¿Cómo es calcar una operación física?

Suponer ρ A B denota la matriz de densidad de un sistema bipartito. Matriz de densidad reducida de A ( ρ A ) se obtiene trazando B

ρ A ≡ ∑ i ⟨ i B | ρ A B | i B ⟩
dónde { | i B ⟩ } es la base del subsistema B. Se dice que ρ A es el estado físico del subsistema A. ¿Qué justifica esta afirmación?

Respuestas (1)

El rastreo parcial sobre B del estado cuántico de un sistema bipartito A B corresponde a descartar B : es decir, la matriz de densidad reducida ρ A = T r B ( ρ A B ) es la descripción completa del estado del sistema para todas y cada una de las mediciones que son completamente locales a A .

Esto se puede precisar considerando un operador de medida hermitiano arbitrario O A (que incluye, entre otras cosas, los autoproyectores correspondientes a la medida de algún otro observable), cuyo valor esperado es

⟨ O A ⟩ = T r ( ρ ^ A B   O ^ A ⊗ I ) .
Aquí la traza se puede descomponer como
⟨ O A ⟩ = T r A ( T r B ( ρ ^ A B   O ^ A ⊗ I ) ) ,
y desde O ^ A no actúa sobre el B sector, puede ser factorizado fuera del B rastro, dando
⟨ O A ⟩ = T r A ( T r B ( ρ ^ A B ) O ^ A ) ,
o en otras palabras,
⟨ O A ⟩ = T r A ( ρ ^ A O ^ A ) .
Por lo tanto, si desea predecir los resultados de cualquier posible experimento que solo involucre A , entonces no necesitas ni más ni menos que ρ ^ A B .

Podría ayudar a distinguir O ^ A y O ^ A ⊗ I .
@Norbert Sí, me preguntaba si hacer eso o no. Probablemente sea una buena idea.
Bueno, en mi opinión, el punto esencial de toda la historia es definir qué significa medir parte de un sistema. Esto se puede explicar, por ejemplo, exigiendo que para un estado de producto, el resultado de A sea independiente del estado de B.
@NorbertSchuch Sospecho que puedes escribir esto de una manera mucho más clara y concisa que yo.
No sabría por qué :-)
¿Cómo es calcar una operación física?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v