Pregunta: Una esfera rueda sin resbalar, moviéndose con velocidad constante sobre una tabla . La fricción entre la superficie superior del tablón y la esfera es suficiente para evitar el deslizamiento. La fricción entre la tabla y el suelo es despreciable. inicialmente tablón , se fija a tierra con ayuda de un pasador . ¿Cómo se verá afectado el movimiento de la esfera y el tablón si el pasador se quita de repente?
Según yo, el tablón debe moverse en dirección opuesta a la de la esfera, ya que el centro de masa debe permanecer en reposo.
Pero según la explicación de mi maestro, el movimiento de la tabla y la esfera no se verá afectado porque, dado que está en cuestión, se da que esa esfera se mueve con velocidad constante, lo que significa que no tiene aceleración. Esto implica que no hay fuerza actuando, por lo tanto, no habría fricción actuando entre el tablón y la esfera. Esta explicación me parece extraña.
Proporcione una explicación apropiada y señale cualquier falla en cualquiera de las explicaciones mencionadas anteriormente. Cualquier sugerencia es enormemente apreciada.
Este es de hecho un concepto complicado. Considere un cilindro perfectamente rígido en un plano horizontal perfectamente rígido que se mueve en una dirección perpendicular a su eje. Sea el radio del cilindro , su velocidad sea y su velocidad angular por .
Si no hay fricción entre el cilindro y el plano, el cilindro continuará con constante y para siempre. No es necesario para . y son independientes entre si.
Si hay suficiente fricción entre el cilindro y el plano y , la fricción actuará de tal manera que el cilindro termine con . En este punto, una vez , no habrá fricción en absoluto. El cilindro continuará con para siempre. La velocidad del punto de contacto con respecto al plano es cero.
Es la misma idea con un bloque sobre una mesa rugosa: si ninguna fuerza empuja el bloque y el bloque no tiene velocidad relativa a la mesa, no habrá fricción.
Entonces, en resumen, la fricción solo funciona cuando el punto de contacto del cilindro "intenta" deslizarse con respecto a la superficie. En otras palabras, al abordar problemas como este, debe considerar si aún estará satisfecho si "apaga" la fricción. Si todavía se satisface incluso sin fricción, entonces la fricción no actúa en absoluto.
Puede que le sorprenda saber que la fuerza de rozamiento entre la esfera y el tablón horizontal cuando la esfera rueda sin deslizarse por el tablón a velocidad constante es cero .
Esto debe ser así ya que la única fuerza horizontal posible sobre la esfera es la fuerza de fricción sobre ella debida al tablón y esta fuerza de fricción horizontal sobre la esfera, si existiera, significaría que la esfera no se estaría moviendo a velocidad constante.
Entonces no hay fuerza horizontal de interacción entre la esfera y el tablón.
Además, el centro de masa del sistema se mueve inicialmente con una velocidad constante (antes de que se retire el pasador). Dado que ninguna fuerza externa actúa sobre el sistema (sistema cerrado), el COM continúa moviéndose con la misma velocidad (debido al movimiento de la esfera) y el tablón permanece en reposo.