Una versión de la paradoja del mentiroso en el artículo de Russell "Sobre la naturaleza del conocimiento"

La idea de Russell en "Sobre la naturaleza de la verdad" (1906) parece ser, para escapar de la paradoja del mentiroso a través de la sugerencia bastante colorida, que no existe tal cosa como una creencia falsa . En el lenguaje ordinario reconocemos, por supuesto, creencias falsas. La sugerencia de Russell es que en la realidad, "detrás" del lenguaje ordinario, no existen falsas creencias. Lo que ordinariamente llamamos falsa creencia es, en realidad, una creencia en nada .

En el caso de que los objetos de las ideas estén en la relación correspondiente, diremos que la creencia es verdadera, o que es creencia en un hecho. En el caso de que los objetos no estén en la relación correspondiente, no habrá ningún complejo objetivo correspondiente a la creencia, y la creencia es creencia en nada , aunque no es "pensar en nada", porque está pensando en los objetos de las ideas que constituyen la creencia.

Lo que Russell quiso decir con "creer en nada" parece ser esto: considere la creencia de que el sol está brillando (en algún momento y lugar). Si la creencia es verdadera, hay algo correspondiente en el mundo (algo que Russell llamó "un hecho") que conecta "el sol" y el "brillante". Es el hecho de que el sol está brillando. Pero si la creencia de que el sol está brillando es (lo que ordinariamente llamaríamos) falsa, no existe un hecho correspondiente en el mundo. Si no hay una entidad correspondiente en el mundo, un hecho, entonces ¿ en qué creo?? ¿Cómo puede una creencia falsa tener un objeto, cuando no existe ningún objeto correspondiente? La sugerencia de Russell fue que, una creencia falsa tiene como objeto los ingredientes del hecho pretendido, pero no el hecho mismo. Por ejemplo, si creo que el sol brilla y no es así, entonces mi creencia tiene como objetos el sol y (la propiedad universal) el brillo. La creencia no tendrá por objeto el hecho , y en esa medida será "creencia en nada". Además, dado que la creencia en sí misma será diferente cuando sea verdadera que cuando sea falsa, la creencia no será "una sola cosa", como dice Russell.

¿Cómo ayuda todo esto con la paradoja del mentiroso? Mi entendimiento es que lo hace al eliminar el concepto de una creencia falsa (o errónea). Todavía no me parece que funcione, porque simplemente reemplaza el concepto de creencia falsa con el de creencia vacía ("una creencia en nada"). Entonces puedes reemplazar, en la formulación de la paradoja, cada "creencia equivocada" con "creencia vacía" y aun así terminas en una paradoja similar. Además, incluso si esta solución funcionara, el costo sería alto. Porque distorsiona el concepto de creencia de una manera extraña y antinatural.

Supongo que Russell se dio cuenta bastante rápido de las deficiencias de este intento de solución al Mentiroso. En las opiniones posteriores de Russell, el problema de los objetos de creencias inexistentes fue resuelto por la teoría de las descripciones . Y la paradoja del Mentiroso la intentó resolver a través de la lógica de los tipos .