Dados solo los términos bosónicos de una acción supersimétrica, utilizando el conocimiento de las transformaciones supersimétricas (locales), ¿existe una forma sistemática de reconstruir los términos fermiónicos?
De manera más general, si se agregan términos bosónicos de orden superior a la acción con coeficientes desconocidos, ¿cómo se puede usar el conocimiento de las transformaciones SUGRA originales + el hecho de que la acción original era supersimétrica para calcular estos coeficientes? No veo cómo esto es posible sin conocer también los términos fermiónicos adicionales que generan estos términos bosónicos de orden superior.
Sí, existe una forma sistemática llamada procedimiento Noether. Simplemente escriba todos los términos fermiónicos de 2 derivadas posibles con coeficientes arbitrarios y varíe la acción usando las reglas de transformación SUSY. Luego, fijas los coeficientes para obtener la invariancia hasta una derivada total.
Cuando tienes 4 derivadas, hay dos casos:
a. SUSY fuera de la cáscara: en este caso, si la teoría tiene simetría superconforme, entonces puede usar el cálculo tensorial superconforme. De lo contrario, utilice el superespacio fuera de la carcasa. En el peor de los casos, puede volver a escribir todos los términos bosónicos y fermiónicos posibles y variar la acción utilizando las reglas de transformación fuera de la cáscara. Debe corregir los coeficientes arbitrarios para obtener la invariancia hasta una derivada total.
b. SUSY On-Shell: En este caso, hay que modificar tanto la acción como las reglas de transformación. Esto se debe a que la supersimetría on-shell significa que las reglas de transformación forman un álgebra cerrada cuando se imponen las ecuaciones de campo. Este es bastante tedioso, y el procedimiento es nuevamente el procedimiento de Noether. No creo que quieras entrar en esto.
acción mínima
Juan Pérez