¿Cómo calcular los pagos de intereses y capital de un préstamo de amortización inversa?

A juzgar por esta página web, el programa de amortización de préstamos inversos de BeSmartee , al principio se paga menos hacia el capital, por lo que describiré ese cálculo. (Estoy bastante seguro de que no hay ningún cálculo en el que se pague más al principal al principio. No tendría sentido matemático).

La ecuación estándar para calcular el reembolso del préstamo des

d = (r (1 + r)^n s)/((1 + r)^n - 1)

dónde

s is the principal
d is the periodic payment
r is the periodic interest rate
n is the number of periods

Por ejemplo

s = 1000
r = 10% pa
n = 10 years

d = (r (1 + r)^n s)/((1 + r)^n - 1) = 162.745

La ecuación para el saldo bal final del período xse deriva de

b[x + 1] = b[x] (1 + r) - ddonde b[0] = sdando

b[x] = (d - d (1 + r)^x + r (1 + r)^x s)/r

Entonces, por ejemplo, para el saldo al final del año 5

x = 5
balance = (d - d (1 + r)^x + r (1 + r)^x s)/r = 616.933

El interés cobrado en el año 6 será el 10% de eso, 61,6933.

Los reembolsos son 162.745 por lo que el interés en el año 6 es el 37,9% de la misma.

A continuación se representan los porcentajes de interés durante el plazo del préstamo de ejemplo.

Pregunta relacionada: https://money.stackexchange.com/a/86499/11768