Transformaciones SUSY en capa para interactuar con el modelo Wess-Zumino

Estoy aprendiendo SUSY con Quevedo, Cambridge Lectures on Supersymmetry and Extra Dimensions .

Configuración:

Las transformaciones SUSY de los campos componentes de un campo quiral$\Phi$están dados por (p.41)

$$\begin{align*} \delta_{\epsilon,\overline{\epsilon}}\varphi &= \sqrt{2}\epsilon^{\alpha}\psi_{\alpha}, \\ \delta_{\epsilon,\overline{\epsilon}}\psi_{\alpha} &= i\sqrt{2}\sigma^{\mu}_{\alpha\dot{\alpha}}\overline{\epsilon}^{\dot{\alpha}}\partial_{\mu}\varphi + \sqrt{2}\epsilon_{\alpha}F,\\ \delta_{\epsilon,\overline{\epsilon}} F &=i\sqrt{2}\overline{\epsilon}_\dot{\alpha}(\overline{\sigma}^{\mu})^{\dot{\alpha}\alpha}\partial_{\mu}\psi_{\alpha}, \end{align*}$$ dónde$\varphi$es un escalar complejo,$\psi_{\alpha}$es un espinor de Weyl zurdo y$F$es un campo auxiliar.

Mis preguntas:

1. Elijamos el superpotencial$W(\Phi)\equiv \frac{m}{2}\Phi^2 + \frac{g}{3}\Phi^3$junto con la parte cinética$\Phi^{\dagger}\Phi$y quitar el campo auxiliar$F$a través de sus ecuaciones algebraicas de movimiento. Entonces , las reglas de transformación también deben cambiar, ¿correcto?

2. Podemos usar las ecuaciones de movimiento del campo auxiliar$F$para eliminarlo del Lagrangiano. ¿Cómo explicamos esto en las reglas de transformación de los campos componentes? Las reglas de transformación no saben nada sobre el modelo (libre/interactivo/sin masa) que estamos considerando, por lo que somos nosotros quienes debemos implementar esta elección en las reglas de transformación, pero ¿cómo hacemos esto sin estropear SUSY?