Torque y una polea

Question

Torque y una polea

hhh

Se supone que debo encontrar, simbólicamente, cuál es el momento de inercia de la polea. $T_1, T_2, r,$ y $a$ . Obviamente la ecuación base sería la suma de los torques igual $Iα$ .

Tengo la respuesta, pero no entiendo una parte. ¿Por qué exactamente es la suma de los pares $T_2r - T_1r$ ? Es obvio que el par neto es $\tau_2-\tau_1$ , pero ¿por qué el par que usa la tensión es igual a $T_1r$ y $T_2r$ ?

W máx.

r

$r$ sería desde el centro del eje de la polea hasta el centro de la cuerda en el canal de la polea.

usuario10851

Consulte nuestra guía sobre cómo escribir buenos títulos.

Anni

¿Qué quieres preguntar?

Tronco

Esto está muy bien discutido en este artículo .

Respuestas (2)

Torque y una polea

$r$ sería desde el centro del eje de la polea hasta el centro de la cuerda en el canal de la polea.
Consulte nuestra guía sobre cómo escribir buenos títulos.

lucas · Answer 1

El par que se aplica a la polea es creado por la fricción entre la cuerda y la polea. La cuerda no tiene masa pero tiene aceleración. Entonces, la fuerza y el par que se le aplican deben ser cero.

\sum τ = I α, I = 0 \Rightarrow \sum τ = 0

$\sum{\tau}=I\alpha\;,\,\;I=0\;\Rightarrow\sum{\tau}=0$ El diagrama de cuerpo libre de la cuerda se muestra a continuación:

si escribimos $\sum{\tau}$ sobre el centro de la polea, entonces tenemos:

\sum τ = T_{2} r - \int_{0}^{θ} r d F_{F} - T_{1} r = 0

$\sum{\tau}=T_2r-\int_0^\theta r\mathrm dF_f-T_1r=0$ Considere eso

\vec{N} = \int_{0}^{θ} d \vec{N}

$\vec N=\int_0^\theta \mathrm d\vec N$ pasa desde el centro de la polea y su torque es cero (todos

d N

$\color{red}{\mathrm dN}$ s pasan desde el centro de la polea). Entonces tenemos:

\int_{0}^{θ} r d F_{F} = (T_{2} - T_{1}) r

$\int_0^\theta r\mathrm dF_f=\left(T_2-T_1\right)r$ Y de acuerdo con la tercera ley de newton, este par se aplica a la polea en dirección inversa.

Grasa de ballena · Answer 2

El par es la fuerza multiplicada por la distancia desde el punto de rotación. (Más específicamente, es el producto cruz.) La distancia desde el punto de rotación es solo $r$ , y las fuerzas son $T_1$ y $T_2$

Entonces,

τ_{1} = T_{1} r

$\tau_1 = T_1r$

y

τ_{2} = T_{2} r

$\tau_2 = T_2r$

Torque y una polea

hhh

W máx.

usuario10851

Anni

Tronco

Respuestas (2)

lucas

Grasa de ballena

Despreciando la fricción en una polea?

Torque en un triángulo rectángulo [cerrado]

Derivación de la tasa de precesión de un giroscopio de rueda [cerrado]

¿Por qué el par neto es cero?

Momento angular y par de torsión de una barra cilíndrica oscilante

Esfera rodando un paso [cerrado]

Principio de mecánica

Torque neto en un objeto

Confusión sobre el torque y la fuerza neta

Sistema de coordenadas frente a propiedades angulares frente a centroide