¿Cuál es la razón por la que entra en la mecánica cuántica en el contexto de la rotación, pero no ? ¿Qué gira realmente y en qué espacio gira? No puede ser el electrón físico el que gira en el espacio real. Creo que es el vector de estado que gira en el espacio de espín. ¿Tengo razón? ¿Es propiedad del espacio de giro "extraño" (espacio de Hilbert) que la rotación por , lo lleva de vuelta a donde comenzó?
La mayor parte de esta pregunta ya se aborda desde más de un punto de vista en las respuestas (y comentarios) a la pregunta relacionada del OP:
En particular, dos enfoques para ver por qué surgen se discuten en detalle. El primero usa la idea de representaciones proyectivas, y el segundo involucra álgebra de observables cuánticos.
Sin embargo, hay una parte de la pregunta que no se aborda directamente allí.
¿Qué gira realmente y en qué espacio gira?... Creo que es el vector de estado el que gira en el espacio de espín. ¿Tengo razón?
Sí, tiene usted razón. Cuando rotas un sistema de espín-1/2 en el mundo real, esto corresponde a actuar sobre el estado cuántico del sistema con un operador unitario que representa esa rotación en el espacio de Hilbert.