Algo siempre me molestó acerca de las ecuaciones de Newton (o, equivalentemente, las de Euler-Lagrange/Hamilton): el determinismo, que es el marco filosófico de la mecánica clásica, requiere que, conociendo completamente el estado de un sistema en un instante dado, y la ley por la cual evoluciona el sistema, que, en dinámica, se parece a
Si un modelo matemático "explota" en algún momento en el futuro (o en el pasado) para condiciones iniciales físicamente razonables, generalmente consideramos que el modelo es una representación imperfecta de la naturaleza. El modelo aún puede ser útil como una aproximación para muchas cosas, pero no esperamos que sea la última palabra, porque la naturaleza no debería comportarse de esa manera.
Un ejemplo famoso son los teoremas de singularidad de la relatividad general. Con condiciones iniciales físicamente razonables, la relatividad general a menudo predice que se desarrollará una singularidad en la curvatura del espacio-tiempo, como la singularidad que se esconde detrás del horizonte de sucesos de un agujero negro. Esto se revisa en "Light Rays, Singularities, and All That" de Witten ( https://arxiv.org/abs/1901.03928)). Esta propiedad de la relatividad general se considera una señal de que la relatividad general no puede ser la última palabra: debe ser solo una aproximación a otra cosa, aunque sea una excelente aproximación en condiciones menos extremas. Por cierto, ese diagnóstico es consistente con un tipo completamente diferente de evidencia de que la relatividad general es incompleta, a saber, el hecho de que la relatividad general no incluye efectos cuánticos. La mayoría de los físicos (¿todos?) esperan que una teoría cuántica de la gravedad adecuada no tenga tales singularidades, probablemente porque el concepto habitual de espacio-tiempo en sí mismo es solo una aproximación que se convierte en una mala aproximación en los casos en que GR no cuánticos habría predicho una singularidad.
La teoría cuántica no es determinista, pero incluso en la teoría cuántica, se requieren buenos modelos para respetar un principio general llamado principio de división de tiempo , más presuntuosamente llamado unitaridad . Este principio dice que todos los observables en cualquier momento del pasado o del futuro pueden expresarse (usando sumas, productos y límites) en términos de observables asociados con cualquier momento.
una mente curiosa