Variables complejas en mecánica clásica [duplicado]

En mecánica cuántica los números complejos son absolutamente esenciales debido a la relación

[ q ^ i , pag ^ j ] = i ℏ d i j .
Pero, ¿es el número complejo también esencial en alguna parte del formalismo de la física clásica, excepto por alguna conveniencia de los cálculos matemáticos? ¿Hay algún ejemplo de la física clásica donde no haya otra salida que introducir variables complejas? ¿Hay alguna razón sólida por la que pueda decir que los números complejos también son inevitables en la física clásica?

La respuesta a esta pregunta siempre ha sido: siempre puedes evitar los números complejos, pero ¿por qué querrías hacerte eso a ti mismo?
@kleingordon La pregunta es, ¿por qué querrías usar números complejos en Mecánica Clásica?

Respuestas (1)

En la mecánica hamiltoniana clásica tienes la matriz simpléctica j que tiene la propiedad de que j 2 = − I , y juega un papel muy similar al de i en teorías cuánticas. Realmente no he visto una situación en la mecánica clásica de partículas en la que no se pueda evitar el uso de la unidad imaginaria, pero su estructura simpléctica fundamental (que, nota al pie, es estructuralmente análoga a la unitaridad en muchos aspectos) inevitablemente introduce j al espacio de fase. Pero como se menciona en los comentarios, ¿por qué perseguirías senos y cosenos en una teoría lineal cuando mi i ω t funciona igual de bien?

Variables complejas en mecánica clásica [duplicado]
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