ciertos campos cuánticos, y si podría haber algunas singularidades desnudas, aún se desconoce. Vale la pena señalar que una singularidad desnuda, si existiera, crearía un quiebre de causalidad en el espacio-tiempo. Luego también existe la esperanza de que de alguna manera alguna teoría válida (de la cual todavía no tenemos una que se considere que lo es) de la gravedad cuántica elimine las singularidades.
Consulte el artículo de Wikipedia sobre BH extremos en https://en.m.wikipedia.org/wiki/Extremal_black_hole