Número de diferentes valores posibles para el número cuántico de momento angular total, jjj?

Me pregunto cuál es el número de diferentes valores posibles que el número cuántico de momento angular total j puede tomar para valores fijos del número cuántico angular ℓ y el número cuántico de espín s .

Si j puede tomar el siguiente rango de valores, saltando solo en pasos enteros,

| ℓ − s | ≤ j ≤ ℓ + s

¿Hay alguna fórmula que dé el número de valores diferentes que puede tomar?

Respuestas (1)

Esto depende de cuál es más grande.

  • Si ℓ es mayor que s , entonces | ℓ − s | = ℓ − s , entonces j viene de ℓ − s a ℓ + s en pasos unitarios, lo que significa 2 s + 1 valores diferentes.
  • Si ℓ es más pequeña que s , obtienes la misma historia con símbolos intercambiados, por lo que obtienes 2 ℓ + 1 valores diferentes.
  • Si son iguales, se aplican ambas opciones.
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