¿Puede un hecho ser ambiguo? [cerrado]

He leído en línea y personalmente creo que cada declaración tiene cierto grado de ambigüedad. Con esto en mente, me preguntaba cómo las proposiciones pueden ser verdaderas. Por ejemplo, he escuchado a algunas personas decir que las matemáticas son una verdad absoluta (porque las matemáticas se basan en un sistema de reglas/axiomas), por ejemplo, 2+2=4 es una verdad absoluta (suponiendo que esté usando los axiomas adecuados, como los axiomas de Peano ). Sin embargo, ¿cómo puede ser este el caso, si todas las declaraciones son ambiguas? ¿No significaría esto que hay múltiples formas de interpretar los axiomas, y solo una de esas formas puede ser correcta? ¿Los axiomas son completamente inequívocos? ¿Cómo podría probar que son inequívocas?

En una nota relacionada, ¿por qué, después de leer los axiomas de Peano (por ejemplo), todos los humanos parecen estar de acuerdo en las mismas propiedades? ¿Por qué todos los humanos pueden estar de acuerdo en que 2+2=4? Incluso si hay un nivel de ambigüedad en los axiomas, ¿cómo pueden los humanos converger en el mismo significado? ¡Gracias!

Aclaración: creo que el verdadero punto al que me dirigía era la ambigüedad. Sí, entiendo que 2+2=4 es cierto, y entiendo que esto se puede demostrar con guijarros. Sin embargo, pensando en el idioma inglés, por ejemplo, te podría decir que algo es rojo. Sin embargo, el rojo que tenemos en la mente puede ser diferente (yo podría estar pensando en un carmesí y usted podría estar pensando en un escarlata). Sin embargo, con las matemáticas, puedo preguntarte cuánto es 2 más 2 y dirás 4. No hay ambigüedad, al menos para los humanos. ¿Por qué es esto? Puede decir que hemos definido un conjunto de reglas para la palabra más: si tengo 2 de algo y le sumo 2 a ese algo, tengo 4. Pero, ¿cómo se han formulado estas reglas de una manera tan inequívoca que nadie disputarlos? ¿Por qué el idioma inglés no puede funcionar de la misma manera? Estoy buscando por qué/cómo, fundamentalmente,

¿Por qué tenemos la palabra 'verdad'? La verdad es resbaladiza pero existe. Una persona mata a otra y culpa a la otra. El otro afirma que están siendo acusados ​​falsamente. quien esta diciendo la verdad?
¿Puedes explicar por qué crees que "2+2=4" es ambiguo?
@Eliran Creo que es una confusión sobre el hecho de que puede probar matemáticamente que 0.9999 recurrente en realidad es igual a 1. Y si ese es el caso ... exactamente qué tan cierta es cualquier ecuación aritmética. Esta es una pregunta muy interesante pero absolutamente inútil, ya que uno puede simplemente 'hacer' una prueba de 2+2=4 con guijarros.
@Richard: Eso se basa en el sistema de lugares decimales y los números reales. Nada de eso es necesario para ver que 2+2=4.
@Eliran Vea mi aclaración, espero que esto ayude a transmitir mejor mi pregunta. No estoy diciendo que 2+2=4 sea ambiguo, lo que intento preguntar es por qué es tan inequívoco.
He votado a favor, es una buena pregunta. incluso la aritmética tiene un elemento de ambigüedad (2 manzanas o 2 naranjas), aunque para mí es obvio que eso no la hace falsa
Bueno, 2 + 2 es 4. No sería razonable suponer lo contrario, por la misma razón que no es razonable suponer que soy un cerebro en un tanque en un laboratorio de IA alienígena. Asumir que 2 + 2 podría no ser 4 o que soy un BIV no se puede refutar lógicamente. Pero esas cosmovisiones no tienen sentido. No pasan la prueba del sentido común. Uno podría pasarse la vida escribiendo libros sobre cómo 2 + 2 no es 4, pero ¿cuál sería el punto? Serías como los terraplanistas. Son divertidos de ver, pero uno sospecha que tienen demasiado tiempo libre.
Habría votado para reabrir, no es obvio por qué alguien pensaría que la pregunta no está clara...
No puedo escribir una respuesta adecuada y solo comentarios, pero creo que puedo aclarar algunas cosas. En primer lugar, debe comprender que el lenguaje es un sistema que mapea la realidad en conceptos (por ejemplo, palabras). El lenguaje y sus conceptos contienen una dicotomía por un lado tiene un aspecto creativo/innovador por el otro un aspecto estabilizador/conservador. El aspecto creativo es necesario para agregar nuevos conceptos posiblemente mejores al lenguaje o refinar los existentes. El conservador es necesario para garantizar la comprensibilidad asegurándose de que el significado no cambie drásticamente y manteniendo una estructura.
Ambos aspectos contienen diferentes métodos de razonamiento. El creativo razona por analogía para crear nuevos conceptos posibles fe el oro es amarillo y brillante y el sol es amarillo y brillante lleva al oro que brilla como el sol (oro=sol). El aspecto conservador utiliza el razonamiento deductivo Hércules se define como hombre. El hombre se define como mortal, por lo tanto, Hércules es mortal. La ambigüedad está presente aquí ya que los conceptos utilizados están abiertos a debate ya que son parte del idioma inglés que contiene esta dicotomía. Podríamos argumentar que Hércules no es un hombre y más bien un medio dios.
En resumen, esto significa que cuestionamos la analogía entre Hércules y el hombre como más precisa que la analogía Hércules y medio dios. Es por eso que para el lenguaje natural exigimos solidez, lo que significa que los conceptos deben ser verdaderos/más precisos en el nivel de analogía y la estructura formal de cómo los conceptos se relacionan entre sí es verdadera/utilizada correctamente. Las matemáticas, a diferencia del lenguaje natural, solo contienen los aspectos conservadores. Esto se debe a que el lenguaje natural se mapea en las matemáticas o, de manera más precisa, se mapea el lenguaje natural en la lógica y la lógica se mapea en las matemáticas.
Podemos decir que sólo conceptos muy estables y abstractos (números y algunos operadores) que han demostrado ser muy precisos se trasladan a las matemáticas y allí se definen haciéndolos verdaderos por mérito de definición. Por lo tanto, la precisión de los conceptos con respecto a la realidad no es un punto de preocupación en matemáticas y las matemáticas solo consisten en cuestiones de verdad formal de las transformaciones (validez). Por lo tanto, podemos decir que las matemáticas son un sistema que es una tautología donde una transformación es verdadera (parte del sistema matemático) si es válida ya que el aspecto creativo del lenguaje ha sido abstraído.
Para resumir y responder a sus preguntas directamente. El lenguaje natural es ambiguo ya que mapea directamente la realidad, lo que lleva a una demanda de mejora continua de los conceptos mientras se mantiene la estabilidad de los conceptos para salvaguardar que la comunicación pueda tener lugar. Este no es el caso de las matemáticas, ya que es un mapeo abstracto que se refiere directamente a aspectos estables de algunos conceptos en lugar de la realidad directamente. Fundamentalmente, la falta de ambigüedad se crea mediante la abstracción al referirse solo a aspectos estables de los conceptos. Esto puede entenderse como la definición de nuevos conceptos discretos. Espero poder ayudar.
¿Cuán "ambiguas" pueden ser todas estas afirmaciones matemáticas que son la base de la mayoría, si no de toda, la ciencia, la tecnología y el comercio modernos? Las matemáticas funcionan. Simplemente hacer conjeturas salvajes o invocar magia no lo hace.

