¿Un fermión de Dirac construido a partir de dos fermiones reales con diferentes velocidades?

Si tengo una teoría de campo sin masa de dos fermiones reales desacoplados con diferentes velocidades (pensemos en 1+1d por simplicidad). ¿Está 'permitido' cambiar la escala de los argumentos de los campos para combinarlos en un fermión complejo, de modo que la acción tenga un tu ( 1 ) ¿simetría? ¿O hay algo que me impide hacer eso, lo que significa que esta teoría no tiene un tu ( 1 ) ¿simetría?

Respuestas (1)

No, cuando escalas los campos, también cambias los conmutadores de tiempo igual. pensando en el 1 + 1 problema en términos de bosones quirales, cuyos conmutadores de tiempo igual tienen la forma:

[ ϕ L ( X ) , ϕ L ( y ) ] = i π s i gramo norte ( X − y )
Es obvio que también se escalarán correspondientemente. La evolución temporal se rige tanto por hamiltonianos como por conmutadores. Solo cuando ambos son invariantes, la teoría se vuelve invariante.

Gracias por la respuesta. Hm, estaba hablando de reescalar los argumentos de los campos, no los campos en sí (concretamente: ϕ ( X , t ) → ϕ ( X , λ t ) en lugar de ϕ ( X , t ) → λ ϕ ( X , t ) ). Eso no afectaría al conmutador que mencionas. Sin embargo, supongo que está insinuando que el tipo de transformación que estoy sugiriendo, ¿tendría que ir acompañado de una reescala del campo mismo también? (Eso parecería plausible...)
No veo cómo escalar los argumentos de dos campos idénticos puede cambiar la escala de sus hamiltonianos de manera diferente. Por cierto, escalar el tiempo cambia los conmutadores de tiempo igual.
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