Tasa de interés efectiva para préstamo hipotecario

Actualmente estoy decidiendo entre tomar un préstamo con pago inicial o sin pago inicial. Para respaldar la idea, leí un estudio de caso de un libro de texto de finanzas.

Obtengo las matemáticas básicas y entiendo el concepto de valor presente, pero no pude entender cómo surgieron algunos números mientras los analizaba. Aquí está el caso:

El préstamo hipotecario es de $ 100,000, con una duración de 30 años. Puede elegir pagar el pago inicial o no. Si no lo hace, la tasa de interés anual es del 12 %; si acepta la oferta de pagar $2000 (punto de descuento del 2 % sobre los $100 000 iniciales), obtendrá una tasa de interés anual del 11,5 %.

Caso 1. Sin pago inicial, la tasa de interés anual es 12%, por lo tanto, mensual es 12%/12 = 1%. Capitalización mensual:

Effective annual rate =  (1.01)^12 - 1 = 0.1268, which is = 12.68%

Caso 2. Pago inicial = $2,000. (entonces, ahora debemos $100,000-$2,000 = $98,000) Tasa de interés al 11.5%, por lo tanto, mensual debe ser 11.5%/12 = 0.9583%.

En este caso, usando la calculadora de finanzas, el pago mensual sería de $990.29

Ahora, aquí es donde comienza la confusión. Mi tasa mensual como lo que calculé manualmente es 0.9583%, PERO el libro establece que debería ser 0.9804% .

Por lo tanto, Pregunta: ¿ Cómo y por qué la tasa mensual resulta ser 0,9804% ?

Si invertimos el cálculo con esa tasa, resulta que en realidad obtenemos una tasa de interés más alta; 0,9804% * 12 = 11,76%, superior al 11,5% inicial.

Cita/captura de pantalla del libro:ingrese la descripción de la imagen aquí ingrese la descripción de la imagen aquí

Los 2 'puntos' por los que paga 2000$ le comprarán la tasa de interés más baja . No son un pago inicial, aún debe el monto total.
@Aganju gracias por el comentario. Acordado. Entendí mal el concepto. Siéntete libre de editar mi pregunta. Dicho esto, ¿cómo afectaría el cálculo usando 'puntos' a la tasa de interés? Como puede ver, el libro sugiere 0.9804%. Eso es 11.76% anual. Superior a lo que estaría pagando al 11,5 % (0,9583 %).
El 2K es interés. Si paga el préstamo antes del punto de equilibrio, la tasa de interés es muy alta. Pero siempre será mayor que 11.5%
La imagen muestra una nota al pie 1 después de la cifra de 0.9804% : ¿eso dice algo relevante?

Respuestas (1)

Con el pago inicial de $2000 y la tasa de interés del 11,5% nominal compuesto mensualmente, los pagos mensuales serían de $970,49

Como dices, esa es una tasa mensual de 0.9583%

Editar

Con la nueva información, tomando la ecuación de préstamo estándar

s = (d - d (1 + r)^-n)/r

dónde

s is the loan principal
d is the periodic payment
r is the periodic interest rate
n is the number of periods

Dejar

s = 100000
r = 0.115/12 = 0.00958333
n = 30*12 = 360

d = (r (1 + r)^n s)/((1 + r)^n - 1) = 990.291

Ahora configurando s = 98000, con d = 990.291resolver parar

r = 0.980354 %

ingrese la descripción de la imagen aquí

Sí. Pero en el libro dice que la tasa mensual es 0.9804%. Preguntándome si me perdí algo que el libro de texto asumió.
@ Mr.Slow ¿Puede citar más del libro o incluir una imagen, porque esa tasa parece no estar relacionada con nada más que haya mencionado?
hola Chris, allá arriba, subí la captura de pantalla del caso. segundo párrafo desde abajo.
Hola Chris, solo un pensamiento para ti. No hay pago inicial. Los $2000 son "puntos". Al OP: puntos o dinero pagado al banco o prestamista a cambio de una tasa de interés un poco más baja en el préstamo. Dejaré que Chris se encargue desde aquí.
@JoeTaxpayer, Mi error, tienes razón, me acabo de dar cuenta de que son puntos, lo que significa que en ambos casos en realidad no hay pago inicial. Sin embargo, ¿no se verían afectadas las tarifas? Yo creo que la tasa mensual debe ser 0.9583% (11.5% anual)? Si observa la captura de pantalla, el libro sugiere una tasa de interés más alta, 0.9804% (11.76%). ¿Cómo llega a ese número?
@ChrisDegnen sabe lo que hace, y le cedo el paso en este caso. La pregunta ahora es clara, y realmente, una buena respuesta estaría bien.
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