En mecánica cuántica, la simetría de fase es el hecho de que el estado de un sistema se puede multiplicar por un número complejo de longitud 1 sin cambiar las probabilidades de los observables.
¿Existe un concepto de simetría análogo en la física clásica?
Un análogo clásico a las transformaciones unitarias, que utiliza el principio de indiferencia de fase con algunas restricciones (para operadores unitarios debe ser igual a ), serían transformaciones ortogonales de vectores reales. Hay un buen texto sobre esto en el libro Student Friendly Quantum Field Theory de Robert D. Klauber .
Una transformación unitaria se llama unitaria porque su operación en (la transformación de) un vector de estado deja la magnitud del vector de estado sin cambios, es decir, la magnitud del vector de estado se multiplica por la unidad. Es el análogo espacial complejo de una transformación ortogonal en el espacio de coordenadas cartesianas, que, al actuar sobre un vector (número real) en ese espacio, gira el vector pero no lo estira ni lo compacta. Se puede pensar en una transformación unitaria como "girar" un vector de estado (número complejo) en el espacio de Hilbert (el espacio complejo donde cada eje de coordenadas es un vector propio) sin cambiar la "longitud" (magnitud) del vector.
Para cualquier objeto similar a una onda, uno puede cambiar la fase sin cambiar la intensidad. Esto es válido, por ejemplo, para ondas electromagnéticas, ondas acústicas y ondas de agua.
Michael Seifert
carmesí