¿Vector de velocidad para el movimiento helicoidal? [cerrado]

El problema describe una partícula puntual que se mueve en una hélice hacia arriba, con la velocidad en el z siendo la dirección una constante de 3 m/s y un movimiento circular uniforme en X y -plano a lo largo de un círculo con radio = 6 m y período = 5 s. He resuelto la velocidad tangencial a lo largo del círculo, obteniendo 7,5 m/s.

En la segunda parte de la pregunta, me pide que resuelva el ángulo entre la horizontal y el vector de velocidad de la partícula. En la clave, realiza este cálculo configurando theta = arctan(3 / 7.5). Estoy confundido en cuanto a por qué podemos tratar la velocidad tangencial en un plano como el componente horizontal de un vector de velocidad bidimensional. ¿Es que ignoramos la dirección, ya que en cualquier punto a lo largo del movimiento helicoidal podemos dibujar un vector de velocidad 2D a lo largo de un conjunto arbitrario de ejes x e y?

Respuestas (2)

Sí, en realidad dices la respuesta. Cualquier vector tangencial puede tomarse como la dirección x. Lo que es realmente importante para la función arctan es que los dos vectores son ortogonales entre sí. Cualquier vector en el plano xy será ortogonal a un vector en la dirección z únicamente.

Lo que tienes es un vector de velocidad en el plano xy v X i ^ + v y j ^ de magnitud constante pero de dirección variable y otro vector de velocidad v z j ^ de magnitud constante y dirección perpendicular al plano xy como se muestra a continuación

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Lo que se le pide que encuentre es el ángulo θ entre el vector velocidad en el plano xy C B → y el vector resultante C A → que es igual a v X i ^ + v y j ^ + v z z ^ .

Las magnitudes de los lados de ese triángulo vectorial A B C son todos constantes, por lo que puede usar la trigonometría para encontrar el ángulo requerido broncearse ⁡ θ = A B C B .

¿Vector de velocidad para el movimiento helicoidal? [cerrado]
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