Valor razonable de un pago mensual dadas dos estructuras de pago bancario

La siguiente pregunta se hizo en clase y tengo dudas sobre el uso de la palabra "valor justo". La solución provista es que el Banco B obtenga un rendimiento general de la hipoteca del 12%, pero no estoy de acuerdo con esto y creo que la pregunta está incompleta y el "valor justo" solo se puede calcular con una tasa libre de riesgo. . La pregunta se proporciona a continuación.

PREGUNTA

Estás buscando financiar la compra de tu primera casa. El precio de la casa de sus sueños es de $250,000. Tiene $25,000 en efectivo pero necesita financiar el resto. El Banco A ha ofrecido prestarle el resto del valor al 12% anual compuesto mensualmente durante 5 años. Por otro lado, el banco B le ha ofrecido un trato por el 40 % del préstamo inicial, amortizado al 6 % anual compuesto mensualmente durante 2,5 años, después de lo cual, fijaría sus pagos mensuales en un monto X durante los 2,5 años restantes para pagar el resto del préstamo. ¿Cuál sería una cantidad 'justa' que el banco B debería cobrar por X? Como consultor del banco B, recomendaría una cantidad mayor o menor que X, ¿por qué?

Sería increíble si alguien pudiera mostrar sus cálculos, pero sobre todo quiero saber con qué interpretación de "valor justo" están de acuerdo. Si es mío (con suerte), cómo lo haría mejor argumentándolo de una manera lógica.

"Valor justo" parecería significar "tan justo como ese otro banco"
Un rendimiento general del 12 % (suponiendo que te refieras al 12 % del total del préstamo) en realidad no es mucho más de 5 años... dependiendo de cómo lo devuelvas, en realidad es solo un pequeño porcentaje por año.
OP escribió 12% / año. No es realmente una palabra común en los EE. UU., ¿Las tasas son tan altas en algún lugar?
¿Hay alguna penalización por refinanciar la hipoteca del Banco B con otra empresa en 30 meses?
No hay penalización, el Banco B te ofrece un plan de dos pasos (financian los 60 meses completos en dos períodos de 30 meses, cada uno se financia de manera diferente).

Respuestas (1)

Hay un principio básico que se aplica aquí: para comparar el dinero pagado en diferentes momentos, todos los montos deben capitalizarse o descontarse en el mismo momento.

En este caso, es conveniente el momento del préstamo inicial de $225.000.

En ese momento, obtienes $225,000

Luego realiza 30 pagos de la hipoteca del 40%. El monto de estos pagos tiene que ser calculado; están pagando una hipoteca de $ 90,000 con 30 pagos mensuales a una tasa mensual de 0.5%

Finalmente, haces 30 pagos de una cantidad X, comenzando un mes después de que termine la hipoteca del 40%.

Hasta ahora, solo hemos enumerado la cantidad y el tiempo de todos los pagos de ida y vuelta. Un diagrama tipo línea de tiempo es de gran ayuda aquí.

Finalmente, use fórmulas de interés compuesto y anualidad para llevar todos los pagos al punto de partida, ¡ usando una tasa de interés del 1% mensual ! Iguale el dinero que entra con el dinero que sale y resuelva para X

Sí, esto es exactamente como dice la solución. ¿Podría explicar por qué "usar una tasa de interés del 1% mensual le da el" valor justo ". He reflexionado sobre esto por un tiempo e incluso he creado una pregunta análoga, que es más simple y más fácil de discutir. El banco A ofrece financiar $1000 al 10% mensual compuesto mensualmente durante 2 meses El banco B ofrece financiar el 40% de $1000 al 5% mensual compuesto mensualmente durante 1 mes y el 60% por 1 pago de una anualidad X.
Resolviendo esta pregunta, usando el método que proporcionó, da flujos de efectivo de A: (576.19, 576.19) y B: (405,764.5). Pensaría que para afirmar con precisión que ambas corrientes son "justas", tendría que conocer una tasa libre de riesgo (tasa de descuento). No entiendo del todo por qué está justificado fijar la tasa libre de riesgo en el 10%. Lo siento si estoy extendiendo esto demasiado, pero realmente no estoy captando el concepto de "valor justo" en esta pregunta.
Tomé "justo" en el sentido de que los dos flujos de efectivo (del esquema de una hipoteca y del esquema de dos hipotecas consecutivas) deberían generar la misma tasa de interés de rendimiento para los dos prestamistas. Dado que el plan de una sola hipoteca ofrece un rendimiento del 12 % anual compuesto mensualmente, utilicé la misma tasa de interés para valorar el segundo flujo de caja. Un tercer prestamista que dijera: "Aquí están los $ 225K; págame $ 408756.76 dentro de cinco años" tendría un flujo de efectivo muy diferente, pero seguiría ganando un 12% anual compuesto mensualmente. ¿Igual de justo?
Valor razonable de un pago mensual dadas dos estructuras de pago bancario
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