¿Por qué no hay 1/3 de giro? [duplicar]

Esta no es mi respuesta, es una de las respuestas que puedes encontrar aquí.

¿Hay alguna razón por la que el espín de las partículas sea entero o medio entero en lugar de, por ejemplo, par e impar?

Acabo de escribir aquí (y volver a publicar) el trabajo de @Siva, que encontré una muy buena respuesta. Sin embargo, siga el enlace para leer respuestas útiles más interesantes.

El "giro" nos dice cómo cambia la función de onda cuando rotamos el espacio (o el espacio-tiempo). Solo porque doblo todas las cargas por convención, el comportamiento de la función de onda no será diferente. Lo que sucederá es que la "duplicación" o las cargas conducirán a la "reducción a la mitad" de su definición de ángulos, de modo que los resultados físicos (que dependen del ángulo multiplicado por el giro) sigan siendo los mismos.

escritura la observación de funciones "impares" y "pares" -- eso no es un accidente y funciona como usted cree que lo hace.

El quid de la cuestión es que una "rotación completa" corresponde a$2 \pi$por lo que la fase recogida por un giro$\frac{1}{2}$la función de onda es$e^{i \pi} = -1$.

Recuerde que (incluso en la mecánica clásica) el "momento angular" es el generador de rotaciones. Entonces, si empiezo a usar diferentes unidades, por ejemplo:$\tau \equiv 2 \pi$para representar una media rotación (en lugar de$\pi$) entonces los valores de carga se reducirán a la mitad para mantener el valor de$e^{i q \theta}$

Si entiendes algo de teoría de la representación, aquí va:

1. Representaciones de$SO(3)$tienen cargas enteras. Como nos referimos al grupo de rotaciones, llamamos a esa carga "momento angular" o "giro". Las representaciones corresponden a escalares (espín 0), vectores (espín 1) y tensores (en general de espín 2 o superior).

2. $SU(2)$es una "doble portada" de$SO(3)$por lo que las representaciones de$SU(2)$puede tener los "cargos" como$SO(3)$representaciones. Por lo tanto, también obtenemos un espín medio entero. Las nuevas representaciones corresponden a espinores.

3. Cuando consideramos la física relativista cuántica (también conocida como QFT), todos los campos/partículas físicas deben formar repeticiones kosher del álgebra de Lorentz, que resulta ser$so(3,1) \sim so(4) = su(2) \oplus su(2)$. Entonces (hasta el "truco unitario") las repeticiones del grupo de Lorentz se pueden escribir como un producto tensorial de las repeticiones de la izquierda y la derecha.$SU(2)$álgebras. Según el n. ° 2 anterior, estos continúan teniendo un giro de entero o medio entero.