¿Alguien obedece el principio de exclusión?

En general, si tenemos dos partículas indistinguibles en estados$\psi_1$y$\psi_2$, luego comenzando en el estado combinado$|\psi_1\psi_2\rangle$y luego intercambiarlos producirá el estado$e^{i\theta}|\psi_2\psi_1\rangle$, o$e^{i2\pi s}|\psi_2\psi_1\rangle$. Para bosones, el factor de fase$e^{i\theta} e^{i2\pi s} = e^{i2\pi}$sale a uno, por lo que dadas dos partículas en el mismo estado obtenemos el enunciado tautológico$|\psi\psi\rangle = 1|\psi\psi\rangle \rightarrow |\psi\psi\rangle = |\psi\psi\rangle$. Sin embargo, para los fermiones, el factor de fase resulta negativo, y obtenemos$|\psi\psi\rangle = -|\psi\psi\rangle$, que solo puede satisfacerse si la amplitud es cero, es decir, el estado tiene probabilidad cero. Y así, obtenemos el bien conocido Principio de Exclusión de Pauli: dos fermiones no pueden ocupar exactamente el mismo estado cuántico.

Para anyons, el factor de fase puede ser cualquier valor en el círculo unitario complejo. Así, para un par de partículas en estados idénticos, obtenemos la expresión generalizada$|\psi\psi\rangle = z|\psi\psi\rangle$.

Si$z$pasa a ser 1, entonces estamos tratando con bosones, y todo está bien. Pero, ¿y si no es ni 1 ni -1? ¿Es el resultado que los anyones terminen obedeciendo un principio de exclusión como los fermiones, siendo los bosones el único caso especial, o es posible tener estados que permanezcan sin cambios bajo ciertos cambios de fase, lo que sería así permitido (resultando en un estado bastante más complicado)? especie de semi-exclusión)?