Una partícula giratoria en QFT

Esto parece una pregunta que rara vez se aborda en la pedagogía de la teoría de campos (quizás porque la respuesta es obvia): ¿ cómo se describe una partícula de espín definido en la teoría cuántica de campos?

Por ejemplo, dado algún estado en una teoría de espinores (digamos una sola partícula para simplificar): | ψ ⟩ = ∫ ψ ( pag ) a † ( pag ) | pag ⟩ , dónde a es el operador de escalera que obtiene al cuantificar canónicamente, digamos un campo de Dirac. Dado que este es un campo de Dirac, describe una partícula de espín 1/2. ¿Cómo se extrae información sobre el giro de esta partícula? . Por ejemplo, ¿cómo sería el operador de creación para una sola partícula de giro definido?

¿Qué quieres decir con "sin saber nada sobre su posición o impulso"? ¡Entonces no conoces el estado! (y por lo tanto no puede crearlo)
Por ejemplo, en mecánica cuántica no relativista, puedo escribir algo como | 0 ⟩ , y decir que este es un estado de aceleración. Esto por sí solo no contiene ninguna información sobre su momento lineal, ¿verdad?
Porque, cuando escribes los estados de giro como | 0 ⟩ y | 1 ⟩ , asume implícitamente que el grado de libertad de espín es el único grado de libertad que tiene el sistema/partícula. Si está considerando una partícula que no está atrapada en un punto, pero que se mueve libremente en una línea, entonces "girar hacia arriba" ciertamente no es suficiente para especificar su estado.
Exactamente y pregunto si se puede hacer lo mismo en QFT.
¡Eso significaría que no tiene grados de libertad espacial y, por lo tanto, no necesita QFT (ya que no sería diferente de QM)!
Tienes razón, gracias. He actualizado la pregunta para reflejar lo que estaba tratando de obtener con mayor precisión, perdón por la ambigüedad en la versión anterior.
Creo que QFT describe cómo surgen las estadísticas de giro. Luego, procede como QM normal para describir la dinámica de giro.
Muy bien, ahora tu pregunta tiene sentido :) Desafortunadamente, es un poco tedioso responderla, ya que uno tiene que mirar detenidamente cómo se construye la representación del espinor y cómo surge realmente la descomposición modal de un campo de Dirac (no es tan fácil como diciendo: Solo toma el operador de escalera). Los remito a las excelentes notas de clase del curso que escuché sobre QFT introductorio, especialmente los capítulos 3.4 - 3.6
@PhotonicBoom ¿Puede ser más explícito sobre cómo se vuelve a la QM normal? Parece que para hacerlo, uno tiene que tomar el estado creado en la QFT, luego reescribirlo en el producto tensorial del espacio de Hilbert de los grados de libertad espacial y angular de la partícula, en cuyo caso todavía se necesita extraer información sobre cuál es el espín de la partícula creada por el operador de creación QFT.

Respuestas (1)

Los campos en QFT se promocionan a los operadores.

El operador de campo de Dirac describe tanto una partícula (electrón) como una antipartícula (positrón), y existen diferentes operadores de creación y aniquilación para la partícula ( a s + ( pag ) , a s ( pag ) ) y la antipartícula ( b s + ( pag ) , b s ( pag ) ). el subíndice s indica que estás creando o destruyendo una partícula de espín s ( 1 2 o − 1 2 ) .

Para más detalles, ver en Wikipedia los campos de Dirac .

Una partícula se describe mediante un estado, por ejemplo, un electrón con posición y espín definidos, se describe mediante el estado: | pag , s ⟩ = a s + ( pag ) | 0 ⟩ , es decir, aplicas el operador de creación a s + ( pag ) en el estado de vacío ) | 0 ⟩

Tienes razón, s es el grado de libertad de espín, tendré que repasar la derivación nuevamente. gracias.
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