Respuestas (3)

La ambigüedad no descarta la verdad. Una declaración ambigua es una que tiene dos significados. Es posible que no sepa qué significado aplicar, pero cualquiera que sea la afirmación, dado uno o ambos significados, puede ser cierta.

Por ejemplo, 'Ella asiste a la escuela de niñas pequeñas'.

Esto es ambiguo entre:

  1. Ella asiste a la escuela para niñas pequeñas.

&

  1. Ella asiste a la pequeña escuela para niñas.

Es posible que no sepa qué significado se pretende, pero cualquiera que sea el significado se aplica, 1. y 2. capaz de verdad o falsedad.

2+2 = 4 se conoce desde mucho antes de los babilonios. Lo más probable es que el hombre lo conociera antes de que saliera de África. En ningún sentido estaban usando un sistema de axiomas como los axiomas de Peano. Es verdad, porque uno puede ver que es verdad. Es lo que Descartes entiende por 'ideas claras y distintas'.

En cuanto a la segunda pregunta en su edición: porque el color es un tipo de concepto diferente al número...

Las matemáticas abstraen las suposiciones humanas sobre la realidad, ninguna de las cuales es cierta. Puede ser en sí mismo verdadero, pero no aplicable, o aplicable pero no exactamente verdadero.

Si amontono manzanas 1 a la vez hasta mil millones, para cuando termine, algunas de ellas ya no son manzanas. Algunos sin duda ya serán árboles. Entonces, si luego me pongo a eliminarlas, me quedaré sin manzanas antes de haber eliminado mil millones, y me quedarán muchas cosas además de las manzanas. Puedo dibujar todos los triángulos que quiero, y la probabilidad de que sus ángulos internos sumen exactamente 180 grados es casi cero...

Las declaraciones en cualquier otro tipo de lenguaje tienen el mismo problema cuando ese lenguaje se acerca a un nivel de abstracción útil. En la medida en que sean significativas y precisas, tendrán excepciones u omitirán casos. En la medida en que sean absolutos y aún se apliquen a la realidad, serán vagos. Las manzanas son rojas. Bueno, ¿lo son? Las manzanas están entre rojas y verdes. ¿Exactamente a qué te refieres con verde, ahí? Algunas de las longitudes de onda reflejadas que componen el verde son bastante azules.

Así que esto es lo que realmente quiere decir la proposición de Quine de que todos los enunciados son ambiguos. No tenemos que encontrar que 2 + 2 no está claro en sí mismo, solo que nunca hemos visto dos cosas verdaderamente intercambiables en ninguna parte de la experiencia real, por lo que realmente no se puede aplicar a nada real.

El hecho de que las declaraciones simples simplemente no se apliquen a la realidad de manera absoluta no impide que la realidad exista, y no nos impide hablar de ella. Tampoco nos impide tener un mecanismo de abstracción interno que compartimos en gran medida con otros humanos. Si estamos contando, sabemos que contar es un proceso perfecto que podemos enseñar a nuestros hijos, y la gran mayoría de ellos lo entenderán exactamente igual que nosotros.

Pero cuando nos ponemos a contar cosas reales, tenemos que inventar reglas para conquistar varias ambigüedades a medida que avanzamos. Si estamos contando vacas, tal vez algunos terneros sean demasiado pequeños para importar. ¿Contamos los muertos? ¿Qué hay de las preñadas, una vaca o dos? Los toros pueden contar para algunos propósitos y no para otros... Siempre habrá ambigüedades no superadas en el futuro, y el proceso sigue siendo ambiguo incluso cuando alcanzamos el nivel de una especificación militar publicada de contar vacas.

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