Una baraja de cartas incluye 40 cartas diferentes. Hay 8 cartas en cada uno de los 5 palos. Se barajan las cartas y un jugador recibe 3 cartas (diferentes).

Sí, tu respuesta es correcta.

Aquí hay otra forma de verlo. Hay$5$trajes y hay exactamente$2$cartas del mismo palo. Entonces, primero elegimos el palo del que el jugador obtiene dos cartas. Eso es$5 \choose 1$. ahora elegimos$2$tarjetas de$8$cartas de ese palo y la tercera carta del resto$32$cartas de otros palos.

Entonces la probabilidad es,

$\displaystyle P = {5 \choose 1} {8 \choose 2} {32 \choose 1} \Big / {40 \choose 3} = \frac{7\cdot3\cdot32}{39\cdot38} = \frac{112}{247}$

Obtuve B, con P = 112/247, pasando por el escenario una carta a la vez. El palo de la primera carta es irrelevante. La segunda carta tiene una probabilidad de p = 7/39 de coincidir con el palo de la primera carta. De ahí, queremos restar la posibilidad de que la tercera carta también tenga ese palo: (7/39) - (7/39)(6/38) = 112/741 Si en cambio, la segunda carta tiene un palo diferente, con p = 32/39, la tercera carta tiene dos probabilidades iguales de acertar la primera carta o la segunda carta: (32/39)(7/38) + (32/39)(7/38) = 224/741 Suma eso a la probabilidad anterior de obtener 112/247.