¿Usa el banco la misma fórmula matemática para calcular la tabla de amortización de la hipoteca?

Los bancos no necesariamente usan la misma fórmula, pero en la mayoría de los países deben revelar el interés efectivo que pagaría (que puede variar del interés nominal debido a cargos adicionales y diferencias de cálculo) y explicar cómo se calcula su pago.

En algunos países se requiere que los bancos calculen previamente y proporcionen el calendario de amortización del préstamo.

Para préstamos con interés fijo y pago mensual fijo (estos son comunes para hipotecas y préstamos para automóviles en los EE. UU., por ejemplo), generalmente verá la fórmula de anualidad estandarizada utilizada para el cálculo. Esta fórmula también existe como una función integrada en Microsoft Excel y Google Sheets , y cualquier otro software similar.

Esto puede variar de un país a otro, por lo que debe consultar con su autoridad reguladora local (el banco central, por lo general, o CFPB o FTC en los EE. UU.) para obtener más detalles.

Las matemáticas en las que se basa la fórmula habitual es que la suma de los pagos d, cada uno descontado al valor actual (PV) por 1/(1 + r)^k, debe ser igual al valor inicial (valor actual) del préstamo s.

La suma se puede convertir en una fórmula por inducción , por lo que

res la tasa de interés periódica, por lo que si la TAE es una tasa anual nominal capitalizable mensualmente r = APR/12.

Si la APR es una tasa anual efectiva, use r = (1 + APR)^(1/12) - 1para obtener la tasa mensual.

Se puede obtener una expresión para el pago periódicod

  s = (d - d (1 + r)^-n)/r
∴ d = r s (1 + 1/((1 + r)^n - 1))

Consulte también Cálculo del valor actual de una anualidad ordinaria donde se muestran

Su ejemplo aplicado a la fórmula parad

s = 4329.58
r = 0.05
n = 5
d = r s (1 + 1/((1 + r)^n - 1)) = 1000

Así mismo en Excel=PMT(0.05, 5, 4329.58)

Los saldos periódicos intermedios se pueden obtener con esta fórmula

p(x) = (d + (1 + r)^x (r s - d))/r

donde xestá el número del período, es decir

p(0) = (d + (1 + r)^0 (r s - d))/r = 4329.58
p(1) = (d + (1 + r)^1 (r s - d))/r = 3546.04
p(2) = (d + (1 + r)^2 (r s - d))/r = 2723.31
p(3) = (d + (1 + r)^3 (r s - d))/r = 1859.45
p(4) = (d + (1 + r)^4 (r s - d))/r =  952.40
p(5) = (d + (1 + r)^5 (r s - d))/r =    0

Tenía una hipoteca en el Reino Unido a partir de 1990 que no seguía la fórmula estándar. El interés de 12 meses sobre el saldo pendiente se debitó de la cuenta en la fecha de aniversario y tuve que escribir mi propia fórmula.

Si prefiere tener su propia hoja de cálculo y está utilizando Excel para pagos mensuales estándar de 12 por año, la fórmula para el pago mensual es:

=REDONDO(Importe del préstamo/((1-((1+Tasa de interés/12)^-(Años*12)))/(Tasa de interés/12)),2)

Para una verificación de la realidad, si...

Monto del Préstamo = $100,000 y Tasa de Interés = .05 o 5% y Años = 30 entonces el pago mensual es de $536.82.

Para embellecer aún más, si desea saber cuánto de un pago es el interés y cuánto es el principal, calcule (InterestRate/12) multiplicado por el saldo restante del principal. Usando el ejemplo anterior, el primer pago incluye $416,67 en intereses, y el resto, $120,15, como principal.

Para el segundo pago, el saldo restante del principal se ha reducido en $120,15, por lo que el segundo pago es de $416,17 de interés, $120,66 de capital. Etcétera.

¡Divertirse!

¿Alguien sabe si vale la pena seguir esta fórmula en una hoja de cálculo o si las cosas varían demasiado entre los bancos para obtener una solución generalizada?

Otros han notado que, en muchos casos, hay suficiente consistencia para usar una hoja de cálculo o incluso un cálculo directo simple (ecuación de forma cerrada). Pero esto no es cierto para todos los casos.

En particular, tenga en cuenta que las hipotecas y los préstamos de tasa variable son mucho más variados que los de tasa fija. Aquí una hoja de cálculo puede no ser suficiente.

A veces puede beneficiarse de dividir un préstamo en varias partes. Sin embargo, al menos en los EE. UU., es común que los préstamos secundarios (por ejemplo, una segunda hipoteca) tengan condiciones significativamente peores que los préstamos primarios (la primera hipoteca), incluso si ambos préstamos son de tasa fija. (Esto sucede por numerosas razones, incluido el hecho de que el titular principal de la hipoteca es el primero en la fila en caso de incumplimiento).

Para mi primera casa, en la década de 1990, opté por un plan "80-10-10": puse un pago inicial del 10 %, obtuve una hipoteca convencional del 80 % a la excelente tasa de alrededor del 8 % en ese momento, y una hipoteca del 10 % hipoteca secundaria a una tasa de dos dígitos, aunque ya no recuerdo cuál era (¿11 a 12% quizás?). La hipoteca secundaria usó una acumulación de intereses diaria basada en la fecha en que recibieron el pago, por lo que la cantidad que se destinó al capital frente a la cantidad que se destinó a los intereses era impredecible. Recuerde que en este momento todos los pagos iban por correo de los EE. UU., con demora variable en el sistema postal. Realicé pagos de capital adicionales y con frecuencia, de alguna manera, "accidentalmente", por supuesto, se acreditaron como pagos anticipados de intereses, lo que requirió seguimiento con el banco para corregir esto. Pagué esta hipoteca secundaria lo más rápido posible. Este arreglo también permitió evitar los pagos de PMI, ¹ y dado que esperaba poder pagar la hipoteca secundaria dentro de unos años, ahorré bastante en general.

(Debido a un aumento general del mercado de la vivienda y los cambios en las tasas de interés, también pude refinanciar una hipoteca de tasa fija de tasa sustancialmente más baja en unos pocos años. Eso probablemente habría sido más o menos equivalente, pero eso no se podía saber en ese momento obtuve el arreglo 80-10-10).

¹ PMI, o seguro hipotecario privado , son pagos que realiza en su hipoteca por un seguro que cubre la pérdida del prestamista en caso de incumplimiento. Los detalles exactos se complican aquí; vea el enlace si está en los EE. UU.