A menudo se afirma que las partículas de espín 2 vuelven a su estado anterior después de rotación, al igual que las partículas de espín-1/2 regresan después rotación. Pero mi cálculo sugiere lo contrario.
Dejar -axis sea el eje de rotación. La forma matricial de bajo la base es
El operador de rotación de 180 ° de rotación alrededor del eje z es
Entonces, ¿el reclamo es incorrecto o cometo errores en mi cálculo?
Eso solo es cierto cuando todo el giro está alineado con el eje de rotación. Cuando tienes un estado de una partícula masiva de espín-2 en reposo con 1 unidad de espín en la dirección z, una rotación de pi alrededor del eje z da un -1, como calculaste. Su matriz es correcta --- solo la acción en el subespacio de z-spin 2,0,-2 da la identidad. Cuando hay 2 unidades o 0 unidades en la dirección z, vuelve a sí mismo después de rotación alrededor del eje z.
Para los gravitones, la rotación pi alrededor de la dirección del movimiento vuelve al mismo estado, porque la helicidad siempre es , pero una rotación de pi alrededor de otro eje no produce el mismo estado, simplemente porque se gira la dirección del movimiento, el gravitón va en una dirección diferente.