La genética de poblaciones y la distribución de probabilidad de aptitud. ¿Por qué la media aritmética es todo lo que necesitamos?

Cuando registramos cambios en la frecuencia alélica en poblaciones diploides, bialélicas, infinitas y panmixicas, generalmente usamos este tipo de ecuación:

d pag = pag ∗ q ∗ ( pag ( w 11 − w 12 ) + q ∗ ( w 12 − w 22 ) ) w ¯

w ¯ = pag 2 ∗ w 11 + 2 ∗ pag ∗ q ∗ w 12 + q 2 ∗ w 22

d pag = cambio de pag (frecuencia de uno de los alelos) de un paso de tiempo a otro

w 11 es la aptitud media de los individuos del genotipo 11. pag y q son las frecuencias alélicas.

El único indicador de la distribución de aptitud es la media aritmética. ¿Por qué no incluimos otro indicador de la distribución de probabilidad de aptitud? El sesgo, el sd, la mediana para ejemplos. ¿Podría argumentar por qué no necesitamos preocuparnos por la distribución de probabilidad de aptitud de los individuos con genotipos 11 (por ejemplo)? En otras palabras, ¿por qué la aptitud media (=w11) es una estadística suficiente?

No sabría responder si alguien me pregunta:

  1. ¿Por qué no tomas la mediana en lugar de la media aritmética?"

  2. ¿Por qué no le importa la varianza, el sesgo (o cualquier otro momento) de su distribución?

  3. ¿Y si los rasgos no fueran continuos sino discretos (por ejemplo, el sexo es un rasgo discreto)?

¿Podría señalarnos dónde ha visto la afirmación "no nos importa el problema... la aptitud media es una estadística suficiente"?
@GriffinEvo Estoy afirmando que no nos importa la distribución de probabilidad, el sesgo de distribución, etc., ya que solo la aptitud media por genotipo y la aptitud media general (considerada por su frecuencia) aparecen en la ecuación.
Gracias kmmm. Yo no Mathjax. ¿Podemos hacer la línea superior sobre w para mean.w?
@GriffinEvo Para agregar a mi último comentario. ¿Tiene sentido? ¿Conoce alguna formulación matemática que tenga en cuenta otras indicaciones (sd, normal/poisson, skew, etc...) de la distribución de probabilidad de aptitud al describir un cambio en la frecuencia alélica a lo largo del tiempo debido a la selección natural?
Dudo que sea el caso en el que evaluar la media sea adecuado para describir la aptitud de la población. Es solo un compromiso común en la aptitud experimental y matemática... esto presupondría que la distribución de la aptitud es gaussiana, extrapolada a una gran población. incluso entonces necesitaría tener una estimación de la desviación estándar.
@shigeta, por lo que cree que nuestros modelos dependen de estas suposiciones muy sólidas de que la aptitud se distribuye normalmente con un sd dado (tal vez 1). ¿No es extraño que nunca digamos esta suposición cuando hablamos de esta fórmula, aunque hablamos bastante de las suposiciones de panmixia en la clase introductoria de evolución?
Me pregunto si los estudios a menudo no tienen una muestra lo suficientemente grande como para justificar un cálculo de SD. Para tales estudios, publicar un valor medio podría ser todo lo que puede hacer. Además, el entrenamiento en estadísticas de los autores no es muy bueno en muchos casos. los estudios más recientes han sido a mayor escala y más rigurosos y llevan años y equipos completos de biólogos. Si publicara algunos enlaces en papel, intentaría convertir esto en una respuesta.

Respuestas (1)

Es más simple pensar en una población haploide con tamaño norte . Digamos que hay dos alelos, A y a , con A teniendo frecuencia pag en esta generación. Cada A el individuo tendrá alguna aptitud realizada (es decir, número de descendientes) en esta generación; llamemos a este numero w A ( i ) Para el i el individual. El numero total de A los individuos en la próxima generación es entonces ∑ i = 1 norte pag w A ( i ) = norte pag w A , dónde w A es la media aritmética de la distribución de aptitud, w A ≡ ∑ i = 1 norte pag w A ( i ) / ( norte pag ) . Entonces, independientemente de lo extraña que sea la distribución de los w A ( i ) fue, todo lo que importa (en el gran- norte límite) es la media aritmética.

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