Varianza genética aditiva con alelos nnn

Question

Varianza genética aditiva con alelos nnn

Biología
evolución
seleccion natural
biología-poblacional
modelos matemáticos
dinámica poblacional

Remi.b

La varianza genética de un rasgo cuantitativo (el rasgo cuantitativo en cuestión es la aptitud) se puede expresar como la suma de dos componentes, la dominancia y la varianza aditiva:

σ_{D}^{2} + σ_{A}^{2} = σ^{2}

$\sigma_D^2 + \sigma_A^2 = \sigma^2$

, dónde $\sigma$ es la varianza genética, $\sigma_D^2$ es la varianza de la dominancia y $\sigma_A^2$ es la varianza aditiva. $\sigma_D^2$ y $\sigma_A^2$ son dados por

σ_{D}^{2} = X^{2} (1 - X)^{2} (2 \cdot W_{12} - W_{11} - W_{22})^{2}

$\sigma_D^2 = x^2(1-x)^2(2\cdot W_{12} - W_{11} - W_{22})^2$

σ_{A}^{2} = 2 X (1 - X) (X W_{11} + (1 - 2 X) W_{12} - (1 - X) W_{22})^{2}

$\sigma_A^2 = 2x(1-x)(xW_{11}+(1-2x)W_{12} - (1-x)W_{22})^2$

, dónde $W_{11}$ , $W_{12}$ y $W_{22}$ son la aptitud de los tres posibles genotipos y $x$ y $1-x$ dar las frecuencias alélicas.

Pregunta

La definición anterior tiene sentido para un locus bialélico.

Cómo están $\sigma_D^2$ , $\sigma_A^2$ y $\sigma^2$ definido para un locus que tiene $n$ alelos?

Aquí hay una pregunta relacionada

rg255

este podría ser un recurso útil para usted @ Remi.b - También leeré el libro de Falconer y Mackay mañana en el trabajo nitro.biosci.arizona.edu/zbook/NewVolume_2/newvol2.html

rg255

Realmente me gusta esta pregunta, ¡hoy pasé un tiempo en la pizarra tratando de resolverla! hecho un buen progreso!

rg255

El capítulo 4 de Lynch y Walsh parece tratar de esto, de alrededor de la mesa 4.2

Remi.b

@GriffinEvo ¿En qué página está? ¡Pude encontrar la tabla 4.1 en la página 11 y la tabla 4.3 en la página 22! la tabla 4.2 probablemente esté en el medio :D

rg255

En mi copia es la página ~77, creo que debería ver la ecuación 4.23a y parte de la sección anterior sobre "exceso promedio": esto es Lynch and Walsh Genetics y análisis de rasgos cuantitativos. Estaré fuera durante los próximos días, pero intentaré escribir esto en un código R con datos para probarlo la próxima semana. ¡Quizás deberíamos pasar a la sala de chat para discutir más!

Respuestas (1)

Varianza genética aditiva con alelos nnn

este podría ser un recurso útil para usted @ Remi.b - También leeré el libro de Falconer y Mackay mañana en el trabajo nitro.biosci.arizona.edu/zbook/NewVolume_2/newvol2.html
Realmente me gusta esta pregunta, ¡hoy pasé un tiempo en la pizarra tratando de resolverla! hecho un buen progreso!
El capítulo 4 de Lynch y Walsh parece tratar de esto, de alrededor de la mesa 4.2
@GriffinEvo ¿En qué página está? ¡Pude encontrar la tabla 4.1 en la página 11 y la tabla 4.3 en la página 22! la tabla 4.2 probablemente esté en el medio :D
En mi copia es la página ~77, creo que debería ver la ecuación 4.23a y parte de la sección anterior sobre "exceso promedio": esto es Lynch and Walsh Genetics y análisis de rasgos cuantitativos. Estaré fuera durante los próximos días, pero intentaré escribir esto en un código R con datos para probarlo la próxima semana. ¡Quizás deberíamos pasar a la sala de chat para discutir más!

bpeter · Answer 1

Bueno, la varianza genética total es simplemente, según la definición de la varianza,

σ^{2} = \sum_{i, j} F_{i} F_{j} (w_{i j} - \bar{w})^{2}

$\sigma^2 =\sum_{i,j} f_i f_j (w_{ij}-\bar{w})^2$ (usando

f_{i}

$f_i$ y

w_{i j}

$w_{ij}$ para la frecuencia y la aptitud, respectivamente), y

\bar{w} = \sum_{i, j} F_{i} F_{j} w_{i j}

$\bar{w} = \sum_{i,j} f_i f_j w_{ij}$ es solo el estado físico promedio.

Puede calcular la varianza genética aditiva para diferentes loci suponiendo simplemente que no hay efecto de dominancia, es decir, los alelos son independientes. Si ayuda, piense en ello como un rasgo cuantitativo en un organismo haploide. De este modo,

σ_{A}^{2} = \sum_{i, j} F_{i} F_{j} (w_{i} w_{j} - {\bar{w}}^{'})^{2} = \sum_{i} F_{i} (w_{i} - {\bar{w}}^{'})^{2} .

$\sigma^2_A =\sum_{i,j} f_i f_j (w_iw_j-\bar{w}')^2 = \sum_i f_i(w_i-\bar{w}')^2.$ con

F_{i} = \sum_{j} F_{i j}; w_{i} = \sum_{j} F_{i j} w_{i j}; {\bar{w}}^{'} = \sum_{i} F_{i} w_{i};

$f_i=\sum_jf_{ij}; w_i=\sum_j f_{ij}w_{ij}; \bar{w}' = \sum_i f_i w_i;$

Muchas gracias por tu respuesta. ¿Podría ayudarme a desarrollar la fórmula para $\sigma_A^2$ para una población diploide?
esto debería ser cierto para una población diploide. La varianza genética aditiva se define como la varianza en una población donde no hay efectos de interacción entre genotipos, por lo que $w_{ij}$ Se puede escribir como $w_iw_j$
Lo siento, podría ser un poco lento para entender :)... ¿Puedes mostrar el desarrollo para encontrarlo? $\sigma_A^2 = 2x(1-x)(xW_{11}+(1-2x)W_{12} - (1-x)W_{22})^2$ de tus ecuaciones? Gracias.

Varianza genética aditiva con alelos nnn

Remi.b

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Remi.b

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