Un niño de masa se encuentra en el borde de una plataforma de radio que puede girar libremente sobre su eje. El momento de inercia de la plataforma es . El sistema está en reposo cuando un amigo lanza una bola de masa y el niño lo atrapa. Si la velocidad de la pelota es v horizontalmente a lo largo de la tangente al borde de la plataforma cuando fue atrapada por el niño, encuentre la velocidad angular de la plataforma después del evento.
La solución dice que el par externo neto es cero y procede de la siguiente manera. Conservando el momento angular, y luego se enteraron muy fácilmente.
Mi pregunta es ¿por qué el torque sería cero? ¿El tipo en la plataforma no lo está atrapando? ¿No experimentará una fuerza tangencial (debido a la cual hay un par en la plataforma)?
El momento de torsión externo para el sistema formado por el niño, la pelota y la plataforma es . El torque que mencionaste es un torque interno.
Observe que la ecuación de conservación del momento angular incluye el momento angular de los 3 componentes mencionados anteriormente.
El torque interno no puede cambiar el momento angular de un sistema ya que el torque interno es proporcionado por la fuerza interna (en este caso, el par de acción-reacción entre el niño + la pelota y la plataforma) que siempre vienen en pares de acción-reacción a la misma distancia perpendicular del eje de rotación e igual en magnitud.
La principal condición para la conservación del momento angular es que
Cuando el momento de torsión externo neto en un sistema es cero alrededor de un punto, entonces no hay cambio en el momento angular del sistema alrededor de ese punto.
Mencionaste la ecuación que te llevó al resultado deseado. Si te enfocas en la ecuación cuidadosamente, notarás que el " El término es el momento angular de la pelota y no del hombre (dado que el hombre está inicialmente en reposo).
Y luego igualaste ese momento angular de la pelota con el momento angular final del hombre, la plataforma y la pelota , lo que verdaderamente indica que el sistema que consideraste incluye la pelota, el hombre y la plataforma .
Una vez que los eligió como su sistema, la fuerza tangencial que actuará tanto sobre la pelota como sobre el hombre se convierte en fuerza interna en el sistema y si revisa la definición de Conservación del momento angular, definitivamente dirá que ¿por qué necesito el torque ? de la fuerza tangencial sobre el hombre?
Ankit
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