Tratando de entender los estados mixtos

Tomé un curso básico de química cuántica ("Química cuántica" de McQuarrie), pero nunca trató con estados mixtos , solo estados puros (o si lo hizo, nunca llegamos a eso en clase).

Así que estoy tratando de entenderlos por mi cuenta. Considere una situación en la que Bob está en el laboratorio y lanza una moneda. Si sale cara, prepara el sistema en estado puro. | ψ 1 ⟩ . Si la moneda sale cruz, prepara el sistema en estado puro | ψ 2 ⟩ . Ahora invita a Dave a la habitación. Bob sabe en qué dirección cayó la moneda, pero Dave no. Todo lo que Dave sabe es que el sistema está en estado puro | ψ 1 ⟩ o | ψ 2 ⟩ , cada uno con 50% de probabilidad.

...entonces, ¿podría decir que el sistema está en un estado puro para Bob y en un estado mixto para Dave? ¿O estoy fuera de lugar aquí?

Si, usted esta absolutamente en lo correcto.

Respuestas (1)

La "pureza" de la "mezcla" (si se permiten estas palabras) es una propiedad del sistema y no del observador. Se dice que un sistema está en estado puro si se encuentra en uno de los estados permitidos | ψ i ⟩ , i = 1 … norte o en una superposición lineal | ϕ ⟩ = ∑ i = 1 i = norte α i | ψ i ⟩ de tales estados. Si está en un estado mixto, entonces tal representación no es posible y tenemos que expresarla como una matriz de densidad ρ ^ = ∑ i = 1 i = norte β i | ψ i ⟩ ⟨ ψ i | .

¿Cuál es la diferencia? El valor esperado de un observable A ^ es ⟨ ϕ | A ^ | ϕ ⟩ para un estado puro y T r ( ρ ^ A ^ ) . La luz polarizada es un ejemplo de un sistema en estado puro, mientras que la luz de una bombilla incandescente está en un estado mixto.

Puede consultar la sección 42 del libro de Schiff para obtener una explicación nítida de los conceptos y sus análogos en la mecánica clásica.

Esto es simplemente incorrecto, la pureza y la mezcla son con frecuencia una propiedad del observador. Pretender lo contrario solo confundirá al OP, cuya declaración es completamente correcta. La única vez que la mezcla es una propiedad fundamental es cuando se considera una parte de un sistema entrelazado.
@MarkMitchison, gracias por señalarlo. No sabía que la pureza y la "mestizaje" dependen del observador. ¿Puedes ilustrar el punto con un ejemplo? Sería útil si pudiera usar el que mencioné en mi respuesta: luz polarizada versus la de una bombilla incandescente.
Bueno, el ejemplo dado por el OP es el canónico, por lo que debes asegurarte de entenderlo primero. Creo que la pregunta de "por qué se mezclan los estados térmicos" es demasiado profunda para responderla en un comentario, pero debe hacerla como una pregunta separada (si no puede encontrar la respuesta en otra parte de Physics.SE). Es bueno y estoy seguro de que atraerá algunas respuestas interesantes.
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